电气传动课件222.pptx

四四、教学思路流程、教学思路流程调速系统的动态特性问题与动态指标的分析调速系统的动态特性问题与动态指标的分析；五、五、教学过程教学过程闭环调速系统中典型环节的解析表达式闭环调速系统中典型环节的解析表达式微分方程微分方程与与传递函数；传递函数；闭环调速系统的动态结构图分析；闭环调速系统的动态结构图分析；应用自控理论知识判定调速系统的稳定性问题；应用自控理论知识判定调速系统的稳定性问题；稳态精度与动态稳定性的关系；稳态精度与动态稳定性的关系；（一）研究动态特性的基本思路是：（一）研究动态特性的基本思路是：数学模型是基础、数学模型是基础、控制理论稳定判椐是依据控制理论稳定判椐是依据微分方程（数学模型）微分方程（数学模型）传递函数传递函数系统的传递函数系统的传递函数稳定判椐稳定判椐动态结构图动态结构图2.2.2.1 单闭环系统中各环节的动态数学模型分析单闭环系统中各环节的动态数学模型分析一、相关问题说明一、相关问题说明（二）单闭环系统的动态特性问题的引出（二）单闭环系统的动态特性问题的引出 闭环系统的稳态特性分析研究的是调速系统的稳态指标闭环系统的稳态特性分析研究的是调速系统的稳态指标D、S 通过闭环系统的稳态特性分析，可知：通过闭环系统的稳态特性分析，可知：放大倍数放大倍数A足够大即可满足够大即可满足调速系统的稳态指标足调速系统的稳态指标D、S；因而，调速系统既要考虑稳态指标，又要兼顾动态指标。因而，调速系统既要考虑稳态指标，又要兼顾动态指标。稳态指标要求：放大倍数稳态指标要求：放大倍数A 越大越好越大越好动态指标要求：放大倍数动态指标要求：放大倍数A 不宜过大不宜过大那么如何确定放大倍数那么如何确定放大倍数A的上限呢？的上限呢？动态特性的研究目就在于回答这个问题！动态特性的研究目就在于回答这个问题！但是，由自控理论可知：但是，由自控理论可知：放大倍数过大回引起系统的动态稳定性。放大倍数过大回引起系统的动态稳定性。二、二、单闭环系统中各环节的动态数学模型分析单闭环系统中各环节的动态数学模型分析 为了分析调速系统的稳定性和动态品质，为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其，对于连续的线性定常系统，其数学模型是数学模型是常微分方程常微分方程，经过拉氏变换，可用，经过拉氏变换，可用传递函数传递函数和和动态结构动态结构图图表示。表示。根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；态过程的微分方程；求出各环节的传递函数；求出各环节的传递函数；组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。建立系统动态数学模型的基本步骤如下：建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（一）电动机环节的动态数学模型分析（一）电动机环节的动态数学模型分析TL+-MUd0+-E R LneidM他励直流电动机等效电路他励直流电动机等效电路 假假定定主主电电路路电电流流连连续续，则动态电压方程为：则动态电压方程为：1 电动机电动机电路模型与回路方程分析电路模型与回路方程分析 如果，忽略粘性磨擦及弹性转矩，如果，忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为：电机轴上的动力学方程为：额定励磁下的感应电动势额定励磁下的感应电动势 和电磁转矩分别为：和电磁转矩分别为：电机额定励磁下的转矩系数，电机额定励磁下的转矩系数，N-m/A；TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩，包括电机空载转矩在内的负载转矩，N-m；GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的飞电力拖动系统折算到电机轴上的飞 轮惯量，轮惯量，N-m2其中式中：其中式中：RLTl=me2m375CCRGDT=定义下列时间常数：定义下列时间常数：电枢回路电磁时间常数，电枢回路电磁时间常数，s；电力拖动系统机电时间常数，电力拖动系统机电时间常数，s。RLTl=me2m375CCRGDT=根据已知的关系方程：根据已知的关系方程：进一步可导出电动机电路的数学模型。进一步可导出电动机电路的数学模型。整合上述相关方程后得：整合上述相关方程后得：)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-mLdLCTI=式中式中 I dL 为负载电流，且知：为负载电流，且知：2、电动机电路模型的微分方程分析电动机电路模型的微分方程分析11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIl 在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数：电流间的传递函数：3、电动机电路模型的传递函数电动机电路模型的传递函数电流与电动势间的传递函数：电流与电动势间的传递函数：sTRsIsIsEmdLd)()()(=-)dd(dd0dtITIREUl+=-tERTIIddmdLd=-4、电动机电路模型的动态结构图、电动机电路模型的动态结构图 Id(s)IdL(s)+-E(s)R TmsE(s)Ud0+-1/RTl s+1Id(s)问题：问题：11)()()(0dd+=-sTRsEsUsIlsTRsIsIsEmdLd)()()(=-由传递函数导出额定励磁下电动机局部环节动态结构图如下所示：由传递函数导出额定励磁下电动机局部环节动态结构图如下所示：额定励磁下直流电动机额定励磁下直流电动机“整体整体”动态结构图如何求取呢？动态结构图如何求取呢？1/CeUd0IdL(s)EId(s)E+-1/R Tl s+1 R Tmsn问题：额定励磁下直流电动机整体动态结构图如何求取呢？问题：额定励磁下直流电动机整体动态结构图如何求取呢？将各个环节先后连接，并引入速度与反电势将各个环节先后连接，并引入速度与反电势E的关系的关系1/Ce，则，则得如下电动机动态结构图：得如下电动机动态结构图：1/CeUd0IdL(s)EId(s)E+-1/R Tl s+1 R Tmsn 由图可知：由图可知：直流电直流电动机有两个输入量，一动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是想空载电压，另一个是负载电流。前者是控制负载电流。前者是控制输入量，后者是扰动输输入量，后者是扰动输入量。入量。n(s)Ud0(s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL(s)R(Tl s+1)IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0(s)IdL=0 动态结构图的变换和简化动态结构图的变换和简化 如果不需要在结构如果不需要在结构图中显现出电流，可将图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得右再进行等效变换，得右图所示。图所示。如果是理想空载，则如果是理想空载，则 IdL=0，结构图即简化，结构图即简化成右图所示（其转速为成右图所示（其转速为空载同步转速）。空载同步转速）。n(s)Ud0(s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL(s)R(Tl s+1)IdL 0电动机电路模型的动态结构图电动机电路模型的动态结构图问题：若忽略时间常数部分，问题：若忽略时间常数部分，结构图又是如何变化呢？结构图又是如何变化呢？n =(Ud0-IdR)/Ce+U+Ud0d0-RIdE En1/Ce这又是什么问题呢？这又是什么问题呢？直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即的传递函数就是它们的放大系数，即 放大器放大器pnca)()()(KsUsUsW=D=)()()(nfnsnsUsW测速反馈测速反馈（二）（二）控制与检测环节的数学模型控制与检测环节的数学模型分析分析KPUcDUnUnn（三）晶闸管触发和整流装置的传递函数分析（三）晶闸管触发和整流装置的传递函数分析 在进行调速系统的分析和设计时，晶闸管触发和整在进行调速系统的分析和设计时，晶闸管触发和整流装置，当作系统中的一个环节来看待。流装置，当作系统中的一个环节来看待。在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节。个纯滞后环节。为什么呢？为什么呢？滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。当晶闸管一旦导通后，其控制电压的变化在当晶闸管一旦导通后，其控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。造成整流电压滞后于控制电压的状况。晶闸管的失控时间分析：晶闸管的失控时间分析：1、晶闸管触发与整流失控时间原因具体分析、晶闸管触发与整流失控时间原因具体分析晶闸管触发与整流装置的失控时间u2udUctt10Uc1Uc21tt00022Ud01Ud02Tst 如图所示，失控制时间是随机的，它的大小随发生如图所示，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定：式有关，由下式确定：2、最大失控时间计算、最大失控时间计算式中式中 交流电流频率交流电流频率 一周内整流电压的脉冲波数一周内整流电压的脉冲波数fm3、Ts 值的选取值的选取 相对于整个系统的响应时间来说，相对于整个系统的响应时间来说，Ts 是不大的，在一是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值般情况下，可取其统计平均值 Ts=Tsmax/2，并认为是常数。，并认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。下表列出了不同整流电路的失控时间。各种整流电路的失控时间（各种整流电路的失控时间（f=50Hz）用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入的输入-输出关系为：输出关系为：4、传递函数的求取、传递函数的求取 按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为：按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为：)(1scts0dTtUKU-=.由于右式中包含由于右式中包含指数函数，它使系指数函数，它使系统成为非最小相位统成为非最小相位系统，分析和设计系统，分析和设计都比较麻烦。为了都比较麻烦。为了简化，先将该指数简化，先将该指数函数按台劳级数展函数按台劳级数展开，则变成：开，则变成：若忽略高次项，传递函数可以进一步简化处理！若忽略高次项，传递函数可以进一步简化处理！(最小相位系统指传递函数中没有右极最小相位系统指传递函数中没有右极点点,右零点的环节右零点的环节(或系统或系统)。只有最小。只有最小相位系统的开环对数幅频特性和系统相位系统的开环对数幅频特性和系统的开环传递函数是唯一确定的关系的开环传递函数是唯一确定的关系)，5、近似传递函数、近似传递函数 考虑到考虑到 Ts 很小，可忽略很小，可忽略高次项，则传递函数便近高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节似成一阶惯性环节6、晶闸管触发与整流装置动态结构、晶闸管触发与整流装置动态结构Uc(s)Ud0(s)(a)准确的Uc(s)Ud0(s)（b）近似的晶闸管触发与整流装置动态结构图晶闸管触发与整流装置动态结构图 各环节的传递函数与动态结构图求出后，即可按输入各环节的传递函数与动态结构图求出后，即可按输入输出关系，组成调速系统的传递函数和动态结构图。输出关系，组成调速系统的传递函数和动态结构图。Uc(s)Ud0(s)n(s)Ud0(s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL(s)R(Tl s+1)IdL 0KPUcDUnUnn请识别各主要环节传递函数！请识别各主要环节传递函数！知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如下图所示。n(s)U*n(s)IdL(s)Uct(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R(Tl s+1)Ud0(s)由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。个三阶线性系统。二二、单闭环系统中的动态数学模型与传递函数分析、单闭环系统中的动态数学模型与传递函数分析（一）系统动态结构图的组成（一）系统动态结构图的组成 反馈控制闭环调速系统的动态结构图反馈控制闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n(s)IdL(s)Uct(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1+-R(Tl s+1)Ud0(s)（二）单闭环系统传递函数分析（二）单闭环系统传递函数分析1、开环系统传递函数、开环系统传递函数 由由图图可可见见，反反馈馈控控制制闭闭环环直直流流调调速速系系统统的的开开环环传传递递函函数是：数是：式中 K=Kp Ks/Ce 2、调速系统的闭环传递函数调速系统的闭环传递函数 设设Idl=0，从给定输入作，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是的闭环传递函数是：111)(1)1(sm2sm3smesp+=sKTTsKTTTsKTTTKCKKll)1)(1(/m2msesp+=KsTsTTsTCKKl)1)(1(/1)1)(1(/)(m2msespm2msespc+=sTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWlll 反馈控制闭环调速系统的动态结构图反馈控制闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n(s)IdL(s)Uct(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1+-R(Tl s+1)Ud0(s)可见系统是个三阶系统！可见系统是个三阶系统！系统的稳定问题能系统的稳定问题能否借助传递函数判定否借助传递函数判定解决呢？解决呢？1.5.2 单闭环系统稳定判椐或条件单闭环系统稳定判椐或条件 根据自动控制原理根据自动控制原理知识及闭环传递函数，知识及闭环传递函数，反馈控制闭环直流调速反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为：系统的特征方程为：它的一般表达式为它的一般表达式为:0322130=+asasasacl(s)W111)(1)1(sm2sm3smesp+=sKTTsKTTTsKTTTKCKKll 由自动控制原理知识可知由自动控制原理知识可知:根据特征方程的系数关根据特征方程的系数关系可以间接获取系可以间接获取“系统动态是否稳定系统动态是否稳定”的判椐！的判椐！根据三阶系统根据三阶系统的劳斯的劳斯-古尔维茨古尔维茨判据，系统稳定的判据，系统稳定的充分必要条件是：充分必要条件是：由于各项由于各项系数显然都是系数显然都是大于零的，因大于零的，因此稳定条件就此稳定条件就是：是：0322130=+asasasa整理后得：整理后得：式中，右边称作系统的临界放大系数式中，右边称作系统的临界放大系数 Kcr,当当 K Kcr 时，系统将不稳定。时，系统将不稳定。=Kcr 对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。作的首要条件，是必须保证的。只有满足了动态稳定性的放大倍数只有满足了动态稳定性的放大倍数K，对于闭环稳态，对于闭环稳态指标计算才是有意义！指标计算才是有意义！如果动、静态要求出现矛盾，如稳态要求：如果动、静态要求出现矛盾，如稳态要求：K100、动态要求：动态要求：K80，怎么办？，怎么办？利用自控原理知识进行校正！利用自控原理知识进行校正！系统稳态参数计算系统稳态参数计算例题例题1-4 用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的电的V-M系统。已知数据如下：系统。已知数据如下：电动机：额定数据为电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电，电枢电阻阻 Ra=0.5；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压联结，二次线电压 U2l=230V，电压放大系数，电压放大系数 Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻：系统电枢回路总电阻：R=1.0；测速发电机：永磁式，额定数据为测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源：直流稳压电源：15V。若生产机械要求调速范围若生产机械要求调速范围D=10，静差率，静差率5%，试计算调速系统，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。（1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为：为：=5.26r/min解：解：（2）求闭环系统应有的开环放大系数）求闭环系统应有的开环放大系数 =0.1925Vmin/r先计算电动机的电动势系数：先计算电动机的电动势系数：（3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数）计算转速反馈环节的反馈系数和参数 =2 Cetg根据测速发电机的额定数据：根据测速发电机的额定数据：=0.0579Vmin/r1900110etg=C 转速反馈系数转速反馈系数 包含测速发电机的电动势系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电和其输出电位器的分压系数位器的分压系数 2，即，即先试取先试取 2=0.2，再检验是否合适。，再检验是否合适。现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，时，转速反馈电压为：转速反馈电压为：=11.58V 稳态时稳态时Un很小，很小，U*n只要略大于只要略大于 Un 即可，现有直流稳压电源为即可，现有直流稳压电源为15V，完，完全能够满足给定电压的需要。因此，取全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是正确的。是正确的。于是，转速反馈系数的计算结果是于是，转速反馈系数的计算结果是=0.01158Vmin/r 电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的电压时，其电流约为额定值的20%，则：，则：=1379 此时所消耗的功率为：此时所消耗的功率为：为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用一倍以上，故可为选用10W，1.5k的可调电位器。的可调电位器。根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为数应为 K 53.3，则运算放大器的放大系数，则运算放大器的放大系数 Kp 应为：应为：（4）计算运算放大器的放大系数和参数）计算运算放大器的放大系数和参数 实取实取Kp =21。运算放大器的参数计算如下，根据所用运算放大器运算放大器的参数计算如下，根据所用运算放大器的型号，取的型号，取 R0=40k，则：，则：系统稳定性分析举例系统稳定性分析举例 根据稳态性能指标根据稳态性能指标 D=10，s 0.5计算，系统的开环放大系数应计算，系统的开环放大系数应有有K 53.3，试判别这个系统的稳定性。，试判别这个系统的稳定性。例题例题1-5 在上述例题在上述例题1-4中，已知中，已知 R=1.0 ，Ks=44，Ce=0.1925Vmin/r，系统运动部分的飞轮惯量，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10Nm2。对于对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用三相桥式可控整流电路平波电抗器计算公式计算仍能连续，应采用三相桥式可控整流电路平波电抗器计算公式计算电枢回路总电感量，即：电枢回路总电感量，即：解：解：首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。由于，由于，则：则：取取=17mH=0.017H。计算系统中各环节的时间常数：计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数：电磁时间常数：机电时间常数：机电时间常数：对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts=0.00167 s4.4900167.0017.000167.0)00167.0017.0(075.0)(2s2ssm=+=+TTTTTTKll为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件：为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件：即动态稳定要求即动态稳定要求:K49.4；而稳态调速性能指标要求：；而稳态调速性能指标要求：K 53.3 因此，满足稳态要求，则动态不稳定；满足动态要求，则稳态因此，满足稳态要求，则动态不稳定；满足动态要求，则稳态精度达不到要求，故而，闭环系统是不稳定的。精度达不到要求，故而，闭环系统是不稳定的。)(s2ssm+TTTTTTKll怎么办呢？怎么办呢？动态校正！动态校正！知识要点：知识要点：1 1、调速系统的静、调速系统的静 动态指标动态指标2 2、反馈控制闭环调速系统中典型环节的微分方程、反馈控制闭环调速系统中典型环节的微分方程（电动机、晶闸管系统、反馈环节、放大器环节）（电动机、晶闸管系统、反馈环节、放大器环节）3 3、反馈控制闭环调速系统中典型环节的传递函数、反馈控制闭环调速系统中典型环节的传递函数4 4、反馈控制闭环调速系统的动态结构图、反馈控制闭环调速系统的动态结构图5 5、利用稳定判据判定系统的动态稳定性问题、利用稳定判据判定系统的动态稳定性问题