添括号法则-.doc

华章文化 电子导学案
第2课时 添括号

1.掌握添括号法则.
2.综合运用乘法公式进行计算.

阅读教材P111“例5”，掌握添括号法则，独立完成下列问题：
知识准备
根据条件列式：(1)(a+b)(a-b)=a2-b2；
(2)(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2；
(3)a-2b-c一共有3项，各项分别是a，-2b，-c.
多项式的项要连同符号一起看作一个整体.
(1)去括号法则：a+(b+c)=(a+b)+c；a-(b+c)=a-b-c.
(2)反过来，就得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).
(3)法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都变符号.
自学反馈
(1)下列等式中，不成立的是(C)
A.a-b+c=-(-a+b-c)
B.a-b+c=a-(b-c)
C.a-b+c=-(-a+b)-c
D.a-b+c=a+(-b+c)
(2)填空：3mn-2n2+1=2mn-(-mn+2n2-1)；
a+b+c-d=a+(b+c-d)；
a-b+c-d=a-(b-c+d)；
x+2y-3z=2y-(-x+3z).
添括号与去括号法则类似.

活动1 学生独立完成
例1 按要求将2x2+3x-6：
(1)写成一个单项式与一个二项式的和；
(2)写成一个单项式与一个二项式的差.
解：略.
每一题的答案不唯一，要分清每一项及其符号，第(1)题是添括号，括号前是正号；第(2)题括号前是负号.
例2 计算：(1)(a-m+2n)2；
(2)(x-y-m+n)(x-y+m-n)；
(3)(2x-y-3)(2x-y+3)；
(4)(x-2y-z)2.
解：(1)原式=［(a-m)+2n］2
=(a-m)2+4n(a-m)+4n2
=a2-2am+m2+4an-4mn+4n2；
(2)原式=［(x-y)-(m-n)］［(x-y)+(m-n)］
=(x-y)2-(m-n)2
=x2-2xy+y2-(m2-2mn+n2)
=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2；
(3)原式=［(2x-y)-3］［(2x-y)+3］
=(2x-y)2-9
=4x2-4xy+y2-9；
(4)原式=［(x-2y)-z］2
=(x-2y)2-2z(x-2y)+z2
=x2-4xy+4y2-2xz+4yz+z2.
此式需添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便.
活动2 跟踪训练
1.在下列( )里填上适当的项，使其符合(a+b)(a-b)的形式.
(1)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(b-c)］［a-(b-c)］;
(2)(2a-b-c)(-2a-b+c)=［(-b)+(2a-c)］［(-b)-(2a-c)］.
添括号可用在将多项式变形中，主要是将多项式变成乘法公式的结构.
2.计算：(1)(x+y+2)(x+y-2)；(2)(a-2b-3c)2.
解：(1)x2+y2+2xy-4;
(2)a2-4ab+4b2-6ac+12bc+9c2.
3.已知a+b=5，ab=-6，求下列各式的值：
(1)a2+b2；
(2)(a-b)2.
解：(1)37;(2)49.
根据a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab,和(差)的平方是可以互相转化的.
活动3 课堂小结
学生试着总结：这节课你学到了些什么?

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

（编辑部）027-87778916