2019届全国通用版高考数学二轮复习专题二数列规范答题示例3数列的通项与求和问题讲义理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,板块三专题突破核心考点,数列的通项与求和问题,规范答题示例,3,典例,3,(12,分,),下表是一个由,n,2,个正数组成的数表，用,a,ij,表示第,i,行第,j,个数,(,i,，,j,N,*,).,已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等,.,且,a,11,1,，,a,31,a,61,9,，,a,35,48.,a,11,a,12,a,13,a,1,n,a,21,a,22,a,23,a,2,n,a,31,a,32,a,33,a,3,n,a,n,1,a,n,2,a,n,3,a,nn,(1),求,a,n,1,和,a,4,n,；,(2),设,b,n,(,1),n,a,n,1,(,n,N,*,),，求数列,b,n,的前,n,项和,S,n,.,规,范,解,答,分,步,得,分,解,(1),设第,1,列依次组成的等差数列的公差为,d,，设每一行依次组成的等比数列的公比为,q,.,依题意,a,31,a,61,(1,2,d,),(1,5,d,),9,，,d,1,，,a,n,1,a,11,(,n,1),d,1,(,n,1),1,n,(,n,N,*,),，,3,分,a,31,a,11,2,d,3,，,a,35,a,31,q,4,3,q,4,48,，,q,0,，,q,2,，又,a,41,4,，,a,4,n,a,41,q,n,1,4,2,n,1,2,n,1,(,n,N,*,).6,分,1,2,3,4,5,(,1),n,n,，,10,分,构 建 答 题 模 板,第一步,找关系：,根据已知条件确定数列的项之间的关系,.,第二步,求通项：,根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式,.,第三步,定方法：,根据数列表达式的结构特征确定求和方法,(,常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等,).,第四步,写步骤,.,第五步,再反思：,检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果,.,评分细则,(1),求出,d,给,1,分，求,a,n,1,时写出公式结果错误给,1,分；求,q,时没写,q,0,扣,1,分；,(2),b,n,写出正确结果给,1,分，正确进行裂项再给,1,分；,(3),缺少对,b,n,的变形直接计算,S,n,，只要结论正确不扣分；,(4),当,n,为奇数时，求,S,n,中间过程缺一步不扣分,.,跟踪演练,3,(2018,全国,),记,S,n,为等差数列,a,n,的前,n,项和，已知,a,1,7,，,S,3,15.,(1),求,a,n,的通项公式；,解,设,a,n,的公差为,d,，由题意得,3,a,1,3,d,15.,由,a,1,7,得,d,2.,所以,a,n,的通项公式为,a,n,a,1,(,n,1),d,2,n,9(,n,N,*,),解答,解答,(2),求,S,n,，并求,S,n,的最小值,.,所以当,n,4,时，,S,n,取得最小值，最小值为,16.,