全等三角形的判定(一)-------边边边.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,课时,12.2,三角形全等的判定,新城初级中学 李慧,1,会用,“,边边边,”,判定三角形全等,2,经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,AB=DE BC=EF CA=FD,A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形,.,2,、全等三角形有什么性质？,问题一：,根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？,问题二：,两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,1.,只给一条边时；,3,3,1.,只给一个条件,45,2.,只给一个角时；,45,结论,:,只有一条边或一个角对应相等,的两个三角形不一定全等,.,探索三角形全等的条件,两边；,两角。,一边一角；,2.,如果满足,两个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,三角形的一条边为,4cm,一个内角为,30,时,:,4cm,4cm,30,30,结论,:,一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,45,30,45,30,如果三角形的两个内角分别是,30,，,45,时,结论,:,两个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,两个条件,两角；,两边；,一边一角,。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件,一角；,一边；,你能得到什么结论吗？,三边,；,三角,；,两边一角；,两角一边。,3.,如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,任意画一个,ABC,，再画一个,ABC,，使,AB=AB,，,BC=BC,，,CA=CA,，判断两个三角形是否全等,作法：,1,、画线段,AB=AB,；,2,、分别以,A,、,B,为圆心，以线段,AC,、,BC,为半径作弧，两弧交于点,C,；,3,、连接线段,BC,，,AC.,A,B,C,B,C,A,剪下,A,B,C,放在,ABC,上，可以看到,A,B,C,ABC,，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理,.,A,B,C,D,E,F,用符号语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,三角形全等判定一：,三边对应相等的两个三角形全等，,简写,:,(“,边边边”或“,SSS”),【,例,1】,如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ABD ACD,分析：,要证明,ABDACD,，,首先看这两个三角形的三条边是,否对应相等,.,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中，,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABD ACD,（,SSS,）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,a,、写出在哪两个三角形中,b,、摆出三个条件用大括号括起来,c,、写出全等结论,证明的书写步骤：,A,B,C,D,ABC,【,解析,】,ABCDCB,理由如下：,AB=CD,AC=DB,1,、如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？,DCB,BC=CB,（,SSS,）,新知巩固,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,三角形全等的判定定理一,SSS,2.,利用它可以证明简单的三角形全等问题,1.,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，,求证：,AEB ADC.,【,证明,】,BD=CE,，,BD-ED=CE-ED,，,BE=CD.,C,A,B,D,E,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC(SSS),达标测评,2.,如图，点,B,、,D,、,C,、,F,在一条直线上，且,BC=FD,，,AB=EF.,（,1,）请你只添加一个条件（不再加辅助线），,使,ABCEFD,，你添加的条件是,；,（,2,）添加了条件后，证明,ABCEFD.,F,A,B,C,D,E,【,解析,】,(1),AC=ED,(2),在,ABC,和,EFD,中，,AB=EF,BC=FD,AC=ED,ABC EFD (sss),如图，在四边形,ABCD,中,AB=CD,，,AD=BC,，则,A=C,请说明理由,.,A,B,C,D,【,解析,】,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,（已知）,AD=BC,（已知）,BD=DB,（公共边）,（,SSS,）,ABD CDB,A=C,（）,全等三角形的对应角相等,拓展延伸,作业,课本,P43,习题,12.2,第,1,、,2,题,练习,课本,P37,练习题,1,、,2,题,预习,P37,39,的内容,