2012-2021北京中考真题数学汇编：有理数.docx

2012-2021北京中考真题数学汇编
有理数
一、单选题
1．（2013·北京·中考真题）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划．将3 960用科学计数法表示应为（       ）
A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．3.96×104
2．（2016·北京·中考真题）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（       ）
A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105
3．（2016·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
4．（2013·北京·中考真题）的倒数是
A． B． C． D．
5．（2012·北京·中考真题）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届
京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
6．（2018·北京·中考真题）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为
A． B． C． D．
7．（2019·北京·中考真题）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
8．（2020·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（       ）

A．2 B．-1 C．-2 D．-3
9．（2017·北京·中考真题）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A． B． C． D．
10．（2012·北京·中考真题）的相反数是
A． B． C． D．9
11．（2015·北京·中考真题）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为（       ）
A．14×104 B．4×105 C．1.4×106 D．0.14×106
12．（2014·北京·中考真题）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为
A． B． C． D．
13．（2014·北京·中考真题）的相反数是（   ）
A． B．2 C． D．
14．（2019·北京·中考真题）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（        ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×103
15．（2020·北京·中考真题）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（       ）
A． B． C． D．
16．（2021·北京·中考真题）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
17．（2018·北京·中考真题）某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．

参考答案
1．B
【分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】
解： 3 960一共4位，从而3 960＝3.96×103．
故选B．
2．C
【详解】
试题分析：28000=1.1×104．故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
3．D
【详解】
试题分析：A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此选项错误；
D．由选项C可得，此选项正确．
故选D．
考点：实数与数轴
4．D
【详解】
∵(−)×(−)=1，
∴−的倒数是−.
故选D.
5．C
【详解】
科学记数法．根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.011×1010．故选C．
6．C
【详解】
分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．
详解：，
故选C．       
点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
7．A
【分析】
根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据此可得a=-2-1=-3．
【详解】
解：∵点C在原点的左侧，且CO=BO，
∴点C表示的数为-2，
∴a=-2-1=-3．
故选A．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
8．B
【分析】
先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】
由数轴的定义得：

又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
9．D
【分析】
根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．
【详解】
解：由数轴上点的位置，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4，
A、a<-4，故A不符合题意；
B、bd<0，故B不符合题意；
C、b+c<0，故C不符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的混合运算，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键．
10．D
【详解】
相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此－9的相反数是9．故选D．
11．B
【详解】
试题分析：把一个数记成a×10n（1≤a<10，n整数位数少1）的形式，叫做科学记数法．
∴此题可记为1.4×105平方米．
考点：科学记数法．
12．B
【详解】
试题解析：300 000=3×105，
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数.
13．B
【分析】
根据相反数的定义可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .
14．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数．
【详解】
解： 36000=，
故选：C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
16．C
【分析】
根据科学记数法可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：将169200000000用科学记数法表示应为；
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
17．380
【详解】
分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.
详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为（元）
故答案为380.
点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.

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