人教初中数学八下18.2特殊平行四边形复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,特殊平行四边形,一、复习目的,矩形、菱形、正方形,理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系a,掌握矩形、菱形、正方形的概念 b,探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质 c,探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形,的条件 c,懂得任意一种三角形、四边形或正方形能够,镶嵌平面，并运用这几个图形进行简朴的镶,嵌设计b,2,平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一种内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一种内角是直角,对角线相等,3,二、知识概要,性质,判定,边,两组对边分别平行,两组对边分别相等,有一个角是直角的平行四边形是矩形,角,矩形的四个角都是直角,有三个角是直角的四边形是矩形,对角线,矩形的两条对角线相等,对角线相等的平行四边形是矩形,推论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,(矩形),4,二、知识概要,性质,判定,边,菱形的四条边都相等.,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,角,对角相等.,邻角互补.,对角线,菱形的两条对角线互相垂直；,并且每条对角线平分一组对角.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,(菱形),5,二、知识概要,性质,判定,边,正方形的四条边都相等.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,角,正方形的四个角都是直角.,有一个角是直角的菱形是正方形.,对角线,正方形的两条对角线相等.并且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.,对角线相等的菱形是正方形.,对角线互相垂直的矩形是正方形.,(正方形),6,三、基本练习,(填空题),1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm，则1=_度。,2.已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（AA），顶点A所通过的路线长等于_。,120,6,7,三、基本练习,(填空题),3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C正好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=_度。,30,8,三、基本练习,(选择题),1.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（）,(A)1(B)(C)(D)2,2.矩形ABCD的顶点A，B，C，D按照顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B，D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A，C两点有关x轴对称，则C点对应的坐标是（）,(A)(1,1)(B)(1,-1)(C)(1,-2)(D)(,-),B,B,9,(选择题),3.如图，有一块矩形纸片,ABCD，AB=10，AD=6,，,将纸片折叠，使,AD,边落在,AB,边上，折痕为,AE,，再将,AED,以,DE,为折痕向右折叠，,AE,与,BC,交于点,F,，则,CEF,的面积为（）,(A)4,(B)6 (C)8,(D)10,C,三、基本练习,10,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个环节进行:,（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.,11,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个环节进行:,（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是,，根据的数学道理：,。,平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,12,例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个环节,进行:,（3）将直角尺靠紧窗框的一种角，调节窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，阐明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 。,矩,有一种角是直角的平行四边形是矩形,13,尚有什么办法能够阐明这个铝合金窗框是合格的?,想一想,A,B,C,D,A,B,C,D,AC=BD,A=B=C=90,14,A,B,C,D,o,60,若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角,AOB为60,，,AOB的周长为3 m。,（1）求窗框对角线AC长；,15,A,B,C,D,o,60,若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角,AOB为60,，,AOB的周长为3 m。,（2）求窗框ABCD的面积。,16,例2.如图，两张,等宽,的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。,F,E,17,例3.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一种菱形。你能解释其中的道理吗？,18,若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。,（1）求菱形ABCD的面积；,（3）,求,ADC的度数。,（2）求菱形ABCD的周长；,19,如果想得到一种正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。,想一想,20,例4.已知正方形ABCD,A,B,C,D,（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。,21,例4.已知正方形ABCD,A,B,C,D,（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。,E,22,例4.已知正方形ABCD,（3）若AB=BE，求,AED的大小。,A,B,C,D,E,23,例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形下列简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并阐明理由。,（1）添加一种条件，使四边形EFGH为菱形；,AC,BD,AC=BD,AC=BD且AC,BD,（2）添加一种条件，使四边形EFGH为矩形；,（3）添加一种条件，使四边形EFGH为正方形；,24,1.矩形的,“,中点四边形,”,是,形；,2.菱形的,“,中点四边形,”,是,形；,3.正方形的,“,中点四边形,”,是,形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是如何的图形呢？,25,中考链接,1.,（河北省2005）,如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 （）,3,4,6,D.8,B.,26,中考链接,2.（陕西省2005）如图，在一种由4 4个小正方形构成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （）,3：4,5：8,9：16,D.1：2,B.,27,3.已知正方形ABCD，ME,BD，MF,AC，垂足分别为E、F,（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,A,B,C,D,O,M,F,E,（2）若M是AD上的一种动点，ME+MF的长度与否发生变化？,（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？,28,1.如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。,（1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面积正方形ABCD的面积,（2）设MB=a，BQ=b，运用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一种数学公式或定理吗？相信你能给出简要的推理过程。,四、训练题,29,2.如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.,（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.,（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.,（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。,30,3.探究下列问题：,（1）如图，在ABC中，CPAB于点P，求证:AC2-BC2=AP2-BP2；,（2）如图，在四边形ABCD中，ACBD,垂足为P，猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系，用式子表达出来（不必阐明理由）；,（3）如图，在矩形ABCD中，P为内部任意一点，请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系，并证明之。,31,4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。,（1）如图，在OA上选用一点G，将COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。,32,4.,（2）,如图，在,OC,上任取一点,D,，将,AOD,沿,AD,翻折，使点,O,落在,BC,边上，记为,E,。,求折痕,AD,所在直线的解析式；,再作,EF/AB,，交,AD,于点,F,，若抛物线 过点,F,，求此抛物线的解析式，并判断它与直线,AD,的交点的个数。,33,4.（3）如图，在OC，OA上选用适宜的点D，G，使纸片沿DG翻折后，点O落在BC边上，记为E。请你猜想：折痕DG所在直线与中的抛物线会用什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想。,34,5.正方形通过剪切能够拼成三角形（如图）。办法以下：,仿上例用图示的办法，解答下列问题：,操作设计：,（1）如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一种与原三角形等面积的矩形。,（2）如图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一种与原三角形等面积的矩形。,（3）对于任意四边形，能否通过恰当的分割和重新组合拼接，使其成为一种与四边形等面积的矩形。,35,教学反思：,纯熟掌握特殊平形四边形的,性质，鉴定,36,