13.3等腰三角形(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,13.3.1,1,学习目标,1,、通过实践活动了解等腰三角形的定义和性质。,2,、,证明等腰三角形的性质,，并能运用等腰三角形的性质解决问题。,2,3,北京五塔寺,4,5,西安半坡博物馆,6,7,A,B,C,底边,腰,腰,顶角,底角,定义：,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,等腰三角中，相等的两边叫做,腰,，另一边叫,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角 叫做,底角,。,8,条件,AB=AC,CA=CB,AC=AD,腰,底边,底角,AB,、,AC,BC,B,、,C,CA,、,CB,AB,A,、,B,AC,、,AD,ACD,、,ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,9,请拿出一张的,长方形,纸片，试一试，,通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出,一个,等腰三角形,呢？,试一试,10,A,B,C,AB=AC,11,A,B,D,C,等腰三角形两个底角相等,.,观察你所得到等腰三角形,ABC,，有哪些线段和角是相等的？,你能发现等腰三角形,具有哪些性质吗？,简称：等边对等角,格式：,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,12,小题接龙,3,、等腰三角形一个内角为,40,它的另外两个角为,_.,4,、等腰三角形一个内角为,120,它的另外两个角为,_.,30,，,30,100,40,或,70,70,1,、等腰三角形一个顶角为,80,其它两个角为,_.,50,，,50,2,、,等腰三角形的两边长分别是,4,和,6,，它的周长是,_,。,14,或,16,13,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证明：,作顶角的平分线,AD.,1=2,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),1=2 (,已证,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SAS).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,14,证明：,作底边中线,AD.,BD=CD,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),BD=CD(,已证,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SSS).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,15,证明：,作底边高线,AD.,在,RtBAD,和,RtCAD,中，,AB=AC (,已知,),AD=AD(,公共边,),Rt BAD Rt CAD(HL).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,16,性质,2:,等腰三角形的顶角平分线、底边上,的中线、底边上的高相互重合。,简称,“,等腰三角形三线合一,”,.,A,B,D,C,通过刚才的证明，请同学们折叠等腰三角形、观察思考除了,AB=AC,和,B=C,以外还有哪些线段和角是重合的。,2,1,格式：,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,17,根据等腰三角形性质定理,2,在,ABC,中，,AB=AC,时，,你争我抢,ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2),AD,是中线，,_,，,_=_.,(3),AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,18,(1),小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边,AB,和,B,还保留着。已知：,AC=BC AB=5cm,B=30,0,你怎样画出练习册上原来的等腰三角形形状呢？,A,B,C,限时检测,（选做其中一题）,19,A,B,C,D,E,F,证明：,DEAB,，,DFAC,（已知）,BED,CFD,又,D,是,BC,中点（已知）,BD,DC,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,在,DBE,与,DCF,中,DEB,DFC,（已证）,B,C,（已证）,BD,DC,（已证）,BDE CDF,（,AAS,）,DE,DF,方法二：连,AD,。,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,AD,是,BAC,的平分线。,（,等腰三角形三线合一,）,又,DEAB DFAC,DE,DF,（,角平分线上的点到这个,角的两边距离相等,）,(2),ABC,中，,AB,AC,，,D,是,BC,上的中点，,DFAC,于,F DE AB,于,E .,求证：,DE,DF,。,20,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,本节课的主要教学知识是等腰三角形的两个性质,。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,21,