电气传动课件222.pptx
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1、四四、教学思路流程、教学思路流程调速系统的动态特性问题与动态指标的分析调速系统的动态特性问题与动态指标的分析;五、五、教学过程教学过程闭环调速系统中典型环节的解析表达式闭环调速系统中典型环节的解析表达式微分方程微分方程与与传递函数;传递函数;闭环调速系统的动态结构图分析;闭环调速系统的动态结构图分析;应用自控理论知识判定调速系统的稳定性问题;应用自控理论知识判定调速系统的稳定性问题;稳态精度与动态稳定性的关系;稳态精度与动态稳定性的关系;(一)研究动态特性的基本思路是:(一)研究动态特性的基本思路是:数学模型是基础、数学模型是基础、控制理论稳定判椐是依据控制理论稳定判椐是依据微分方程(数学模型
2、)微分方程(数学模型)传递函数传递函数系统的传递函数系统的传递函数稳定判椐稳定判椐动态结构图动态结构图2.2.2.1 单闭环系统中各环节的动态数学模型分析单闭环系统中各环节的动态数学模型分析一、相关问题说明一、相关问题说明(二)单闭环系统的动态特性问题的引出(二)单闭环系统的动态特性问题的引出 闭环系统的稳态特性分析研究的是调速系统的稳态指标闭环系统的稳态特性分析研究的是调速系统的稳态指标D、S 通过闭环系统的稳态特性分析,可知:通过闭环系统的稳态特性分析,可知:放大倍数放大倍数A足够大即可满足够大即可满足调速系统的稳态指标足调速系统的稳态指标D、S;因而,调速系统既要考虑稳态指标,又要兼顾动
3、态指标。因而,调速系统既要考虑稳态指标,又要兼顾动态指标。稳态指标要求:放大倍数稳态指标要求:放大倍数A 越大越好越大越好动态指标要求:放大倍数动态指标要求:放大倍数A 不宜过大不宜过大那么如何确定放大倍数那么如何确定放大倍数A的上限呢?的上限呢?动态特性的研究目就在于回答这个问题!动态特性的研究目就在于回答这个问题!但是,由自控理论可知:但是,由自控理论可知:放大倍数过大回引起系统的动态稳定性。放大倍数过大回引起系统的动态稳定性。二、二、单闭环系统中各环节的动态数学模型分析单闭环系统中各环节的动态数学模型分析 为了分析调速系统的稳定性和动态品质,为了分析调速系统的稳定性和动态品质,必须首先建
4、立描述必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型系统动态物理规律的数学模型,对于连续的线性定常系统,其,对于连续的线性定常系统,其数学模型是数学模型是常微分方程常微分方程,经过拉氏变换,可用,经过拉氏变换,可用传递函数传递函数和和动态结构动态结构图图表示。表示。根据系统中各环节的物理规律,列出描述该环节动根据系统中各环节的物理规律,列出描述该环节动态过程的微分方程;态过程的微分方程;求出各环节的传递函数;求出各环节的传递函数;组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。建立系统动态数学模型的基本步骤如下:建立系统动态数学模型的基本步骤如下:(一)电动机环
5、节的动态数学模型分析(一)电动机环节的动态数学模型分析TL+-MUd0+-E R LneidM他励直流电动机等效电路他励直流电动机等效电路 假假定定主主电电路路电电流流连连续续,则动态电压方程为:则动态电压方程为:1 电动机电动机电路模型与回路方程分析电路模型与回路方程分析 如果,忽略粘性磨擦及弹性转矩,如果,忽略粘性磨擦及弹性转矩,电机轴上的动力学方程为:电机轴上的动力学方程为:额定励磁下的感应电动势额定励磁下的感应电动势 和电磁转矩分别为:和电磁转矩分别为:电机额定励磁下的转矩系数,电机额定励磁下的转矩系数,N-m/A;TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩,包括电机空载转矩在内的负载转矩,
6、N-m;GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的飞电力拖动系统折算到电机轴上的飞 轮惯量,轮惯量,N-m2其中式中:其中式中:RLTl=me2m375CCRGDT=定义下列时间常数:定义下列时间常数:电枢回路电磁时间常数,电枢回路电磁时间常数,s;电力拖动系统机电时间常数,电力拖动系统机电时间常数,s。RLTl=me2m375CCRGDT=根据已知的关系方程:根据已知的关系方程:进一步可导出电动机电路的数学模型。进一步可导出电动机电路的数学模型。整合上述相关方程后得:整合上述相关方程后得:)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-mLdLCTI=式中式中 I dL 为负载电
7、流,且知:为负载电流,且知:2、电动机电路模型的微分方程分析电动机电路模型的微分方程分析11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIl 在零初始条件下,取等式两侧的拉氏变换,得电压与在零初始条件下,取等式两侧的拉氏变换,得电压与电流间的传递函数:电流间的传递函数:3、电动机电路模型的传递函数电动机电路模型的传递函数电流与电动势间的传递函数:电流与电动势间的传递函数:sTRsIsIsEmdLd)()()(=-)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-4、电动机电路模型的动态结构图、电动机电路模型的动态结构图 Id(s)IdL(s)+-E(s)R TmsE(s)Ud0+-
8、1/RTl s+1Id(s)问题:问题:11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIlsTRsIsIsEmdLd)()()(=-由传递函数导出额定励磁下电动机局部环节动态结构图如下所示:由传递函数导出额定励磁下电动机局部环节动态结构图如下所示:额定励磁下直流电动机额定励磁下直流电动机“整体整体”动态结构图如何求取呢?动态结构图如何求取呢?1/CeUd0IdL(s)EId(s)E+-1/R Tl s+1 R Tmsn问题:额定励磁下直流电动机整体动态结构图如何求取呢?问题:额定励磁下直流电动机整体动态结构图如何求取呢?将各个环节先后连接,并引入速度与反电势将各个环节先后连接,并引入速度与反电势
9、E的关系的关系1/Ce,则,则得如下电动机动态结构图:得如下电动机动态结构图:1/CeUd0IdL(s)EId(s)E+-1/R Tl s+1 R Tmsn 由图可知:由图可知:直流电直流电动机有两个输入量,一动机有两个输入量,一个是施加在电枢上的理个是施加在电枢上的理想空载电压,另一个是想空载电压,另一个是负载电流。前者是控制负载电流。前者是控制输入量,后者是扰动输输入量,后者是扰动输入量。入量。n(s)Ud0(s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL(s)R(Tl s+1)IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0(s)IdL=0 动态结构图的变换和简化动态结构
10、图的变换和简化 如果不需要在结构如果不需要在结构图中显现出电流,可将图中显现出电流,可将扰动量的综合点移前,扰动量的综合点移前,再进行等效变换,得右再进行等效变换,得右图所示。图所示。如果是理想空载,则如果是理想空载,则 IdL=0,结构图即简化,结构图即简化成右图所示(其转速为成右图所示(其转速为空载同步转速)。空载同步转速)。n(s)Ud0(s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL(s)R(Tl s+1)IdL 0电动机电路模型的动态结构图电动机电路模型的动态结构图问题:若忽略时间常数部分,问题:若忽略时间常数部分,结构图又是如何变化呢?结构图又是如何变化呢?n =(Ud0-Id
11、R)/Ce+U+Ud0d0-RIdE En1/Ce这又是什么问题呢?这又是什么问题呢?直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节,它们的响应都可以认为是瞬时的,因此它们速反馈环节,它们的响应都可以认为是瞬时的,因此它们的传递函数就是它们的放大系数,即的传递函数就是它们的放大系数,即 放大器放大器pnca)()()(KsUsUsW=D=)()()(nfnsnsUsW测速反馈测速反馈(二)(二)控制与检测环节的数学模型控制与检测环节的数学模型分析分析KPUcDUnUnn(三)晶闸管触发和整流装置的传递函数分析(三)晶闸管触发和整流装置的传
12、递函数分析 在进行调速系统的分析和设计时,晶闸管触发和整在进行调速系统的分析和设计时,晶闸管触发和整流装置,当作系统中的一个环节来看待。流装置,当作系统中的一个环节来看待。在动态过程中,可把晶闸管触发与整流装置看成是一在动态过程中,可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节。个纯滞后环节。为什么呢?为什么呢?滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。当晶闸管一旦导通后,其控制电压的变化在当晶闸管一旦导通后,其控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用,直到下一相触发该器件关断以前就不再起作用,直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化,这就脉冲来到时才能
13、使输出整流电压发生变化,这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。造成整流电压滞后于控制电压的状况。晶闸管的失控时间分析:晶闸管的失控时间分析:1、晶闸管触发与整流失控时间原因具体分析、晶闸管触发与整流失控时间原因具体分析晶闸管触发与整流装置的失控时间u2udUctt10Uc1Uc21tt00022Ud01Ud02Tst 如图所示,失控制时间是随机的,它的大小随发生如图所示,失控制时间是随机的,它的大小随发生变化的时刻而改变,最大可能的失控时间就是两个相邻变化的时刻而改变,最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间,与交流电源频率和整流电路形自然换相点之间的时间,与交流电源频率和整流电路形
14、式有关,由下式确定:式有关,由下式确定:2、最大失控时间计算、最大失控时间计算式中式中 交流电流频率交流电流频率 一周内整流电压的脉冲波数一周内整流电压的脉冲波数fm3、Ts 值的选取值的选取 相对于整个系统的响应时间来说,相对于整个系统的响应时间来说,Ts 是不大的,在一是不大的,在一般情况下,可取其统计平均值般情况下,可取其统计平均值 Ts=Tsmax/2,并认为是常数。,并认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。下表列出了不同整流电路的失控时间。各种整流电路的失控时间(各种整流电路的失控时间(f=50Hz)用单位阶跃函数表示滞后,则晶闸管触发与整流装置用单位阶跃函数表示滞后,则晶闸
15、管触发与整流装置的输入的输入-输出关系为:输出关系为:4、传递函数的求取、传递函数的求取 按拉氏变换的位移定理,晶闸管装置的传递函数为:按拉氏变换的位移定理,晶闸管装置的传递函数为:)(1scts0dTtUKU-=.由于右式中包含由于右式中包含指数函数,它使系指数函数,它使系统成为非最小相位统成为非最小相位系统,分析和设计系统,分析和设计都比较麻烦。为了都比较麻烦。为了简化,先将该指数简化,先将该指数函数按台劳级数展函数按台劳级数展开,则变成:开,则变成:若忽略高次项,传递函数可以进一步简化处理!若忽略高次项,传递函数可以进一步简化处理!(最小相位系统指传递函数中没有右极最小相位系统指传递函数
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