相似中的开放探究.ppt

相似中的开放探究问题,类型,1,条件开放型,1,如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,上,的点，请你添加一个条件，使,ABC,与,AED,相似你添加的条件是,_,_.,2,如图所示，,ABC,中，,AB,AC,，,DEF,中，,DE,DF,，要使,ABCDEF,，还需要增加的一个条件是,_,(,写出你认为正确的一个即可,),答案不唯一，如：,A,D,或,C,F,或,C,E,等,或,AC,AE,AB,AD,等,答案不唯一，如：,B,AED,或,C,ADE,类型,2,结论开放型,3,如图，矩形,ABCD,中，以对角线,BD,为一边构造一个矩形,BDEF,，使得另一边,EF,过原矩形的顶点,C.,(1),设,Rt,CBD,的面积为,S,1,，,Rt,BFC,的面积为,S,2,，,Rt,DCE,的面积为,S,3,，则,S,1,_S,2,S,3,(,填,“,”“,”,或,“,”,),；,(2),写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明,BCFDBCCDE.,选,BCFCDE,，证明如下：,在矩形,ABCD,中，,BCD,90,，且点,C,在边,EF,上，,BCF,DCE,90,.,在矩形,BDEF,中，,F,E,90,，,在,Rt,BCF,中，,CBF,BCF,90,.,CBF,DCE.,BCFCDE.,4,如图，在,ABC,和,ADE,中，,BAD,CAE,，,ABC,ADE.,(1),写出图中两对相似三角形,(,不得添加字母和线,),；,ABCADE,，,ABD,ACE.,(2),请分别说明两对三角形相似的理由,证,ABCADE,，,BAD,CAE,，,BAD,DAC,CAE,DAC,，即,BAC,DAE.,又,ABC,ADE,，,ABC,ADE.,5,(,安徽模拟,),在,ABC,中，,A,、,B,、,C,的对边分别是,a,、,b,、,c,，一条直线,DE,与边,AC,相交于点,D,，与边,AB,相交于点,E.,(1),如图,1,，若,DE,将,ABC,分成周长相等的两部分，则,AD,AE,等于多少；,(,用,a,、,b,、,c,表示,),(2),如图,2,，若,DE,将,ABC,分成周长、面积相等的两部分，且,DEBC,，则,a,、,b,、,c,满足什么关系？,