角的比较与运算.docx

《4.6—2 角的大小比较与运算》教学设计
山王初中 夏年安

一、教学目标
1、知识目标
会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差的意义。
2、能力目标
①通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察——类比——归纳”的学习过程，并培养训练学生的动手操作能力及类比的数学思想。
②通过角的和、差、的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养学生用数学语言描述图形的能力
3、情感目标
通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．
二、教学重点：比较角的大小，计算角度的和差
三、教学难点：计算角度的和差
四、教具准备：1、三角形纸板、一套三角尺、量角器
2、演示课件
五、教学过程：
（一）、引入
问题: 学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
问：同学们你们有办法帮他们进行判断吗？即，怎样比较两个角的大小？
（二）、复习：线段的两种比较大小方法（度量法、叠合法）.......
启发：由线段的大小比较法大家可以想一想怎样比较两个角的大小？
（三）、角的大小比较方法有：观察法、度量法、叠合法。
1、观察法
1周角=360 ° 1平角=180 ° 钝角:90 °<∠α < 180 °
1直角=90 ° 锐角: 0 °<∠β < 90°
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
2、度量法
A、 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
量角器使用口诀：中心对顶点 零线对一边 度数看另一边
B、课件演示
3、叠合法
A、 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B、强调： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
C、课件演示
D、思考：1、若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3
2、若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3
E、归纳：角的大小具有传递性
（四）、认识角的和差
1、出示课件（图略）：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC
2、出示课件（图略）：用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空

2、活动：利用三角尺还可以画出哪些度数的角？

答案及归纳：３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 180°（15的整数倍）
例 1、 如图，是直线上一点， ，求的度数。

分析：是直线，是什么角？它是多少度？,,之间有什么关系？
例2 （出示课件）如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43， 则∠AOB= ____
（2）若已知 ∠AOB = 68 °，∠BOC=40°则∠AOC=____
C
B
O
A

在上图中，若∠AOC =35°，∠BOC= 35°， ∠AOB =___∠AOC
有此归纳：
角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。

（五） 、小结
通过今天的学习
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
（六）课后作业
书1、教材P151 练习 1. 2. 3
2、教材P153 习题4.6 1,2,3,4