平行四边形的面积计算（甘奎）.docx

平行四边形的面积计算
一、教学内容：平行四边形面积计算
二、教学目标：1：创设问题情景，探索发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的面积计算公式，提高应用公式解答实际问题的能力。
2：培养学生迁移类推的空间想象能力。
三、教学重难点：平行四边形面积公式推导、理解平行四边形底和高与拼成的长方形长和宽的对应关系。
四、教具准备：多媒体课件、两个一样的平行四边形、剪刀、三角板等
五、教学过程：
（一）复习引入：1、情景创设：多媒体出示形状、大小不同的长方形、正方形，这些图形的面积会计算吗？学生总结出： 长方形的面积 = 长 × 宽
2、在出示一个平行四边形，问大家会计算它的面积吗？（学生回答：不会）
哪今天我们就来学习探究它的面积计算方法？板书课题：平行四边形的面积
（二）讲授新课：
1、问题提出：教师：平行四边形的面积我们现在无法计算，哪我们有没有办法将它变形为我们已学的图形来解决这一问题呢？分组探究再进行汇报，注意小组内要有一人负责操作过程汇报、要有一人动手剪拼、同组同学要积极思考可采用不同的方法。
学生：小组合作、动手操作、共同研究。
教师：深入小组巡视、指导。
2、面积计算公式的推导
（1）让学生比较手中的两个平行四边形，发现是形状大小完全一样的两个平行四边形。
（2）师引导问：同学们能不能把手的一个平行四边形变成一个长方形。（不能改变它的大小）
（3）生动手操作：
（老师用一分钟左右的时间观察学生的操作情况，如有学生感到困难时，师可适时引导）
师：能自己剪拼成长方形的同学自己剪拼，做不来的同学跟着老师一起来。
老师边说边演示，引导差生一起操作：
（a）画上平行四边形的高；
(b)沿平行四边形的高剪开，把剪下的三角形平移到另一边，看将其变成了一个什么样的图形？（长方形）
师：除了这种剪拼之外，还有其它的剪拼情况吗？
（师巡视学生中有以下的剪拼情况没有，如果有，让他们上台演示，如果没有，老师可简略的说说这些方法）

中点 中点

还可以沿着两条高剪下再将两个三角形拼成一个长方形的。
师：同学们课后可以再动动自己聪明的脑袋，看还有没有其它的剪拼方法，想出来了可以告诉老师。

中点 中点

平行四边形的面积 = 底 × 高
| |
S平= a × h
=ah
（强调底与高的对应）
师说明用字母表示公式：
3．知识方法小结。
　各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种转化的思想和方法。
（三）巩固新知
求下列平行四边形的面积？
（四）拓展延伸
（五）全课小结（提问总结）
(六)布置作业

板书设计：
平行四边形面积的面积

长 方 形 的 面积 = 长 × 宽
|| | |
平行四边形的面积 = 底 × 高

用字母表示面积公式： S平 = a × h
=ah