专题(34)带电体在电场中运动的综合问题(原卷版).docx

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练
专题（34）带电体在电场中运动的综合问题（原卷版）
考点一
1.如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：

(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；
(2)A点距电场上边界的高度；
(3)该电场的电场强度大小．
【提 分 笔 记】
用正交分解的方法分析带电小球进入电场后(在复合场中)的运动，将带电小球的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是可以掌握的．

考点二
2.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)水平向右电场的电场强度的大小；
(2)若将电场强度减小为原来的，小物块的加速度是多大；
(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能。
3.如图所示，在E＝103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q＝10－4 C的小滑块质量m＝10 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，取g＝10 m/s2，求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？
(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
【提 分 笔 记】
等效重力场
(1)内容
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”．
(2)等效重力场的对应概念及解释

考点三 分阶段法研究带电小球在复合场中的多过程运动
4.真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.
(1)求油滴运动到B点时的速度；
(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．
5.如图所示，长为2L的平板绝缘小车放在光滑水平面上，小车两端固定两个绝缘的带电小球A和B，A的带电荷量为＋2q，B的带电荷量为－3q，小车(包括带电小球A、B)总质量为m。虚线MN与PQ均沿竖直方向且相距3L，开始时虚线MN位于小车正中间。若视带电小球为质点，在虚线MN、PQ间加上方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场后，小车开始运动。试求：

(1)小车向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(2)A球从开始运动至刚离开电场所用的时间。
6.如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图象如图乙所示．已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)小滑块释放后运动至B点过程中电荷量的变化量；
(2)滑块对半圆轨道的最大压力大小；
(3)小滑块再次进入电场时，电场大小保持不变、方向变为向左，求小滑块再次到达水平轨道时的速度大小以及距B的距离．
7.如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有水平向左的、场强为E的匀强电场，y轴与直线x＝－d(d>0)区域内有竖直向下的、场强也为E的匀强电场．一个带电量为＋q(重力不计)粒子从第一象限的S点由静止释放．

(1)若S点的坐标为，，求粒子通过x轴时的坐标；
(2)若S点的坐标为(d，d)，求粒子通过x轴时的动能；
(3)若粒子能通过x轴上的P点坐标为(－3d,0)，求释放该粒子的点S的坐标(x，y)应该满足的条件．
8.在光滑绝缘水平面上方某区域(x≤3L)有沿x轴正方向的水平匀强电场，电场强度的大小及分布情况如图甲所示．将质量为m1、电荷量为＋q的带电小球A在x＝0处由静止释放，小球A将与质量为m2、静止于x＝L处的不带电的绝缘小球B发生正碰．已知两球均可视为质点，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能的损失，没有电荷量的转移．E0、L为已知量．

(1)若m1＝m2，小球A与小球B发生碰撞后二者交换速度，求：
①两小球第一次碰撞前，小球A运动的时间t0以及碰撞前瞬时的速度大小v0；
②在图乙中画出小球A自x＝0处运动到x＝5L处过程中的v­t图象；
(2)若m1＝km2，通过计算分析说明无论倍数k取何值，小球A均可与小球B发生第二次碰撞．
【提 分 笔 记】
应用动力学方法分析解决多过程问题
综合应用牛顿第二定律和运动学规律解决多过程问题是高考的重点、热点和难点．应对策略如下：
(1)抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程，将整个物理过程分成几个简单的子过程，分阶段研究．
(2)对每一个子过程分别进行受力分析、运动过程分析，选择合适的规律对相应的子过程列方程，若某过程涉及时间和加速度，则选用动力学方法求解；若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解；有时还要结合动量定理或动量守恒定律分析求解．
(3)两个相邻的子过程连接：速度是连接两过程的纽带，因此要特别关注连接点速度的大小及方向．
考点四
带电粒子在交变电场中的运动情况比较复杂，由于不同时段受力不同，运动也不同，若用常规的分析方法，将会很烦琐，较好的分析方法是画出带电粒子的v­t图象帮助分析．

9.一电荷量为q(q>0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，电场强度随时间变化的规律如图所示，不计重力．求在t＝0到t＝T的时间间隔内，

(1)粒子位移的大小和方向；
(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．
10．如图甲所示，相距d＝15 cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给他们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。今在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，交变电压的周期T＝1.0×10－6 s，t＝0时A板的电势比B板的电势高，且U0＝1 080 V，一个比荷＝1.0×108 C/kg的带负电荷的粒子在t＝0时刻从B板附近由静止开始运动不计重力。

(1)当粒子的位移为多大时，速度第一次达到最大，最大值是多少？
(2)粒子运动过程中，将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时速度大小。
【提 分 笔 记】
带电粒子在交变电场中的运动是高考必备的核心知识点之一，因电场力出现周期性变化，其加速度、速度等均做周期性变化，运动过程较为复杂．可借助粒子运动的a­t图象、v­t图象描述粒子在交变电场中的运动情况，图象可直观体现物理过程，而且可以根据图象斜率、围成面积等表示的物理意义去求解相关物理量，从而使问题的求解变得简捷．