电话计费问题.doc

3.4 实际问题与一元一次方程（4）
探究3：电话计费问题
麻城新林学校 七（1）班 郝想红
教学目标：
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
教学重点：建立方程模型解决电话计费问题.
教学难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题.
教学过程：
一、 情境导入
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心且有实际意义的问题，你知道家人都选择了哪种资费方式吗？
二、 讲授新课
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：

月使用费（元）
主叫限定时间（分）
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分

方式一计费/元
方式二计费/元

问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
主叫时间t /分

方式一计费/元
方式二计费/元

t 小于150

58 划算
88
t 等于150

58 划算
88
t 大于150且小于 350

58＋0.25(t－150)
88
t 等于350

108

88 划算
t 大于350

58＋0.25(t－150)

88+0.19(t－350) 划算
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
系数化1得： t =270
∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式哪种更合算呢？
综合以上的分析，可以发现：t 小于 270分时，选择方式一省钱；
t 大于 270分时，选择方式二省钱．
三、归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
四、巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
五、布置作业
教科书习题 3.4 第12、13题．

板书设计（略）