作业解答-3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解：,由结构图写出闭环系统传递函数,(-),C,(,s,),R,(,s,),K,2,3-2,一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益 调节时间,(s),，试确定参数,K,1,，,K,2,的值。,闭环增益,得：,调节时间,得：,3-3,设单位负反馈系统的开环传递函数为 求系统单位阶跃响应过渡过程的上升时间,t,r,、峰值时间,t,p,、超调量,s,%,和调节时间,t,s,。,解：,闭环系统传递函数为,与二阶系统传递函数标准形式比对，得：,3-4,已知典型二阶系统单位阶跃响应,h,(,t,)=1-1.25 e,-1.2t,sin,(1.6,t,+53.1,o,),，求系统超调量、峰值时间和调节时间。,解：,提示：,阶跃响应为,3-9(1),设系统特征方程为,3,s,4,+10,s,3,+5,s,2,+,s,+2=0,；,试用劳斯稳定判据判别系统稳定性，并确定在右半平面根的个数及纯虚根。,解：,列出劳斯表,劳斯表第一列出现了负数，系统不稳定。且第一列元素符号变化两次，可知系统存在两个,s,右半平面的特征根。,3,10,5,1,2,0,0,2,3-9(2),设系统特征方程为,s,5,+2,s,4,+24,s,3,+48,s,2,-25,s,-50=0,；,试用劳斯稳定判据判别系统稳定性，并确定在右半平面根的个数及纯虚根。,解：,列出劳斯表,用全零行的上一行的系数构成辅助方程：,A(s,),=2s,4,+48s,2,-50,对,s,求导，得：,A(s)/ds,=8s,3,+96s,2,0,48,0,-50,0,0,-50,1,24,-25,8,96,0,解辅助方程,A(s,),=,2s,4,+48s,2,50=0,可得共轭纯虚根：令,s,2,=y,，,则,A(s),=2s,4,+48s,2,50=2(y,2,+24y-25)=0,劳斯表第一列出现了负数，系统不稳定。第一列元素符号变化一次，可知系统存在一个,s,右半平面的特征根。系统有一共轭纯虚根,5,j,。,解方程得：,则辅助方程的解为,系统特征方程：,2,D,(,s,)=,s,4,+3,s,3,+4,s,2,+(2+,K,),s,+2,K,=0,3-11,已知单位反馈系统的开环传函为 试确定系统稳定时的,K,值范围。,解,：,系统的闭环传递函数为,2,D,(,s,)=,s,4,+3,s,3,+4,s,2,+(2+,K,),s,+2,K,=0,系统稳定的,K,范围为,0,K,1.708,。,1,2+,K,0,2,K,2,K,4,2,K,3,列出劳斯表,解：,(1),3-15,已知单位反馈系统的开环传递函数,试求：,(1),位置误差系数,K,p,，速度误差系数,K,v,和加速度误差系数,K,a,；,(2),当参考输入,r,(,t,)=1+,t,+,at,2,时，系统的稳态误差。,参考输入,r,(,t,)=1+,t,+,at,2,(2),由系统开环传递函数 可知，这是一个,I,型系统。,或,r,1,(,t,)=1(,t,),时，,r,2,(,t,)=,t,时，,r,3,(,t,)=a,t,2,时，,由叠加定理：,3-17,已知单位反馈系统的开环传递函数，试求输入分别为,r,(,t,)=2,t,和,r,(,t,)=2+2,t,+2,t,2,时，系统的稳态误差。,解：,(1),输入分别为,r,(,t,)=2,t,和,r,(,t,)=2+2,t,+2,t,2,时，系统的稳态误差,解：,(2),(3),输入分别为,r,(,t,)=2,t,和,r,(,t,)=2+2,t,+2,t,2,时，系统的稳态误差,解：,