《二元一次方程组》专题复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大家好,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大家好,*,二元一次方程组专项复习,二元一次方程组 回顾与思考一,1,大家好,一,.,基本知识,二元一次方程,二元一次方程的一个解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构,:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,二元一次方程与一次函数,解应用题,与一次函数的关系,消元,代入消员,加减消元,图象法,2,大家好,1.,二元一次方程,:,通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的,次数都是,1,系数都不是,0,的整式方程,叫做二元一次方程,.,2.,二元一次方程的解,:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,.,二元一次方程组,:,由两个,一次方程,组成,共有两个,未知数的方程组,叫做二元一次方程组,.,二、有关概念,3,大家好,4.,二元一次方程组的解,:,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解,.,5.,方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法,.,基本思想或思路,消元,常用方法,代入法和加减法,4,大家好,用代入法解二元一次方程组的步骤：,(1).,从方程组中选一个系数比较简,单的方程，将此方程中的一个未知数，如,y,，用,含,x,的代数式表示,;,(2).,把这个含,x,的代数式代入另一个方程中，,消去,y,，得到一个关于,x,的一元一次方程；,(3).,解一元一次方程，求出,x,的值,;,(4).,再把求出的,x,的值 代入变形后的方程，求,出,y,的值,.,5,大家好,用加减法解二元一次方程组的步骤：,(,1).,利用等式性质把一个或两个方程的两边都,乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其,绝对值,相等；,(,2).,把变换系数后的两个方程的两边分别,相加或相减，,消去一个未知数，得一元一次方程；,(3).,解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；,(4).,把所求的这个未知的值代入方程组中较为简,便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程,的解,.,6,大家好,6.,列二元一次方程解决实际问题的一般步骤,（应用题）,审,：,设,：,列,：,解,：,答,：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意,，写出答案,7,大家好,二元一次方程组和一次函数的图象的关系,方程组的解是对应的两条直线的交点坐标,两条线的交点坐标是对应的方程组的解,二元一次方程和一次函数的图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在,对应,的函数图象上,.,一次函数图象上的点的坐标都适合,对应,的二元一次方程,.,7.二元一次方程与一次函数,8,大家好,1,下列方程组：,（,1,）（,2,）,（,3,）,(4),属于二元一次方程组的是（,）,（,A,）只有一个,（,B,）只有两个,（,C,）只有三个,（,D,）四个都是,三、知识应用,9,大家好,2.m,n,为何值时，是同类项。,10,大家好,3,、己知：,解方程组：,11,大家好,4.,若点,P(x-y,3x+y),与点,Q(-1,-5),关于,X,轴对称,则,x+y=_.,3,5.,已知,|2x+3y+5|+(3x+2Y-25),2,=0,则,x-y=_.,-30,12,大家好,6.,方程组 中,x,与,y,的和,12,求,k,的值,.,解得：,K=14,解法,1,：解这个方程组，得,依题意：,x,y=12,所以,(2k,6),(4,k)=12,解法,2,：根据题意，得,解这个方程组，得,k=14,13,大家好,四,.,列二元一次方程组解应用题专题训练：,14,大家好,1.,行程问题,:,1.,相遇问题,:,甲的路程,+,乙的路程,=,总的路程,(,环形跑道,):,甲的路程,+,乙的路程,=,一圈长,2.,追及问题,:,快者的路程,-,慢者的路程,=,原来相距路程,(,环形跑道,):,快者的路程,-,慢者的路程,=,一圈长,3.,顺逆问题,:,顺速,=,静速,+,水,(,风,),速,逆速,=,静速,-,水,(,风,),速,15,大家好,例,1.,某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时,50,千米的速度行驶,就会迟到,24,分钟,如果他以每小时,75,千米的速度行驶,就会提前,24,分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离,.,、,解：设甲、乙两地间的距离为,S,千米，规定,时间为,t,小时,根据题意得方程组,16,大家好,例,2.,甲,、,乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔,2,分钟相遇一次,;,如果同向而行,每隔,6,分钟相遇一次,.,已知甲比乙跑得快,甲,、,乙每分钟各跑多少圈,?,解：设甲、乙二人每分钟各跑,x,、,y,圈，根据,题意得方程组,解得,答,:,甲、乙二人每分钟各跑,、圈，,17,大家好,例,3,、,A,，,B,两地相距,80,千米。一艘船从,A,出发，顺水航行,4,小时到,B,，而从,B,出发逆水航行,5,时到,A,，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,设：静水速度为,X,，水速为,Y,4,（,X+Y,）,=80,解得：,x=2,5,（,X-Y,）,=80 y=18,水速为,2,静水速度为,18,18,大家好,例,4,、一列快车长,70,米，慢车长,80,米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间（会车时间）为,20,秒。两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为,4,秒，求两车每小时各行多少千米？,19,大家好,若设快车每秒钟行,x,米，慢车每秒行,y,米,.,根据题意填空：,（,1,）若同向而行，经过,20,秒快车行驶路程比慢车行驶路程多,_,米，可列方程,_.,（,2,）若相向而行，两车,4,秒钟共行驶,_,米，可列方程,_.,（,3,）由以上可得方程组,_,，,解得,_.,（,4,）答：,20,大家好,1.,某学校现有甲种材料,3,乙种材料,29,制作,A.B,两种型号的工艺品,用料情况如下表,:,(1),利用这些材料能制作,A.B,两种工艺品各多少件,?,(2),若每公斤甲,.,乙种材料分别为,8,元和,10,元,问制作,A.B,两种型号的工艺品各需材料多少钱,?,2.,图表问题,21,大家好,解：（,1,）设能制作,A,工艺品,x,件，,B,工艺品,y,件，由题意得,0.9x+0.4y=35,3x+y=29,解得：,x=30,y=20,答：利用这些材料能制作,A,工艺品,30,件，,B,工艺品,20,件；,（,2,）制作一件,A,型工艺品的钱数为,:0.98+0.310=10.2,（元），则制作,A,型号的工艺品需材料的钱数为,:10.230=306,（元），制作一件,B,型工艺品需要的钱数为,:0.48+110=13.2,（元），则制作,B,型号的工艺品需材料的钱数为,:13.220=264,（元），,答：制作,A,、,B,两种型号的工艺品各需材料,306,元,，,264,元,22,大家好,1.,近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产,35,辆，则差,10,辆完成任务，如果每天生产,40,辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,3.,总量不变问题,23,大家好,解,:,设订单要辆,x,汽车，规定日期是,y,天,根据,题意得方程组,解这个方程组，得,答：订单要,220,辆汽车，规定日期是,6,天,24,大家好,4.,销售问题,:,标价,折扣,=,售价,售价,-,成本,=,利润 利润,=,成本,利润率,利润率,=,25,大家好,已知甲,.,乙两种商品的标价和为,100,元,因市场变化,甲商品打,9,折,乙商品提价,5,调价后,甲,.,乙两种商品的售价和比标价和提高了,2,求甲,.,乙两种商品的标价各是多少,?,答：甲种商品的标价是,20,元，乙种商品的标价是,80,元,.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为,x,、,y,元，,根据题意，得,解这个方程组，得,26,大家好,配套问题,一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果,1,立方米木料可制作方桌桌面,50,个，或制作桌腿,300,条，现有,5,立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？,27,大家好,一,.,基本知识,二元一次方程,二元一次方程的一个解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构,:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,二元一次方程与一次函数,解应用题,与一次函数的关系,消元,代入消员,加减消元,图象法,28,大家好,再见,学如逆水行舟，不进则退,29,大家好,结束,30,大家好,