高考数学全真模拟试题第12617期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、为了研究人们生活健康情况,某市随机选取年龄在1575岁之间的1000人进行调查,得到频率分布直方图如图所示,其中,利用分层抽样从年龄在,之间共选取20名市民书写生活健康的报告,其中选取年龄在市民的人数为()A2B3C4D72、已知,设函数,若对任意的实数,都有在区间上至少存在两个零点,则()A,且B,且C,且D,且3、设函数,则()A-1B1C2D34、“MN”是“”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5、已知,则()ABCD或6、复数的实部为()AB1CD27、魏晋南北朝时期,我国数学家祖冲之利用割圆术,求
2、出圆周率约为,是当时世界上最精确的圆周率结果,直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4sin52,则的值为()ABC8D88、已知,且,则A9BC1D多选题(共4个,分值共:)9、若函数与的值域相同,但定义域不同,则称和是“同象函数”,已知函数,则下列函数中,与是“同象函数”的有()A,B,C,D,10、已知,则下列说法正确的是()A的取值范围为B的取值范围为C的取值范围为D的取值范围为11、已知函数,则下列说法正确的是()A是周期函数B满足CD在上有解,则k的最大值是12、已知函数的部分图像如图所示,则下列说法正确的是()A的最小正周期的最大值为B当最小时,在上单调递减CD当
3、最小时,直线是图像的一条对称轴双空题(共4个,分值共:)13、设样本数据的均值和方差分别为和,若,则的均值为_、方差为_.14、已知平均数为a,标准差是b,则的平均数是_,标准差是_15、已知一组数据,的平均数,方差,则另外一组数据,的平均数为_,方差为_解答题(共6个,分值共:)16、在中,求的面积.17、已知函数,图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,_;(1)的一条对称轴且;的一个对称中心,且在上单调递减;向左平移个单位得到的图象关于轴对称且从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;(2)在(1)的情况下,令,若存在使得成立,求实数的取值范围.18、上海市某地
4、铁项目正在紧张建设中,通车后将给更多市民出行带来便利,已知该线路通车后,地铁的发车时间间隔t(单位:分钟)满足,经测算,在某一时段,地铁载客量与发车时间间隔t相关,当时地铁可达到满载状态,载客量为1200人,当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人,记地铁载客量为.(1)求的解析式;(2)若该时段这条线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该时段这条线路每分钟的净收益最大?19、在平面直角坐标系中,已知角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点(1)求的值;(2)求的值20、已知(1)求的值;(2)若,求的值21、已知复数(1)实数m取
5、何值时,复数z为零;(2)实数m取何值时,复数z为虚数;(3)实数m取何值时,复数z为纯虚数双空题(共4个,分值共:)22、已知若,则实数_;若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:D解析:根据频率分布直方图及,求得a,b,得到各组的人数,再利用分层抽样求解.由频率分布直方图得解得,所以年龄在,内的人数分别为150,300,350,100,50,50,利用分层抽样选取的人数分别为3,6,7,2,1,1,故选:D2、答案:B解析:根据各选项只需研究、情况下的零点情况,由分段函数的性质求各区间上的零点,再讨论、判断满足题设条件下的范围.结合各选项只需讨论:、
6、,设,由,得和;由,得,当时,至少两个零点0和恒成立,符合题设;当时,可能有两个零点和,又至少有两个零点,均为零点,即,得,解得.综上,.故选:B.3、答案:A解析:根据自变量的范围代入对应区间的解析式求解即可.故选:A小提示:本题主要考查了分段函数以及指对数的运算,属于基础题.4、答案:C解析:利用对数函数的定义域是单调性可判断。若,则,故可以推出 若,不能推出,比如不满足,故选:C.小提示:此题为容易题,考查充分条件和必要条件的概念和对数函数的定义域和单调性。5、答案:A解析:先利用平方关系求出,再利用两角差的余弦公式将展开计算,根据余弦值及角的范围可得角的大小.,.又,.故选:A.小提示
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