高中数学总复习随机抽样用样本估计总体.pptx
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1、(1)理理解解随随机机抽抽样的的必必要要性性和和重重要要性性;会会用用简单随随机机抽抽样方方法法从从总体体中中抽抽取取样本本;了了解分解分层抽抽样和系和系统抽抽样方法方法.(2)了了解解分分布布的的意意义和和作作用用,会会列列频率率分分布布表表,会会画画频率率分分布布直直方方图、频率率折折线图、茎茎叶叶图,理理解解它它们各各自自的的特特点点;理理解解样本本数数据据标准准差差的的意意义和和作作用用,会会计算算数数据据标准准差差;能能从从样本本数数据据中中提提取取基基本本的的数数字字特特征征(如如平平均均数数、标准准差差),并并作作出出合合理理的的解解释;会会用用样本本的的频率率分分布布估估计总体
2、体分分布布,会会用用样本本的的基基本本数数字字特特征征估估计总体体的的基基本本数数字字特特征征,理理解解用用样本本估估计总体体的的思思想想;会会用用随随机机抽抽样的的基基本本方方法法和和样本本估估计总体体的的思思想想,解解决决一一些些简单的的实际问题.(3)会会作作两两个个有有关关联变量量数数据据的的散散点点图,会会利利用用散散点点图认识变量量间的的相相关关关关系系;了了解解最最小小二二乘乘法法的的思思想想,能能根根据据给出出的的线性性回回归方程系数公式建立方程系数公式建立线性回性回归方程方程.(4)了了解解独独立立检验(只只要要求求22列列联表表)、回回归分分析析的的基基本本思思想想、方方法
3、法,并并能能应用用这些些方方法解决一些法解决一些实际问题.(5)了了解解随随机机事事件件发生生的的不不确确定定性性和和频率率的的稳定定性性,了了解解概概率率的的意意义,了了解解频率率与与概概率率的的区区别;了解两个互斥事件的概率加法公式;了解两个互斥事件的概率加法公式.(6)理理解解古古典典概概型型及及其其概概率率计算算公公式式;会会用用列列举法法计算算一一些些随随机机事事件件所所含含的的基基本本事事件件数数及及事件事件发生的概率生的概率(7)了了解解随随机机数数的的意意义,能能运运用用模模拟方方法法估估计概率;了解几何概型的意概率;了解几何概型的意义.概概率率与与统计是是高高中中数数学学主主
4、干干知知识,考考查题型型广广泛泛,形形式式多多样,多多为容容易易题和和中中档档题.选择题、填填空空题主主要要考考查互互斥斥事事件件、古古典典概概型型、几几何何概概型型等等概概率率的的求求解解,考考查抽抽样方方法法的的特特点点以以及及有有关关数数据据的的计算算、茎茎叶叶图与与频率率分分布布直直方方图的的识图与与计算算;解解答答题中中主主要要以以频率率分分布布表表及及频率率分分布布直直方方图为问题情情境境,考考查统计方方法法简单的的应用用,突突出出考考查或或然然与与必然思想、数据必然思想、数据处理能力和理能力和应用意用意识.预计2011年年高高考考在在本本章章的的选择、填填空空题考考查重重点点是是
5、古古典典概概型型、几几何何概概型型等等概概率率的的求求解解,解解答答题以以实际问题作作背背景景设计试题,以以频率率分分布布表表及及频率率分分布布直直方方图为问题情情境境,通通过识图、读表表,对数数据据进行行处理理,同同时结合合古古典典概概型型的的概概率率及及样本本数数据据的的平平均均数数与与标准准差差,考考查数数据据处理理能能力力及及运运用用概概率率知知识解解决决实际问题的能力的能力.1.有有20位位同同学学,编编号号为为120号号,现现在在从从中中抽抽取取4人人的的作作文文卷卷进进行行调调查查,用用系系统统抽抽样样方法确定所抽的方法确定所抽的编编号号为为()A.5,10,15,20B.26,
6、10,14C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 将将20分分成成4个个组组,每每组组5个个号号,间间隔等距离隔等距离为为5,选选A.A2.甲甲、乙乙两两位位同同学学参参加加由由学学校校举办的的篮球球比比赛,它它们都都参参加加了了全全部部的的7场比比赛,平平均均得得分分均均为16分分,标准准差差分分别为5.09和和3.72,则甲甲、乙乙两两同同学学在在这次次篮球球比比赛活活动中中,发挥得得更更稳定的是(定的是()A.甲甲B.乙乙C.甲、乙相同甲、乙相同D.不能确定不能确定 平平均均数数相相同同,看看谁的的标准准差差小小,标准差小的就准差小的就稳定,定,选B.B3.如如图是是2010年年元元
7、旦旦晚晚会会举办的的挑挑战主主持持人人大大赛上上,七七位位评委委为某某选手手打打出出的的分分数数的的茎茎叶叶统计图,去掉一个最,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(差分别为()A.84,484 B.84,16C.85,16D.85,47899446473C由由茎茎叶叶图图可可知知,去去掉掉一一个个最最高高分分和和一个最低分后,所剩数据一个最低分后,所剩数据为为84,84,86,84,87,所以平均数所以平均数为为方方差差s2=(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2=1.6,选选C.
8、易易错错点:点:样样本方差公式本方差公式.4.某某中中学学高高一一、高高二二、高高三三三三个个年年级的的学学生生数数分分别为1500人人,1200人人,1000人人.现采采用用按按年年级分分层抽抽样的的方方法法抽抽取取部部分分学学生生参参加加社社区区活活动.已已知知在在高高一一年年级抽抽取取了了75人人,则这次次活活动共抽取了共抽取了人人.设共抽取了共抽取了x人,人,则有有解解 得得 x=185,填填185.1855.对对某某校校400名名学学生生的的体体重重(单单位位:kg)进进行行统统计计,得得到到如如图图所所示示的的频频率率分分布布直直方方图图,则则学生体重在学生体重在60kg以上的人数
9、以上的人数为为100.体重在体重在60kg以上的以上的频频率率为为(0.040+0.010)5=0.25,所以体重在所以体重在60kg以上的学生人数以上的学生人数为为0.25400=100,填,填100.易易错错点点:频频率率分分布布直直方方图图的的识识图图及及频频率的率的计计算算.1.常用的抽常用的抽样方法方法(1)简单随随机机抽抽样:一一般般地地,设一一个个总体体含含有有N个个个个体体,从从中中逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取n个个个个体体作作为样本本(nN),如如果果每每次次抽抽取取时总体体内内的的各各个个个个体体被被抽抽到到的的机机会会相相等等,就就把把这种种抽抽样方方法叫做法叫做简单
10、随机抽随机抽样.最最常常用用的的简单随随机机抽抽样方方法法有有两两种种:抽抽签法和随机数表法法和随机数表法.(2)系系统统抽抽样样:当当总总体体中中的的个个体体比比较较多多时时,首首先先把把总总体体分分成成均均衡衡的的几几个个部部分分,然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则,从从每每一一部部分分中中抽抽取取一一些些个个体体,得得到到所所需需要要的的样样本本,这这种种抽抽样样方方法法叫做系叫做系统统抽抽样样.(3)分分层层抽抽样样:一一般般地地,在在抽抽样样时时,将将总总体体分分成成互互不不交交叉叉的的层层,然然后后按按照照一一定定的的比比例例,从从各各层层独独立立地地取取出出一一定定数数
11、量量的的个个体体,将将各各层层取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为为样样本本,这这种种抽抽样样方法叫做分方法叫做分层层抽抽样样.2.样本估本估计总体体通通常常我我们对总体体作作出出的的估估计一一般般分分成成两两种种:一一种种是是用用样本本的的频率率分分布布估估计总体体分分布布,另另一一种种是是用用样本本的的数数字字特特征征(如如平平均均数数、标准准差等差等)估估计总体的数字特征体的数字特征.3.频率分布直方率分布直方图在在频率率分分布布直直方方图中中,纵轴表表示示频率率/组距距,每每个个小小长方方形形的的面面积表表示示相相应各各组的的频率,各小率,各小长方形的面方形的面积的的总和等于和等
12、于1.4.茎茎叶叶图当当数数据据是是两两位位有有效效数数字字时,用用中中间的的数数字字表表示示十十位位数数,即即第第一一个个有有效效数数字字,两两边的的数数字字表表示示个个位位数数,即即第第二二个个有有效效数数字字,它它的的中中间部部分分像像植植物物的的茎茎,两两边部部分分像像植植物物茎茎上上长出出来来的的叶叶子子,因因此此通通常常把把这样的的图叫做茎叶叫做茎叶图.5.平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数(1)平平均均数数:一一组组数数据据的的总总和和除除以以数数据据的个数所得的商就是平均数的个数所得的商就是平均数.(2)中中位位数数:如如果果将将一一组组数数据据按按从从小小到到大大的的顺
13、顺序序依依次次排排列列,当当数数据据有有奇奇数数个个时时,处处在在最最中中间间的的一一个个数数;当当数数据据有有偶偶数数个个时时,处处在在最最中中间间两个数的平均数,是两个数的平均数,是这组这组数据的中位数数据的中位数.(3)众众数数:出出现现次次数数最最多多的的数数.若若有有两两个个或或几几个个数数据据出出现现得得最最多多,且且出出现现的的次次数数一一样样,这这些些数数据据都都是是这这组组数数据据的的众众数数;若若一一组组数数据据中中,每每个个数数据据出出现现的的次次数数一一样样多多,则则认认为为这这组组数数据据没没有众数有众数.6.样样本方差与本方差与标标准差:准差:设样设样本数据本数据x
14、1,x2,xn的平均数的平均数为为,称,称 和和 为为样样本方差与本方差与标标准差准差.重点突破:随机抽重点突破:随机抽样 防防疫疫站站对学学生生进行行身身体体健健康康调查,按按性性别分分层抽抽样抽抽取取.某某学学校校学学生生共共有有1600名名,抽抽取取一一个个容容量量为200的的样本本.已已知知样本本中中女女生生比比男男生少生少10人,人,则该校的女生人数校的女生人数应是人是人.由由抽抽取取的的200人人中中,女女生生比比男男生生少少10人人,可可求求得得女女生生所所抽抽取取的的人人数数.结合合分分层抽抽样法的定法的定义,进而求得而求得该校的女生人数校的女生人数.760设抽抽取取男男生生为
15、x人人,抽抽取取女女生生为y人人,则x+y=200,且且x-y=10,故故y=95,该校校的的女女生生人人数数应是是为解解题的的关关键在于分在于分层抽抽样法的理解法的理解.解解分分层抽抽样法法问题时,必必须保保证每每个个个个体体等等可可能能入入样,所所有有层中中每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性相相同同.切切记,每每层样本本数数量量与与每每层个个体体数数量量的的比比与与这层个个体体数数量量与与总体体容容量的比相等量的比相等.某某大大型型超超市市销售售的的乳乳类商商品品有有四四种种:纯奶奶、酸酸奶奶、婴幼幼儿儿奶奶粉粉、成成人人奶奶粉粉,且且纯奶奶、酸酸奶奶、婴幼幼儿儿奶奶粉粉、成成人
16、人奶奶粉粉分分别有有30种种、10种种、35种种、25种种不不同同的的品品牌牌.现采采用用分分层抽抽样的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个容容量量为n的的样本本进行行三三聚聚氰胺胺安安全全检测,若若抽抽取取的的婴幼儿奶粉的品牌数是幼儿奶粉的品牌数是7,则n=.由由解得解得n=20.20 重点突破:重点突破:频率分布直方率分布直方图 为了了解解高高一一学学生生的的体体能能情情况况,某某校校抽抽取取部部分分学学生生进行行一一分分钟跳跳绳次次数数测试,将将所所得得数数据据整整理理后后,画画出出频率率分分布布直直方方图(如如图所所示示),图中中从从左左到到右右各各小小长方方形形面面积之之比比为2 4
17、17 15 9 3,第二小,第二小组频数数为12.问:()第第二二小小组的的频率率是是多多少少?样本本容容量是多少量是多少?()若若次次数数在在110以以上上(含含110次次)为达达标,试估估计该校全体高一学生的达校全体高一学生的达标率是多少率是多少?小小长方方形形面面积比比已已给,而而各各小小长方方形形面面积之之和和为1,故故可可求求得得各各小小长方方形形的的面面积,即即频率率;由由第第二二小小组频数数为12,可可求求得得样本本容容量量.解解答答本本题可可先先求求得得第第二二小小组的的频率率,然然后后根根据据频数数求求得得样本本容容量量,从从而而求求得得达达标率率.()由由于于频率率分分布布
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