通信原理教案上册.doc

《通信原理》教案

基础部军事高技术教研室 高浪

目 录
第一章 绪论 …………………………………… 1
第三章 信道 …………………………………… 5
第四章 模拟调制系统 ……………………… 12
第五章 数字基带传输系统 ………………… 28
第六章 正弦载波数字调制系统 ……………… 52
第七章 模拟信号的数字传输 ……………… 74
第八章 数字信号的最佳接收 ……………… 95
第十一章 同步原理 …………………………… 106
第十三章 扩频通信 …………………………… 118

第一章 绪 论
一．定义
1. 通信
传输信息
以语言、图像、数据、文本等媒体，通过电(光)信号将信息由一方传输到另一方。
2．模拟通信与数字通信
信道中传输的是模拟信号时为模拟通信。
信道中传输的是数字信号时为数字通信。
3．模拟信号与数字信号
（1）模拟信号
基带信号(一般指未调制过的信号)瞬时值状态数无限，如正弦信号、语音信号、图像信号等。
已调信号(载波一般为正弦信号)的参数A.F.P状态数无限。

（2）数字信号
基带信号的瞬时值状态数有限。如计算机.电报机等输出的信号。
已调信号的参数A.F.P状态数有限。

*注: 也可称ASK 、FSK 、PSK等数字已调信号为连续信号,因为他们的瞬时值在某一范围内连续取值。
二．模拟通信与数字通信的基本概念
1．模拟通信
（1）点—点单路通信系统

·调制器： 使信号与信道相匹配, 便于频分复用等
·发滤波器：滤除调制器输出的无用信号
·收滤波器：滤除信号频带以外的噪声
一般设n(t)为高斯白噪声，ni(t)为窄带白噪声
*注: 模拟通信也可进行加密
无调制解调器的模拟通信系统较简单，本书不予讨论.
此系统为单向通信系统即单工通信系统,当A、B都有调制解调器时可实现双工通信。
（2）点--点多路通信系统
点对点多路通信系统除解决信息传输技术外，还必须解决信息复用技术，即在发端将多路信号复接在一起、在收端将已复接在一起的多路信号进行分接处理。在模拟通信中只能用频分复用(FDM)技术。
（3）通信网
通信网中涉及到传输、复用、交换、网络四大技术。通信原理这门课只介绍传输和复用技术。
2．数字通信
下图为点---点单路数字通信系统模型，有关单元功能如下：

信源: 可以是模拟信源，也可以是数字信源(离散信源)。
信源编码: 对模拟信号进行A/D变换和压缩，对数字信号进行压缩。
信道编码: 提高通信可靠性，Pe’ < Pe 。
调制器: 作用同模拟通信。
发、收滤波器: 作用同模拟通信，且使系统无码间串扰。
同步器: 使收发信机步调一致地工作以正确传输信息。
在实际通信系统中，可以根据具体情况省略掉上图中的某些单元。若无调制解调器则为数字基带系统。
与模拟通信类似，在多路数字通信系统中除采用上述数字传输技术外还需采用复用技术，在通信网中还需采用交换技术及网络技术。目前在数字通信系统中常用的复用技术是FDM和TDM(时分复用)。
三．信息及其度量
1. 离散消息的信息量
某离散消息x发生的概率为P(x)，则它所携带的信息量为
I = -loga p(x)
当a=e时，信息量的单位为奈特(nit)；当a=2时，信息量的单位为比特(bit)。
目前广泛使用的单位为bit。
2. 离散信源的平均信息量
设信源输出M个统计独立的符号x1,x2,…,xM，它们出现的概率分别为P(x1),P(x2),…，P(xM)，则每个符号所含信息量的统计平均值即离散信源的平均信息量为
H(x)=- (bit/符号)
信源的平均信息量又被称为信源熵。可以证明，最大信源熵发生在信源的每个符号等概独立出现时，最大信源熵为
Hmax(x)=log2M (bit/符号)
四．系统性能指标
通信的目的是快速、准确地传输信息。快速可以用有效性来描述，准确可以用可靠性来描述。
信道的频率资源是有限的(即信道带宽是有限的)，显然为传输某一信息而占用的信道带宽越小，信道所能传输的信息路数越多，越能有效地利用信道的频率资源，通信系统的有效性越好。
信道传输信息时迭加了噪声，可靠性用来描述通信系统抗噪声能力，可靠性越高越能准确地传输信息。
1. 模拟通信系统的性能指标
模拟信号占用的信道带宽必须等于或大于信号带宽，因此信号带宽越小，有效性越好。
模拟信号的质量可用信噪比表示，因此解调器输出信号的信噪比越大可靠性越好。
2. 数字通信系统的性能指标
(1) 码速率(RB)、信息速率(Rb)
RB表示每秒钟传输的码元数目，单位为波特(Bd)，又称RB为符号速率。
Rb表示每秒钟传输的信息量，单位为每秒比特(bit/s或bps)，又称Rb为传信率。
码元宽度(或码元周期)为T秒时，
RB=（Bd）
信息速率与码速率之间的关系为
Rb=RB·H(x) (bit/s)
当信源各个符号等概独立时，
Rb=RBlog2M (bit/s) (1-1)
(2) 误码率(Pe)与误比特率(Pb)
Pe=
Pb=
误比特率也被称为误信率。在通信系统中传输的各符号一般是独立等概的，因此常用式(1-1)来表示Rb与RB之间的关系，在二进制系统中Rb=RB 、Pe=Pb ，在多进制(M>2)系统中一般Pb<Pe 。
(3) 有效性与可靠性
在数字通信系统中，信号占用的信道带宽Bc可以小于信号带宽（详细讨论见第5、6章），而且信号带宽还与信号的进制数有关，故不用信号带宽来描述有效性，而用频带利用率(ηB或ηb)来描述有效性。
ηB= (Bd/Hz) (1-8)
ηb= (bit/(s·Hz)或bps/Hz) (1-9)
当式（1-1）成立时，
ηb=ηBlog2M （1-10）
显然，ηB越大，ηb越大，有效性越好；采用多进制可以提高ηb。
在数字通信系统中，接收机最终输出的信号可能是数字信号也可能是模拟信号。接收机输出信噪比只适于用来描述传输模拟信号的可靠性，传输数字信号的可靠性可用误码率来表示。另外，接收机输出的模拟信号是由数字信号经数模转换得到的，数字信号的误码率越小，所对应的模拟信号的信噪比越大。
总之，在数字通信系统中，误码率越小，可靠性越高。
五．通信现状及发展趋势
宽带化、综合化、个人化、网络化，最终实现全球个人通信。

第三章 信 道

3. 1 引 言
信 道：信号通道 狭义信道：信号的传输媒质 有线信道
无线信道
广义信道：媒质及有关变换装置

收、发转换器：放大，频率变换，电←→电磁波，等。

3. 2 信道数学模型
一. 调制信道
传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续变化的，故也称调制信道为连续信道，甚至称为模拟信道。
单输入单输出信道：

ei(t)：模拟信号或数字信号。
f[·]： 线性失真，非线性失真，损耗，时变特性等。工程上应使非线性失真足够小。
n(t)： 加性噪声，与ei(t)无关。
k(t)： 产生乘性噪声，包括各种失真等，只有ei(t)存在时，乘性噪声才存在。
恒参信道：f[·]不变或变化缓慢，即信道对ei(t)的影响不随时间变化或变化缓慢，如电缆、光缆、无线视距信道、卫星中继信道等。
变参信道：f[·]为快变化，即信道对信号的影响随时间快速变化，如电离层反射信道、对流层散射信道。
二．编码信道
输入、输出都是数字信号，关心的是误码率而不是信号失真情况，但误码与调制信道有关，无调制解调器时误码由收、发滤波器设计不当及n(t)等因素引起。

二进制无记忆信道 二进制无记忆对称信道

转移概率矩阵：
p(yj / xi)= p(0/0) p(1/0) p(yj / xi)= 1－ε ε
p(0/1) p(1/1) ε 1-ε

pe=p(0)×p(1/0)+p(1)×p(0/1) pe=ε×[p(0)+p(1)]=ε
3. 3 恒参信道特性及其对信号传输的影响
一．特性
一般为线性时不变系统：

F
h(t) H(w)=∣H(w)∣
∣H(w)∣≠k(常数)，产生幅频畸变。
j (w) ≠-wtd ，产生相频畸变。
理想信道，对ei(t)衰减、时延。
用群迟延频率特性来描述相频特性：
τ(w)=d j(w)/dw，当τ(w)=-td时，无相频畸变。
工程设计时，应使∣H(ω)∣畸变范围及τ(ω)误差范围符合要求。
二．对信号传输的影响
1．模拟信号
∣H(ω)∣≠k，使信号失真。
τ(ω) ≠ -td，对语音信号影响不大(耳朵对相位不敏感)，但对视频信号影响大
2．数字信号
H(ω)不理想使信号失真，可能产生码间串扰、误码。
例：2ASK系统

三．克服措施：
模拟通信： 频域均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围内无畸变。
数字通信： 合理设计收、发滤波器，消除码间串扰。
信道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性变化。

3. 4 随参信道特性及其对信号传输的影响
一．特性
以对流层散射信道为例：10km～12km大气层

传输特点：多经传输且每条路径的衰减及时延都是随时间变化的。
二．对信号传输的影响
1．发射单频信号 Acosωt
接收信号

式中

ui(t)及ji(t)是缓慢变化的(相对于cosω0t)， Xc(t)、Xs(t)、ψ(t)、V(t)也是缓慢变化的，于是v(t)为一个窄带随机过程。
V(t)瑞利分布：
ψ(t)均匀分布：
v(t)的波形与频谱如下图所示

2．发射频带信号
以两路径为例，设衰减是恒定的

频率选择性衰落

·τ是变化的，故传输特性零点、极点是变化的。
·设最大迟延为τm，则相关带宽Δf=1/τm 。
·当信号带宽B>Δf时，R(t)有明显的频率选择性衰落。
·当信号带宽B<<Δf时，R(t)时强时弱，与发射单频信号时现象相似。
· 为了不引起明显的频率选择性衰弱，B应小于Δf（数字信号码元宽度一般为3 τm~5τm ），且采用一定措施确保信号正确传输。
3. 5 随参信道特性的改善
一．分集接收技术
分别接收若干个独立地携带同一信息的信号，并将它们合并在一起，这些信号同时被衰减掉的概率很小，因而可改善随参信道的传输特性。
1．分集方法
（1）频率分集 各频率之差大于相关带宽。
（2）时间分集 用同一频率在不同时刻传输同一信息。
（3）时频分集 (混合分集之一)

例如：四时四频分集
信息代码 时频编码
00 f1、f2、f3、f4 将一个四进制码元宽度时间Ts等分
01 f2、f3、f4、f1 为4个时间段，分别传输4个载频
10 f3、f4、f1、f2 信号，不同代码传输顺序不同。在Ts
11 f4、f1、f2、f3 内只要能正确接收到一个频率，就可
判断在Ts内传输的信息代码。
（4）其它：空间分集，角度分集，极化分集。

2．合并方法
（1）最佳选择式 选信噪比最好的一个作为接收信号。
（2）等增益相加 将各信号以相同增益放大、相加。
（3）最大比相加 将各信号与信噪比成正比地放大、相加。
效果：（3）最好，（1）最差。
二．扩频技术
在第十三章扩频通信中介绍。

3. 6 信道的加性噪声
只介绍噪声带宽及窄带白噪声的有关概念：

n(t)：白噪声。
双边带功率谱密度 单边带功率谱密度
n0/2
fτm
fτm
n0
0
0
Pn（f）
Pn（f）

N不可能无穷大，故白噪声的频率范围应是有限的。

在分析系统抗噪性能时，认为接收滤波器为带宽Bi=Bn的理想带通滤波器。一般Bi << fc，故ni(t)为窄带白噪声, ni(t)=nc(t)coswct- ns(t)sinwct 。ni(t)、nc(t)、ns(t)的功率谱密度Pni(t)、Pnc(t)、Pns(t)如下图所示。

3. 7 信道容量
以无限小的差错率和无限大的速率传输信息，这是人们对通信系统的希望。但可靠性和有效性是一对矛盾，不可能两者都达到理想状态。实际工程中，一个现实的折衷方案是在满足可靠性的前提下尽可能提高信息速率。差错率等于0时可靠性最好，此时的最大信息速率被称为信道容量，即信道容量的定义为：信道无差错传输信息的最大信息速率，记为C 。
连续信道的信道容量由香农公式决定：
（bit/s）
上式中，B为信道带宽(Hz)，S为信号功率(W)，n0为噪声单边功率谱密度(W/Hz)，N=n0B为噪声功率(W)。
上式成立的条件是：信号为高斯分布(此时信源熵最大)，噪声为高斯白噪声。
香农公式告诉我们以下重要结论：
① C随S/N增大而增大；
② 当n0→0时C→∞，即无干扰信道的信道容量为无穷大；
③ C随着B的增大而增大，但不能无限增大，即
当B→∞时，C→1.44（S/n0）
④ C一定时，B与(S/N)可以互换；
⑤ 若信源信息速率Rb≤C，则理论上可以实现无差错传输。若Rb>C，则不可能实现无差错传输。
通常，把实现了极限传输速率且无差错(或差错为任意小)的通信系统，称为理想通信系统。

第四章 模拟调制系统
4. 1 引 言
点---点通信系统

本章研究各种调制、解调方式、系统的可靠性和有效性。

1．正弦调制 C(t)=cosωct
（1）模拟调制 m(t)为模拟信号，AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM
（2）数字调制 m(t)为数字信号，ASK、FSK、PSK等。
2．脉冲调制 C(t)为脉冲周期信号
（1）脉冲无编码调制
用模拟信号m(t)改变脉冲的幅度(PAM)、宽度(PDM)、相位(PPM)
（2）脉冲编码调制(PCM)
m(t)为模拟信号，用m(t)对脉冲串进行幅度调制后得到PAM，再对PAM量化编码得到PCM信号
（3）增量调制(ΔM)
m(t)为模拟信号，根据采样信号与预测信号之差进行一位编码
（4）脉冲数字调制
m(t)为数字信号，常用多进制脉位调制PPM
3．复合调制：对同一载频进行两种或更多种的调制称为复合调制。例如，对一个FM信号再进行一次振幅调制，所得结果为调频调幅波。这里的调制信号可以不相同。
4．多级调制：用同一基带信号实施两次或更多次的调制过程，如AM/FM用m(t)进行AM调制，再用此AM信号对另一载波进行FM调制.

4.2 幅度调制系统原理及抗噪性能
一．调制、解调方法
用滤波法产生AM、DSB、SSB、VSB信号的原理如下：

采用不同的H(f)可得到DSB、SSB、VSB、AM

1．AM
H(f)为理想带通滤波器。 SAM(t)=[A+m(t)]cosωct
AM信号波形如下图所示，其频谱同S’(f)，信号带宽B=2fH

解调
·包络检波 要求 A+m(t)≥0 ，上图(c)不满足此要求。
·相干解调
fH
f
LPF

0

隔直

2．DSB（或DSB-SC）
H(f)为理想带通， SDSB(t)=m(t)cosωct
DSB信号波形如下图所示，频谱同S(t)，B=2fH

解调
·不能用包络检波法解调DSB信号。
·相干解调： 方框图同AM相干解调。请自己画出各点频谱。
·载波同步方法：发端插入小功率导频，收端用锁相环或窄带带通滤波器提取相干载波。
3．SSB

推导SSB信号的时域表达式：
下边带带通滤波器可等效为

——载波为cosωct
是m(t)的希尔伯特变换，sinωct是cosωct的希尔伯特变换。

同理 ——载波为cosωct
当载波为sinωct时

单边带时域式中的系数可为任一常数。
据时域表达式可用相移法产生SSB信号，如下图所示。

解调
·相干解调 方框图同AM，自己画各点频谱。
·插入强载波—包络检波。
此为AM信号
故可用包络检波法解调SSB信号。
强载波Acosωct的获取方法：
(1) 发端插入小功率导频，收端提取后放大得。
(2) 不发导频，收端的振荡器输出作为强载波，语音单边带允许频率误差

4．VSB
当fL很小时，无法用滤波法得到SSB信号，而只能得到VSB信号。

VSB系统模型

令 H(f)=GT(f)C(f)GR(f)
对H(f)的要求: H(f+fC)+ H(f-fC)=C
证明：

当
VSB系统的频率特性及相干解调原理如下图所示

VSB的插入强载波—包络检波解调法原理如下：

—— AM信号

※ 线性调制含义: 将m(t)频谱线性地搬移到fc两边。
二．线性调制系统的抗噪性能
分析AM，DSB，SSB相干解调抗噪性能，AM包络检波的门限效应
1．相干解调

BPF带宽W等于信号带宽B，B<<fc ，ni为窄带白噪声。
ni(t)=nc(t)cosω0t-ns(t)sinω0t AM，DSB中 f0=fc
SSB中 f0≠fc
带通滤波器输出信噪比即解调器输入信噪比 ()i
解调器输出信噪比 ()o 制度增益 G=
以SSB为例说明分析过程

可见
注: 此结论与设f0=fc时相同。
2. AM包络检波的门限效应。
>>1时,包络检波的可靠性同相干解调。
<<1时,出现门限效应。

当 A+m(t)>>ni(t)时，E(t)≈A+m(t)+nc(t)
mo(t)=m(t)，no(t)=nc(t)
可得:
当 A+m(t)<<ni(t)时，解调器的输出端得不到独立的信号。

相干解调器无门限效应。
4.3 角度调制原理及抗噪声性能
一．基本概念
角调制信号的时域表达式
瞬时相偏， 瞬时频偏
最大频偏
带宽 B=2(Δf+fH)=2(m+1)fH —— 调制指数
FM：
KF ——调频灵敏度

B=2(Δf+fH)=2(mf+1)fH —— 卡森公式 —— 调频指数
当Δf>>fH时，B=2Δf，与基带信号频率无关。
PM：
KP ——调相灵敏度

B=2(Δf+fH) 与基带信号有关，是变化的，故很少用。
FM的频谱：
设m(t)=Amcosωmt
SFM(t)=Acos(ωct+mfsinωmt)，
频谱
无穷多个频率分量，其幅度正比于Jn(mf)—— n阶贝赛尔函数
B=2(mf+1)fH， n> mf+1时Jn(mf)比较小，忽略不计
例：mf=3

fc两边不对称，不能用单边带信号传输信息。
窄带调频
当时为窄带调频。

二．调频方法
1．直接调频

问题: 载频fc不稳定
VCO一般为LC、RC振荡器，频率稳定度为10-3
2．窄带调频——倍频

3．锁相调频

条件：环路自然谐振频率fn<fL
三．鉴频方法
1．限幅鉴频器

不考虑噪声时

包络检波输出：m(t)
2．锁相鉴频

3．NBFM的相干解调

四．抗噪性能
限幅鉴频器：
1．大信噪比

限幅带通输出：

nc(t)、ns(t)不相关，两者同时达最大值概率很小，b由ns(t)和nc(t)合成。

考虑到上述因素，可认为

FD输出
LPF截至频率为fH，故

——与FM信号幅度无关，与KF2成正比，即与B2成正比。

FM功率越大（A越大），噪声功率谱越小。

常称FD输出no’(t)为三角噪声。（no(t)也为三角噪声）
——与FM信号的功率成反比，与KF、B无关。
FM信号带宽B大，鉴频输出信号功率与B2成正比，但噪声功率与B无关，故FM的制度增益高，抗噪能力强。

设
可得

2．小信噪比 —— 门限效应

五．预加重 / 去加重技术 —— 改善

六．压扩技术 —— 改善小信号

无信号时，n10(t)一般较小，处于压缩的动态范围内，故扩张后使输出噪声减小，起到静噪作用。

4.4 各种模拟调制系统性能比较
有关结论如下：
类别
B
G
So/No
G、So/No成立的条件
AM
2fH

正弦基带信号，相干解调或工作在门限以上的包络检波解调
DSB
2fH
2

相干解调
SSB
fH
1

相干解调
VSB
fH~2fH
--
--
--
FM
2（）=2（mf +1）fH

正弦基带信号，鉴频器工作在门限以上

· 性能比较: 可靠性 优——劣:FM，SSB（DSB），AM
有效性 优——劣:SSB，VSB，AM（DSB），FM
· VSB的可靠性，无分析结论。
· 虽然 GSSB=1，GDSB=2，但两者输出信噪比相同。因BDSB=2BSSB ，
故，两者抗噪性能相同。
· FM与AM抗噪性能比较:
mA=1时 SAM(t)=A(1+cosωmt)cosωct

即
以带宽换取信噪比——当Si /n0相同时，由于BFM>BAM，调频系统的输出信噪比大于调幅系统的输出信噪比，即调频系统丢失的信源信息量少，它的信道容量大于调幅系统。
4. 5 频分复用（FDM）
将若干路独立的信号在同一信道中传输的技术称为复用技术，最常用的是频分复用(FDM)和时分复用(TDM)。FDM是在频域上对信道进行分割，而TDM则是在时域上对信道进行分割。
FDM系统的发端用相加器将各路已调信号复接在一起，在收端则用中心频率不同的带通滤波器将各路信号进行分接处理。
频分复用原理图如下所示，TDM系统原理在第七章中介绍。