《探索与表达规律》.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,南城二中 黄 昕,3.5,探索与表达规律（一）,北师大版七年级上册,探 知 规 律,（,1,）横排相邻两数的排列规律,.,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,2,）竖排相邻两数的排列规律,.,相邻两数相差,1,相邻两数相差,7,（一）数的排列规律,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,合 作 探 究,在日历中任意圈出横排相邻,3,个数，它们的和是,24,，你能猜出这三个数分别是多少吗,？,在日历中任意圈出竖排相邻,3,个数，它们的和是,33,，你能猜出这三个数分别是多少吗？,在日历中任意圈出横排相邻,3,个数，它们的和可以是,13,吗？,在日历中任意圈出竖排相邻,3,个数，它们的和可以是,75,吗？,?,?,?,?,横排的相邻三个数的和是,：,_,某些规律只有在一定的条件下才能成立！,日历中（横排或竖排）的相邻三个数的和等于中间数的,3,倍，即它们的和一定能够被,3,整除。,结论,a-7,a+7,（一）数的排列规律,竖排的相邻三个数的和是,：,_,合 作 探 究,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,10,（一）数的排列规律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,8,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,11,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,1.,日历图的套色方框中的,9,个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,2.,这个规律对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,3.,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,尝 试 练 习,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,将连续的奇数,1,3,5,7,，排成如图数表,十字框内有五个数。,1,、,十字框内五个数的和与中间数,15,有什么关系,?,3,、,若将十字形框上下左右平移，可框住另外,5,个数，这,5,个数还有上述的规律吗？,2,、,若设中间的数为,a,，如何用代数式表示十字框框住的,5,个数之和？,4,、十字形框中五个数之和能等于,2014,吗？,（一）数的排列规律,探 知 规 律,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（二）图的变化规律,(1),(2),(3),(4),图案编号,(1),(2),(3),(4),火柴根数,（,1,）填写下面的表格,5,7,9,3,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒,。,演示,2,演示,3,演示,4,演示,1,(2n+1),探 知 规 律,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（二）图的变化规律,图案编号,(1),(2),(3),(4),火柴根数,（,1,）填写下面的表格,5,7,9,3,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒,。,演示,2,演示,3,演示,4,演示,1,图形的变化规律问题要多观察图形，从中找出排列的规律，或转化为一组数字再探索其规律。有时往往与图形的序号相联系。,(2n+1),问 题 解 决,（二）图的变化规律,1.,按图,1,方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆,4,张桌子可坐多少人？摆,5,张桌子呢？摆,n,张桌子呢？,图,1,2.,若按图,2,方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆,4,张桌子可坐多少人？摆,5,张桌子呢？摆,n,张桌子呢？,图,2,问 题 解 决,（二）图的变化规律,能 力 提 升,1.,如下图是某个月的日历，其中用红线框出的,6,个小正方形恰好是一个正方体的展开图。,日,一,二,三,四,五,六,D,E,C,B,F,A,(1),如果,C,所在的方格内的数字是,16,，那么,A,所在的方格的数字是几？,(2),设,A,所在的方格内的数字是,x,，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含,x,代数式表示,A,所对的面的数字。,课 堂 小 结,观察,问题,猜想,规律,验证,规律,表示,规律,1,.,一般步骤,：,2,.,两种思想,：,特殊 一般，一般 特殊,用字母表示数,课 后 作 业,1.,一个月的日历中还有其他的数字规律吗？如果有，请再试着找一找，写出你的发现。,2.,课本,P,98,中第,2,题的第,4,问：,“,十字框,”,所框的五个数字之和可以为,2015,吗？若能请求出这,5,个数；若不能请说明理由。,3.,课本,P,98,随堂练习,板 书 设 计,解：设中间的数字为,a,.5,探索与表达规律（一）,3.,探索规律的一般步骤,1.,数的排列规律,猜想,规律,表,示,规,律,验,证,规,律,观,察,问,题,2.,图的变化规律,0,1,2,3,1,3,5,7,2,5,8,11,3,7,11,15,2.,观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则,a+b=_.,表一,表二,11,14,a,11,13,17,b,表三,能 力 提 升,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(1),(2),(3),(4),(2,n,+1),1+2,1+22,1+23,1+24,1+2n,第,n,个,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒。,图案编号,(1),(2),(3),(4),火柴根数,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(2,n,+1),(1),(2),(3),(4),如图，是用火柴棒拼成的图形。,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒。,2,3,4,1,第,n,个,2,3,4,5,n+1,图案编号,(1),(2),(3),(4),水平的火柴根数,倾斜的火柴根数,总的火柴根数,5,7,9,3,n,2n+1,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(1),(2),(3),(4),(2,n,+1),如图，是用火柴棒拼成的图形。,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒。,3,3+21,3+22,3+23,3+2(n-1),第,n,个,图案编号,(1),(2),(3),(4),火柴根数,探 知 规 律,（二）图的变化规律,(1),(2),(3),(4),(2,n,+1),1,2,3,0,n-1,第,n,个,如图，是用火柴棒拼成的图形。,（,2,）拼成第,n,个图形需要,_,根火柴棒。,图案编号,(1),(2),(3),(4),重叠根数,火柴根数,32-1,33-2,34-3,3,3n-(n-1),