2022年南充高中面向省内外自主招生考试数学试题.doc

南充高中面向省内外自主招生考试
数 学 试 卷2
（时间：120分钟 满分：150分）
一、填空题（每题5分，共70分）
1、数据 11、12、15、18、13、中，众数是15，则这组数据方差是 .
2、函数中，自变量取值范畴是 .
3、如图1，在平面直角坐标系中，点P（3，4），以点P为圆心⊙P与两坐标轴共有3个交点，则⊙P半径取值为 .
4、二次函数对称轴在轴右侧，则取值范畴是 .
5、计算…= .
6、如图2，某房间地面形状是⊿，DE是地面上一条装饰线，且DE∥BC，，一只小猫在此房间内随意走动，当它停下来，又正好停在四边形BCED内概率是 .
7、若为实数，且，则代数式最小值是 .
8、某反比例函数通过点，则此函数解析式为 .
9、若，，则 .
10、如图3，点A、B、C在⊙O上，若，且，则与函数关系式为 ，自变量取值范畴是 .
11、用同一规格多边形地砖来铺地板，能密铺多边形地砖有 种.
12、若，则 .
13、如图4，P是同心圆中大圆上一点，PBA是小圆割线，若，则图中圆环面积是 .
14、直线与直线有关轴对称，则直线解析式为 .
二选用题（每题5分，共20分）
15、如图5，点P为⊿边AB上一定点，过点P作一条直线截⊿两边（或其延长线）所得三角形与⊿相似，这样直线（直线AB除外）最多有（ ）条.
A 3 B 4 C 5 D 6
16、从甲、乙、丙、丁四位同窗中任选两人去参与学校合唱队.甲落选概率为（ ）.
A B C D
17、下列运算对旳是（ ）
A B C D
18、下列各等式从左到右是因式分解是（ ）.
A B
C D
三、解答下列各题（共60分）
19、计算（每题5分，共10分）
（1） （2）
20、已知有关方程有两个不等实数根，试判断直线能否通过点P（-2，1），并阐明理由.（10分）

21、如图6，△中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.
求证：DF=EF.（8分）

22、如图7，在直角坐标平面内有点A（-2，1），B（8，5），点P在线段AB上，且，求点P坐标.(10分)23、如图8，点P在直径AB延长线上，PEF是⊙O割线，且AF=FE，，⊿面积为96。
（1）求直径AB（6分）
（2）求.（4分）
24、已知，一次函数与二次函数图象从左至右交点依次为点B、A.
（1）求取值范畴.（4分）
（2）若点A、B横坐标之差为3，此二次函数图象顶点为C，证明⊿为直角三角形.（4分）
（3）若⊿外接圆为⊙I，求过点B⊙I切线解析式.（4分）