八年级数学上册-12章-数的开方平方根与立方根)期中复习课件-人教新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第12章 数的开方,（平方根与立方根）,知识点归纳：,1、平方根,（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于,a,，这个数就,叫做,a,的平方根。,a,的平方根记作:。求一个数,a,的平方根的运算叫做开平方.,（,2）平方根的性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0有一个平方根，它是0本身,负数没有平方根。,（3）平方和开平方互为逆运算；,2、算术平方根,（,1）算术平方根的意义：,非负数a的正的平方根。,一,个非负数a的平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数,（2）算术平方根的性质,正数a的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（,3）重要性质：,3、立方根,（1）立方根的意义,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x,3,=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。,求一个数的立方根的运算叫做开立方,。,（2）立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根；,0的立方根是0。,（3）,重要性质：,强 化,1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是,。,2、若x,=16，则5-x的算术平方根是,。,3、若4a+1的平方根是5，则a,的算术平方根是,。,4、的平方根等于,，算术平方根等于,。,例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的,平方根是 ，,求a+2b的平方根。,例3、若x、y都是实数，且 ，,求x+3y的平方根。,例4、如果 是a+b+3的算术平方根，,是a+2b的立方根，,求MN的立方根。,例5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简,1、求下列各数的平方根和算术平方根：,练一练,（1）（2）（3）,1.分别求下列各式的值：,课内练习2,2、计算：,（1）（2）,（3）（4）,（5）（6）,（7）-+,（8）-+(-2)3,（9）,3、解方程：,（1）,（2）,（3）,（4）x,3,-27=0,（5）,（6）,4、已知实数满足 ，,求 的值,5、a,、,b,在数轴上的位置如图所示，化简：,6、已知：实数、满足条件,试求 的值,把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合：,无理数集合：,整数集合,：,分数集合：,实数集合：,整数有,有理数有,无理数有,实数有,达标测试,二、填空,6、在实数,中，,、的相反数是,，绝对值是,、绝对值等于 的数是,，的平方 是,、比较大小：,、正实数的绝对值是,，的绝对值是,，负实数的绝对值是,.,它本身,0,它的相反数,达标测试,5、,在数轴上找到表示 的点,。,