高中物理选择性必修第三册配人教版-第四章-5-粒子的波动性和量子力学的建立.docx

5.粒子的波动性和量子力学的建立
课后篇素养形成
必备知识基础练
1.关于德布罗意波,下列说法正确的是(　　)
A.所有物体不论其是否运动,都有对应的德布罗意波
B.任何一个运动着的物体都有一种波和它对应,这就是德布罗意波
C.运动着的电场、磁场没有相对应的德布罗意波
D.只有运动着的微观粒子才有德布罗意波,对于宏观物体,不论其是否运动,都没有相对应的德布罗意波
答案B
解析任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,即物质波,物质有两类:实物和场,所以B正确。
2.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。下图所示的是该实验装置的简化图。下列说法不正确的是(　　)

A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验说明了光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
答案C
解析该实验说明物质波理论是正确的,实物粒子也具有波动性,亮条纹是电子到达概率大的地方,不能说明光子具有波动性,故选C。
3.质量为m的粒子原来的速度为v,现将粒子的速度增大为2v,则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)

A.保持不变 B.变为原来波长的两倍
C.变为原来波长的一半 D.变为原来波长的2倍
答案C
解析由题可知,粒子速度为v时,λ1=ℎmv;粒子速度为2v时,λ2=ℎ2mv,λ2=12λ1。可知C正确,A、B、D错误。
4.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.以上说法均不能体现波动性
答案C
解析光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。
5.已知氢原子基态能量为-13.6 eV,电子质量m=9.1×10-31 kg,电子的动能和势能的关系为Ek=-12Ep,求氢原子中基态电子的德布罗意波的波长。
答案3.33×10-10 m
解析低能时可忽略相对论效应,由于氢原子基态的能量为E1=Ek+Ep=-13.6 eV,Ek=-12Ep
所以Ek=13.6 eV,由于p=2mEk
所以德布罗意波的波长为λ=ℎp=3.33×10-10 m。
关键能力提升练
6.(多选)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是(　　)
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=ℎ2meU
C.加速电压U越小,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案ABC
解析得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;由德布罗意波波长公式λ=ℎp,而动量p=2mEk=2meU,两式联立得λ=ℎ2meU,B正确;从公式λ=ℎ2meU可知,加速电压越小,电子的波长越大,衍射现象就越明显,C正确;用相同动能的质子替代电子,质子的波长变小,衍射现象相比电子不明显,故D错误。
7.在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m=1.67×10-27 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,可以估算德布罗意波长λ=1.82×10-10 m的热中子动能的数量级为(　　)
A.10-17 J B.10-19 J
C.10-21 J D.10-24 J
答案C
解析根据德布罗意波理论中子动量p=ℎλ,中子动能Ek=p22m=ℎ22mλ2,代入数据可以估算出数量级为10-21 J,选项C正确。
8.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=ℎp,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫作德布罗意波。现有一德布罗意波长为λ1的物体1和一德布罗意波长为λ2的物体2,二者相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为　　　　　。 
答案λ1λ2λ1-λ2
解析由动量守恒定律有p2-p1=(m1+m2)v,由p=ℎλ
得ℎλ2−ℎλ1=ℎλ,所以λ=λ1λ2λ1-λ2。
9.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多长?(中子的质量为1.67×10-27 kg)
答案4.0×10-10 m　6.63×10-35 m
解析中子的动量为p1=m1v,
子弹的动量为p2=m2v,
据λ=ℎp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1=ℎp1,λ2=ℎp2
联立以上各式解得λ1=ℎm1v,λ2=ℎm2v
将m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得
λ1=4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。
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