2.14近似数与有效数字.docx

2.14近似数与有效数字
　　一、教学目标
　　1．了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数
　　2．体会近似数的意义及在现实生活中的作用．
　　二、教法设计
　　观察、启发、讨论分析
　　三、教学重点及难点
　　1．教学重点：近似数的精确度和有效数字的概念
　　2．教学难点：理解近似数的意义
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、师生互动活动设计
　　情景教学，合作学习．
　　六、教学思路
　　（一）、创设情景，呈现内容
　　教师：同学们，今天我想请你们帮忙收集一些数据，你们愿意帮我吗？
　　学生异口同声：愿意．
　　教师：我们学校初一年级有几个班？你们班有多少人？
　　学生笑着回答：6个班；54人（大概认为我怎么会问这么简单的问题）．
　　教师：我国是一个多民族的国家，那么，我国有多少个民族？有多少个自治区？
　　众学生：56个民族．
　　学生A补充：包括汉族在内有56个民族，自治区好像是4个（语气不肯定）．
　　学生B：不，应该是五个，一个是新疆，一个是西藏，一个是内蒙古，还有……
　　学生C：还有广西壮族自治区和宁夏回族自治区．
　　（教师记录：6个班，54人，56个民族，5个自治区）
　　教师：第五次人口普查，我国的人口总数是多少？
　　众学生：13亿．
　　部分学生：大约是13亿．
　　少数学生：大约是12.95亿．
　　学生C：不精确，应该是12.9533亿．
　　教师：谁说的准确？
　　学生：C说的．
　　学生B：我认为C说的也不准确．
　　教师：为什么？
　　学生B：因为12.9533亿是一个近似数，它只精确到万位，万位以后的数字都被省略掉了．
　　教师：那么，中国的国土面积是多少呢？
　　学生抢答：960万平方千米．
　　学生C：应该说大约是960万平方千米．
　　学生D：这不准确，应该是大约是959.7万平方千米．
　　众学生笑：这也是近似数．
　　教师：哪个更精确些？
　　学生：959.7万平方千米．
　　（教师接着上面的记录：12.9533亿人口，959.7万平方千米土地）
　　教师：（指着记录下的数据）刚才同学们在回答这些数据的时候，有的数据你们的回答是一致的，而有的数据却存在着争议，这是为什么呢？请同学们讨论一下．
　　学生E：数出来的数据没有争议，因为它是准确的，估计的数据有争议，因为它是不准确的，是近似的．
　　教师：对，生活中有的数据是精确的，而有的数据则是近似的．现在请同学们以小组为单位，数一数你的数学书有多少负，估计一下这本书大约有多少字，并用不同单位的尺子量一下这本书有多长、多宽、多厚，以及称一下这本书有多重．然后请讨论一下，通过什么途径得到的数据是精确的，通过什么途径得到的数据是近似的．
　　（学生分组动手操作并小声讨论，教师也参与其中）
　　3组发言人：我们组得到的数据只有书的页数是统一的，其他的数据都有点不同，我们觉得数出来的数据是精确的，称和量得到的数据都是近似的．
　　1组发言人：我们组也是，我们觉得数出来的数据是精确的，而通过测量得到的数据都是近似的．测量时，我们认为单位是毫米的尺子量得的数据要准确一些．
　　教师：对，测量得到的都是近似数．测量工具的单位越小，所得到的数就越精确．
　　（二）探索新知，讲授新课
　　下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．
　　（1）初一（1）有55名同学
　　（2）地球的半径约为6370千米
　　（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位
　　（4）小明的身高接近1.6米
　　学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．
　　师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？
　　启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．
　　以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念
　　讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？
　　通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②
　　例1．下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
　　（1）43.8  （2）.03086  、（3）2.4万
　　学生口述解题过程，教者板书．
　　对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．
　　例2下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
　　（1）21.80  （2）2.60万（3）
　　学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定．
　　（三）尝试反馈，巩固练习
　　一、填空
　　1．某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________
　　2．近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________
　　二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：
　　1  32.0  2  1.5万   3 
　　学生活动：学生抢答：
　　（四）归纳小结
　　师生共同小结（1）有效数字的意义及两个注意点；（2）带单位的近似数（为2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法．
　　七、随堂练习
　　1．判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？
　　（1）小明到书店买了10本书
　　（2）中国人口约有13亿
　　（3）一次数学测验中，有5人得了100分
　　（4）小华体重约54千克
　　2．填空题
　　（1）3.14精确到________位，有_________有效数字
　　（2）0.0102精确到_________位，有效数字是__________
　　（3）精确到__________位，有效数字是___________
　　3．选择题
　　（1）下列近似数中，精确到千位的是（   ）
　　A．1.3万   B．21.010
　　C．1018D．15.28
　　（2）有效数字的个数是（  ）
　　A．从右边第一个不是0的数字算起
　　B．从左边第一个不是0的数字算起
　　C．从小数点后的第一个数字算起
　　D．从小数点前的第一个数字算起
教学点评：
　　1．设置与现实生活有关的，学生感兴趣的问题情境，引导学生讨论得出：生活中的数据有的是精确的，有的是近似的；
　　2．让学生亲自从事本节课的活动，经历讨论——总结——测量——分析——讨论——总结的过程，充分发表自己的见解，用自己的语言表达自己的观点．
　　3．将学生分组，进行合作学习．运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，体会测量的结果都是近似的．测量工具的单位越小，所得数据的精确度就越高．
　　4．要给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，不急于或不用告诉学生结论，最好让学生自己得出结论．