因式分解--公式法--平方差公式.doc

学科：数学 授课教师：罗海雄 班级：八(2)班 总第 1 课时
课 题
14.3.2《因式分解--公式法--平方差公式》
课时
第一课时
教学目标
知识与技能
运用平方差公式分解因式．
过程与方法
1．能说出平方差公式的特点．
2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
情感价值观
培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
教学重点
应用平方差公式分解因式．
教学难点
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学方法
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源
多媒体课件
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图

复习引入
1、问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？
2、问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？
3、问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？
要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，又（a+b）（a-b）=a2-b2
思考
回答
回顾知识
平方差公式分解因式
1、把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到：
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
2、用平方差公式分解因式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。
3、观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？
4、填空：
（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2；
（3）0.16a4=（ ）2（4）1.21a2b2=（ ）
分析讨论总结得出结论
对比得出法则
把一个单项式写成平方的形式
例题练习
1、例1：分解因式
（1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）

2、练习：P117页：练习：1、2：（1）、（2）
3、例2：分解因式
（1）x4-y4 （2）a3b-ab
注意：分解因式时有公因式应先提出公因式，同时必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4、练习：P117页：练习： 2：（3）、（4）
思考板 演
巩固知识
深化提高
分解因式
（1）a3－a （2）－（1＋xy）2＋（1－xy）2 （3）1－x4
（4）2x2－8 （5）x2（x－y）＋y2（y－x） （6）（x-1）+b2（1-x）
（7）36（x+y）2-49（x-y）2
课堂小结
1、用平方差公式分解因式
两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。
a2－b2＝（a＋b）（a－b）
特点：左边：两数的平方差；右边：两底和乘以两底差。
2、注意：分解因式时有公因式应先提出公因式，同时必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
作业布置
1、P119页：习题14.3：第2，4：（2）。

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