单项式的认识.doc

《单项式》的教学设计（七年级数学上册）
授 课 人：大吉中学 张鸣
教学时间：2017年6月14日
教学内容：2.1.1单项式
教学目标 （一）知识与技能
1.能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2.理解单项式及其相关的概念。
3.能用单项式表示实际问题中的数量关系。
（二）过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观
通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重、难点
1．重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。
教学过程：
一、新课引入
本章引言中的问题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：
1、列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。
列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）
列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）
列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米）
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。
2、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。
2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。
3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
4）、数n的相反数是（ ）。
上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.
观察上面的各式子中运算有什么特点？
二、讲授新课
1、分析、归纳出单项式的概念 上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.(字母不能在分母上)
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 100t的系数是100, 6a2的系数是6, a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.
单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
2、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ x?1(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 23、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n 包书有 ＿ 册
（2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是＿
（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是 ＿
（4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿ 元
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；
（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2;
(3) h的它的系数是1，次数是3
（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1
（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1.
4、练习
课本P56练习的1、2题。
三、课堂小结
1、什么叫做单项式？举例说明。
2、单独的一个数或字母是单项式吗？x\a是单项式吗？为什么？
3、什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式是次数？举例说明。
并整理归纳要点
四、作业
课本P59习题2.1第1、3题。
教学反思：学生刚刚接触整式，对于字母的用法还是只是在于表面，并不能够认识字母对于数学的重要性。大部分学生能较好的认识整式里的单项式，但在教学的过程中，还是有部分学生对于单项式的次数及系数出现错误，字母出现在分母不是单项式要强调。
建议：结合学生实际创设情景，让学生更多体会数学来源于自己身边的生活。在小结的处理中更精巧化，使“单项式”这个知识点得以进一步的巩固和升华。