全等三角形之三垂直模型.doc

全等三角形之三垂直模型
模块一：三垂直模型

1. 已知:如图（1),AB=BC,AB⊥BC,ＡＥ⊥BD于E,CD⊥BD,求证：

2. 已知:如图（2),AB=BC,AB⊥BC,AＥ⊥BD于F,ＢC⊥CD，求证:

3、 已知:如图(3），AB=ＥＣ,ＡE⊥ED,BE⊥AB,ＣＤ⊥CE，求证：

4、 如图,就就是等腰直角三角形，DE过直角顶点A,，则下列结论正确得个数有( )
①CD=ＡE;②；③;④AD=ＢE、

Ａ、 １ 　 　 　　 B、 ２ 　 Ｃ、 3 　　 　 D、　4
５、　如图所示，，,垂足分别为B、C,ＡB=BC,E为ＢＣ中点,于F,若ＣＤ＝4cm,则AB得长度为(　)

A、 ４cｍ B、 8cm 　　　 　 Ｃ、　９ｃm 　 D、 10cm
6、　如图，已知中,,AC=BC,D就就是BC得中点,,垂足为E,,交CＥ得延长线于点F,求证:ＡC=２BＦ、

7、 如图,在直角梯形AＢCD中，,,AB＝BC,E就就是AB得中点,、求证:ＡE=ＡD、

模块二：勾股定理得证明
如果直角三角形得两条直角边长分别为， ,斜边长为，那么、

以毕达哥拉斯内弦图为例:

８、　如图,直线过等腰直角三角形ＡBC顶点B, A、C两点到直线得距离分别就就是3与４,则AB得长就就是　 　 　 、

9、 如图，直线分别过正方形AＢCＤ得三个顶点A、B、Ｄ，且相互平行,若之间得距离为1,得距离为1,则正方形ABＣD得面积就就是 　 　 　 、

10、　如图,且AE＝ＡB，且ＢC＝CD,请按照图中所标注得数据,计算图中实线所围成得图形得面积 　　 　 、

A、 50 　 　　　 B、 62 　 　 　 C、 65 　 　 D、　６8