度初二第一学期第一次段考数学无纸试题卷及答案解析(2022-2023年安徽省合肥市第四十六中学.docx

度初二第一学期第一次段考数学无纸试题卷及答案解析完整版（2022-2023年安徽省合肥市第四十六中学南校区）-安徽

选择题
在平面直角坐标系中，点（略）在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
点（-3， 4）横坐标为负，则可能在第二象限和第三象限，又因为纵坐标为正，则它在第二象限．
故选：B．

选择题
点（略）到（略）轴的距离为（ ）
A. 4 B. -4 C. 3 D. -3
【答案】A
【解析】
根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
点A（4，-3）到y轴的距离为|4|=4．
故选：A．

选择题
过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）
A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴
C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．
解：∵A，B两点的纵坐标相等，
∴过这两点的直线一定平行于x轴．
故选C．

选择题
若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　）
A. 0 B. ﹣2 C. 2 D. ﹣0.5
【答案】C
【解析】因为y=x+2﹣b是正比例函数，所以2-b=0，所以b=2，故选C.

选择题
若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：（ ）
（略）
A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2
【答案】D.
【解析】
试题分析：当y>0时，函数y=kx＋b的图象位于x轴的上方，由图象可知此时x的取值范围是x<2.故答案选D.

选择题
若（略），（略），则一次函数（略）的图像不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
根据m+n＜0，mn＞0判断出m、n的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
∵mn＞0，
∴m、n同号，
∵m+n＜0，
∴m＜0，n＜0，
∴一次函数y=mx+n的图象过二、三、四象限．
故选：A．

选择题
点（略）和点（略）在直线（略）上，则（略）的关系是（ ）
A. （略） B. （略） C. （略） D. 无法确定
【答案】B
【解析】
根据一次函数的性质求解.
∵直线（略）,k=-（略）
∴y随x的增大而减小,
又∵点（略）和点（略）直线上，且2>-1,
∴y1<y2.
故选：B.

选择题
已知一次函数的图像与直线（略）平行，且过点（略），那么此一次函数的解析式为（ ）
A. （略） B. （略） C. （略） D. （略）
【答案】C
【解析】
根据一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式．
设一次函数的解析式为：y=kx+b,
∵一次函数的图像与直线（略）平行，
∴k=-1,
又∵一次函数的图像过点（略），
∴2＝－1（略）,
∴b=10,
∴一次函数的解析式为：（略）.
故选：C.

选择题
如图，将正方形（略）和（略）按如图所示方式放置,点（略）和点（略）在直线（略）上,点（略）在（略）轴上,若平移直线（略）使之经过点（略）,则直线（略）向右平移的距离为（ ）
（略）
A. 1 B. （略） C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
根据正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征结合点A的坐标可得出点A1、B1的坐标，进而即可得出直线平移的距离．
∵四边形AOCB、A1CC1B1均为正方形，点A（0，1），
∴OC=OA=1，CC1=A1C，A1B1∥x轴．
∵点A1在直线y=x+1上，
∴点A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（3，2），
∴若平移直线y=x+1之经过点B1，则直线y=x+1向右平移2个单位长度．
故选：C．

选择题
一次函数（略）与（略）的图象如图所示，则下列结论①（略）；②（略）；③（略）④当（略）时（略），正确的个数是（ ）
（略）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
根据一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b，a的取值范围，从而求解．
由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，故③正确；
由一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以a＜0，②错误．
当x＞3时，一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象的下方，故y1＜y2，故④正确．
所以正确的有：①③④.
故选：D．

填空题
（略）中 （略）的取值范围是__________
【答案】（略）
【解析】
根据被开方数≥0、分母≠0得出.
∵（略）有意义，
∴x+1≥0,x-3≠0,
∴x≥-1，且x≠3．
故答案是：x≥-1，且x≠3．

填空题
一次函数（略）的图像不经过第三象限，则（略）的取值范围为__________.
【答案】（略）
【解析】
根据一次函数y=（m-4）x+2m－3的图象不经过第三象限，可得函数表达式中一次项系数小于0，常数项不小于0，进而得到m的取值范围．
∵一次函数y=（m-4）x+2m－3的图象不经过第三象限，
∴（略），
解得：（略）.
故答案是：（略）.

填空题
如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k的值为_____．
【答案】±6．
【解析】试题分析：当x=0时，y=k；当y=0时， （略），∴直线（略）与两坐标轴的交点坐标为A（0，k），B（（略），0），∴S△AOB=（略），∴k=±6．故答案为：±6．

填空题
从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间为t分钟（t≥3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是__________________.
【答案】y=t-0.6
【解析】本题采取分段收费，不超3分钟，收费2.4元，超过3分钟，收费为（t-3）元，由此建立付话费y元与时间t的函数关系式．
解：依题意得，y=2.4+1×（t-3），
整理得：y=t-0.6．

填空题
已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则（略）的值是_____ .
【答案】-2
【解析】
由一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，即两个图象与x轴的交点是同一个点．可用a、b分别表示出这个交点的横坐标，然后联立两式，可求出（略）的值．
在y=ax+4中，令y=0，得：x=-（略）；
在y=bx-2中，令y=0，得：x=（略） ；
由于两个一次函数交于x轴的同一点，因此-（略）=（略），
则（略） （略）.
故答案是：-2.

填空题
安徽某中学组织学生举行“创建文明城市”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达（略）地后，宣传8分钟；然后下坡到（略）地宣传8分钟返回，行程情况如图。若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在（略）地仍要宣传8分钟，那么他们从（略）地返回学校用的时间是 _____
（略）
【答案】（略）
【解析】
由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出结果．
由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46-18-8×2）=500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．
故答案是：45.2分钟.

解答题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后（略）的顶点均在格点上。
（1）写出点（略）的坐标
（2）画出（略）向上平移3个单位，向左平移5个单位得到的（略）的图像 ，并写出顶点坐标；
（3）求（略）.
（略）
【答案】（1）（略）；（2）图见解析，（略）；（3）3.5.
【解析】
(1)根据点A、B、C所在位置，直接写出其坐标；
(2) 利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；
(3)由长为4，宽为3的长方形面积减去三个直角三角形的面积.
(1)由图可得：
A（1，－3），B（3，－4），C（4，－1）；
(2)∵（略）向上平移3个单位，向左平移5个单位得到的（略），
∴A1（－4，0），B1（－2，－1），C1（－1，2），
位置如图所示：
（略）
(3)（略）＝（略）.

解答题
已知（略）与（略）成正比，且当（略）时，（略）.
（1）求函数关系式；
（2）它的图像与直线（略）的交点坐标是（ ， ）
【答案】（1）（略）.（2）（略）
【解析】
(1)用待定系数法求解；
(2)由两个函数解析式组成方程组，解方程组即可.
(1)∵（略）与（略）成正比,
∴y=k(x-1)，
又∵当（略）时，（略），
∴16=8k,
∴k=2,
∴y=2x-2.
(2)两个函数解析式联立方程组得：
（略），
解得：（略），
所以它的图像与直线（略）的交点坐标是（1，0）.

解答题
某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交交费（略）(元)与用水量（略）(吨)的函数关系如图所示。
(1)分别写出当（略）和（略）时，（略）与（略）的函数关系式；
(2)若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元?
（略）
【答案】（1）（略）（2）42元
【解析】
（1）当0≤x≤15时，设y与x之间的函数关系式为y=k1x，当x＞15时设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，运用待定系数法求出其解即可；
（2）分别将x=21代入（1）的相应解析式，求出其解即可．
（1）当0≤x≤15时，过点（0，0），（15，27）
设y=kx，
∴27=15k，∴k=（略） ，
∴y=（略）x（0≤x≤15）．
当x≥15时，过点A（15，27），B（20，39.5）
设y=k1x+b
（略）,解得：（略） ，
∴y=2.5x-10.5（x≥15）；
所以（略）.
(2)当x=21时，y=（略）元.

解答题
画出函数（略）的图象,利用图象求解下列问题：
（1）求方程（略）的解;
（2）求不等式（略）的解集；
（3）若（略），求（略）的取值范围.
【答案】图见解析，（1）（略）；（2）（略）；（3）（略）
【解析】
利用“两点确定一条直线”作出函数y=2x+4的图象．
（1）根据图象直接写出方程2x+4=0的解；
（2）根据图象直接写出不等式2x+4＞0的解集；
（3）根据一次函数图象的增减性写出若-1≤y≤2，x的取值范围．
∵函数的解析式为y=2x+4，
∴当x=0时，y=4．当y=0时，x=-2．即直线y=2x+4经过点（0，4），（-2，0）．其图象如图所示：
（略）
（1）根据图象知，当y=0时，x=-2，即方程2x+4=0的解是x=-2；
（2）根据图象知，当y＞0时，x＞-2，即不等式2x+4＞0的解集是x＞-2；
（3）∵y=2x+4，
∴当y=-1时，x=（略）=-2.5．当y=2时，x=（略）=-1．
根据图象知，y随x的增大而增大，所以当-1≤y≤2时，x的取值范围是-2.5≤x≤-1．

解答题
如图，直线（略）的解析表达式为（略），且（略）与（略）轴交于点（略），直线（略）经过点（略），直线（略）， （略）交于点（略）．
（略）
（1）求点（略）的坐标；
（2）求直线（略）的解析表达式；
（3）求（略）的面积；
（4）在直线（略）上存在异于点（略）的另一点（略），使得（略）与（略）的面积相等，请直接写出点（略）的坐标．
【答案】（1）（略）（2）（略）（3）（略）
（4）P（6,3）
【解析】试题(1)令y=0求出x的值，得到点D的坐标；(2)将A、B点坐标代入，利用待定系数法求出函数解析式；(3)根据函数列出二元一次方程组，求出方程组的解，得出交点坐标；(4)根据点P的纵坐标和点C的纵坐标互为相反数，得出点P的坐标.
试题解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．
(2)设直线（略）的解析表达式为（略），将A(4,0)、B(3，－ （略）)两点坐标代入可得：
（略） （略）∴直线（略）的解析表达式为y=（略）x－6．
(3)由（略）解得（略）∴C(2，－3)．
∵AD=3， ∴S=（略）×3×3=（略）
(4)根据题意可得点P的纵坐标为3，则3=（略）x－6 解得：x=6 ∴点P的坐标为(6,3)．

解答题
“十一”期间,包河区牛角大圩60亩的秋季花海是游客观赏的首选景点,有着独具一格的农业风情,花海由矮牵牛、孔雀菊、蓝花鼠尾草、一串红等组成。为了种植“花海”,需要从甲乙两地向大圩A.B两个大棚配送营养土,已知甲地可调出50吨营养土,乙地可调出80吨营养土,A棚需70吨营养土,B棚需60吨营养土,甲乙两地运往A.B两棚的运费如下表所示(表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需人民币). 运费(元/吨) A B 甲地 12 12 乙地 10 8 （1）设甲地运往（略）棚营养土（略）吨，请用关于（略）的代数式完成下表； 运往A. B两地的吨数 A B 甲地 （略） （略） 乙地 ___ ___ (2)设甲地运往A棚营养土（略）吨,求总运费（略） (元)关于（略） (吨)的函数关系式(要求写出自变量取值范围).
(3)当甲、乙两地各运往A.B两棚多少吨营养土时，总运费最省?最省的总运费是多少?
【答案】（1）（略），（略）
（2）（略）， （略）
（3）甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，最少运费1280.
【解析】
（1）设甲地运往A棚营养土x吨，则甲地运往B棚营养土（50-x）吨，乙地运往A棚营养土（70-x）吨，乙地运往B棚（x+10）吨，就可以得出结论；
（2）费用=单价×路程，根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出y与x的关系式；
（3）由（2）的解析式的性质就可以求出结论．
(1)设甲地运往A棚营养土（略）吨，则甲地运往B棚营养土（略）吨,乙地运往A棚营养土（略）吨,乙地运往B棚（略）吨。
故答案为：（略），（略）；
(2)由题意，得（略），∴（略）.
∵（略）∴（略）
(3)∵（略），∴（略），
∴（略）随（略）的增大而减小，
∴当（略）时，取得最省运费（略）
∴甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，
乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨.