大学物理气体动理论复习讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X.J.Feng,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大学物理气体动理论复习讲义,大学物理气体动理论复习讲义大学物理气体动理论复习讲义,气体动理论的基本观点,6.1,分子热运动及统计规律性,第六章 气体动理论,（,Kinetic Theory of Gases,）,1.,分子观点：,物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，空气分子常温下,=500m/s.,分子不停地碰撞，标准状态下约,5,10,9,次,/s,。,2.,分子运动观点：,宏观物体是由大量分子（或原子）组成的。分子直径约,10,-10,m,，分子间有空隙。,3.,分子力观点：分子间有相互作用力。,分子间距,r,=,r,0,时,引力,=,斥力,r,0,为分子的平衡距离,r,r,0,时，引力起主要作用，,r,r,0,时,引力消去。,2,小结,分子,小、多、快、乱,的杂乱无章的热运动图象。,3,投骰子实验,每一面朝上的几率都是,1/6,4,飞镖实验,5,飞镖实验,6,分布曲线,7,伽尔顿板实验,伽尔顿板实验,小球落入其中一,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,分布是必然的。,大量小球在空间的,格是一个偶然事件。,8,4.,统计观点：,大量分子运动的综合作用决定体系的宏观性质。,统计规律性：,几率,:,表示偶然事件出现可能性的大小,统计平均值,:,9,6.2,平衡态 理想气体状态方程,热力学系统,由大量微观粒子组成的宏观物质系统。,系统以外的物体统称“外界”。,状态参量,（,state parameter,）,描述热力学系统状态的物理量,:,P,、,V,、,T,平衡态,（,equilibrium state,）,一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的,宏观性质,不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学平衡态。,终了,(,平衡态,),扩散,(,非平衡态,),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,开始,隔板,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,抽去隔板,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,10,等,温,线,容,等,线,压,等,线,P,V,0,平衡过程在,p V,图上用一条曲线表示。,平衡态在,P-V,图上用一点来表示。,注意：,-1,-1,R,=,8.31,J,.,mol,.,K,理想气体的状态方程,方程只适用于平衡态,11,6.3,压强和温度的微观解释,一、基本假设,（,1,）分子本身线度远小于分子间距；,（,2,）除碰撞外不计分子间的作用力；,（,3,）分子间发生的碰撞是完全弹性的；,1.,理想气体分子微观模型：,即：把理想气体看作是自由自在、杂乱无章运动着的大量弹性小球的集合。,压强公式,2.,统计假设,:,（,2,）分子速度沿各方向分量的各种平均值相等。,（,1,）分子沿各方向运动机会相等；,12,二、压强公式的推导,1.,假设,（,1,）有多种分子时，,P,=,P,1,+,P,2,只有第一种分子时压强,只有第二种分子时压强,（,2,）可不考虑分子间碰撞，只考虑分子及器壁碰。,1,2,3,2,质量相同，弹性碰撞后速度交换。,13,i,分子及壁,A,碰一次获得的冲量：,（,1,）碰一次分子,i,对,A,面的冲量：,1,秒内的碰撞次数,:,l,1,l,3,l,2,A,x,y,z,o,设有,N,个同种分子，质量均为,。,2.,推导：,先计算每个分子的贡献，再对大量分子取统计平均,i,分子,i,给,A,面的冲力,=1,秒内给,A,面的冲量,（,2,）,1,秒内分子,i,对,A,面的冲量：,14,（,4,）,N,个分子的冲力：,（,3,）分子,i,给器壁的冲力,（,5,）,N,个分子给予器壁的压强,（,n,：分子数密度）,F,1,2,3,S,l,l,l,15,v,=,x,2,2,2,+,+,v,v,v,y,z,2,由统计假设：,2,2,2,v,v,v,=,=,x,y,z,分子热运动,平均平动动能,x,2,v,v,=,3,2,-,压强公式,16,1.,压强公式揭示了宏观量,P,的微观本质,2.,压强是统计平均量，离开了“大量分子”和“求平均”压强失去意义。,意义：,对个别分子没有压强的概念。,-,压强公式,17,温度公式,玻耳兹曼常量,或,-,温度公式,意义,:,1.,描述分子热运动剧烈程度的物理量,2.,温度也是统计平均量，对个别分子温度无意义。,18,方均根速率,:,讨论,A,B,容器中放同种理想气体,则,解：,1:2,1:4,19,质点：,M,(,x,y,z,),刚性杆子：,约束条件：,1.,质点及刚性杆子的自由度,一、自由度,:,6.4,能量均分定理 理想气体的内能,5,个,确定一物体在空间位置所需的独立坐标数。,2,M,M,1,3,个,x,y,z,o,G,：,x,y,z,约束条件：,刚体自由度数,=,6,2.,刚体的自由度,a,GP:a,平动自由度,3,个,转动自由度,3,个,3,3,绕,GP,转角,：,1,P,+),7,G,.,其中,:,20,火车,：被限制在一曲线上运动，,飞机,：自由度为,3,（经度、纬度）,轮船,：被限制在一曲面上运动，,自由度为,2,，,（经度、纬度、高度）,自由度为,1,；,21,自由度,转动,平动,单原子分子,3,0,3,双原子分子,5,2,3,三原子,(,多原子,),非线性分子,6,3,3,3.,刚性分子的自由度,i,单原子分子,双原子分子,多原子分子,22,能量按自由度均分定理：,二、能量按自由度均分定理,v,2,+,+,z,x,y,v,v,2,2,=,v,2,v,2,=,=,z,x,y,v,v,2,2,处于平衡态的气体分子每一自由度的平均动能都相等,:,23,分子热运动的平均动能,:,1,mol,理想气体的内能：,m,kg,理想气体的内能：,三、理想气体的内能,理想气体内能：,系统中所有分子热运动动能的总和。,理想气体：,E=E,(,T,),2.,实际中,;,T,=0,时,:,1.,内能是气体状态的单值函数,可以证明，当,量子力学,:,仍有零点能存在,T,=0,时,:,说明,:,24,2.,H,2,和,He,（理想气体）,T,相同，,mol,数相同。,它们的内能,E,是否相同？,3.A,、,B,两种气体分别为,O,2,和,He,若：,问：,内能,25,1.,说明下列表示式的意义,问题,:,分子中每个自由度占有的能量,分子的平动能量,分子的内能,1,mol,分子的内能,质量为,m,的分子平动能量,质量为,m,的分子内能,26,谢谢！,