解一元一次方程(·教学设计).doc

解一元一次方程——去分母
甘肃省华池县柔远初中 张文仁
教学目标：
1. 掌握含有分母的一元一次方程的解法
2. 归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
教学重点：
解含有分母的一元一次方程
教学难点：
去分母时适当地添括号是
教学方法：
自主探究与合作交流
教学过程：
一、创设情景，揭示新知
相传有个人因为不讲究说话的艺术，结果引起误会，把好事办坏了。一天，他大摆宴席，请来了一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“这么说，我们都是不该来的了！”于是，有一半人悄悄走了。他一看走了客人，十分焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！” 剩下的人一听，已走的都是不该走的，那么，该走的就是我们了，于是，又有三分之二的人离开了。 这人见客人都不辞而别，急得直拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！ 最后剩下的3人一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告辞了。
主人一见此情景长叹一声：“不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做。” 请问，开始时共来了多少客人？（学生列方程）
通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：
（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.
以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》
二、探索规律，感悟新知
活动1
在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得
6（X＋x·＋３）＝6X （等式性质2）
3X＋2 X＋18＝6X （乘法分配律）
18＝6X－3X－2 X （移项的法则）
X＝18 （合并同类项的法则）
活动2
把下列方程去分母后，所得的结果，对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？
（1） 方程为 －＝1去分母，得
2（2X＋1）－10X＋1＝6；
（2）方程为－＝1，去分母，得
2（2X-1）－3（5X＋1）＝1；
温馨提示：去掉分母后，分子是一个多项式时，要把它当作一个整体，加上括号，为了去分母而在方程的两边都乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项
三、尝试反馈，领悟新知
例题解析:3X＋＝3－
解：去分母（方程两边同乘6），得
6×3X＋6×＝6×3－6×
再根据乘法的分配率，可得
18X＋3（X－1）＝18－2（2X－1）
18X＋3X－3＝18－4X＋2
25X＝2　
　X＝
四、归纳总结，巩固新知
(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：
(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；
(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
(2)解一元一次方程的一般步骤：（
去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。
五、布置作业
1.第101页的练习
2.解下列方程：
（1）；
（2）．
3.预习课本例5