12.1-实数的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题,1,：,我们已经学过哪些数？,自然数 小数 分数 负数 有理数,自然数,整数,有理数,正分数,分数,负,分数,问题,2:,有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？,负整数,1,问题,1,：,面积为,2,的正方形,存在,吗？,探索新知,面积为的正方形,面积为的正方形,2,方法二：,3,方法三：,4,思考：,1.,拼成大正方形的面积为多少,?,S,2.,2.,拼成大正方形的边长为多少？,设：正方形的边长为,a,，,a,2,=2 a,？,3.,我们已经总结了有理数包括整数和分数，,那么,a,是整数吗？,a,是分数吗？,5,结论,1,：,因为,1,2,=1,，,2,2,=4,，,3,2,=9,，,整数的平方越来越大，所以,a,应在,1,和,2,之间，故,a,不可能是整数,.,结论,2,：,因为,两个相同分数的乘积都为分数，所以,a,不可能是分数,.,由此看来，有理数已不够用了！,6,问题,2,：,面积为,2,的正方形的,边长是多少,？,探索新知,解：设正方形的边长是,x,那么,x,2,=2,面积为的正方形,读作：根号,面积为的正方形呢？,7,1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592,755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492,9369186215805784631115966687130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435854874155657069677653720226485447015858801620758474922657226002085584466521458398893,。,a,是一个无限不循环小数,.,无理数的定义：无限不循环小数,.,8,无理数,实数,有理数,有限小数,无限循环小数,无限不循环小数,问题,4,：,像这样的,无限不循环小数,还有吗？,探索新知,0.101001000100001,(,它的位数无限、相邻的两个,1,之间,0,的个数依次加,1),0.123456789101112131415161718192021,(,连续不断地依次写正整数,),9,12.1,实数的概念,10,有理数与无理数的主要区别,:,无理数是无限不循环小数，而有限小数或无限循环小数属于有理数,.,任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能,.,11,0.23,、,、,探索新知,例题,1,、将下列各数放入图中适当的位置：,-,0.101001000100001,、,、,4,、,3.14,、,有理数,无理数,整数,正整数,0.373373337,4,0,、,-,2,-,0.101001000100001,、,3.14,、,0.373373337,(,它的位数无限且相邻的两个,3,之间,7,的个数依次加,1),0,、,-,2,、,、,0.23,.,.,12,探索新知,例题,2,判断下列说法是否正确，并说明理由：,4,）实数可以分为正实数和负实数两类,5,）无理数包括正无理数、零、负无理数,.,6,）有理数都是有限小数。,（）,（）,（）,1,）无限小数都是无理数；,2,）无理数都是无限小数；,3,）正实数包括正有理数和正无理数；,（）,（）,（）,13,练一练,1,、试一试：把下面实数的分类图填写完整：,实数,整数,无理数,有理数,（无限不循环小数）,（,q=1,）,（,q1,）,分数,自然数,负整数,（,p0,）,（,p,0,）,（可表示成的形式且,p,、,q,互素，,q0,）,14,练一练,2,、你能写出在,4,和,5,之间的一个无理数吗？,你能写多少个？,和你的同伴交流一下吧！,15,复习,1,什么叫有理数？,整数和分数统称为有理数,.,2.,有理数与分数的关系是什么,?,16,复习,3.,有理数和小数的关系是什么？,任何一个有理数都可以写成有限小数或 循环小数的形式,.,反之，任何有限小数或循环小数都可以写成分数形式。因此，有限小数或循环小数都是有理数,4.,何为无理数、实数？,17,作业布置,习题册 习题,12.1,18,