2012上海教育版八上17.1《一元二次方程的概念》学案.docx
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1、课题: 17.1一元二次方程的概念年级:八年级学科:数学课型:新授执笔:徐晓燕审核:田洪涛时间:2011.7 学习目标:1理解一元二次方程的概念,会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项,会用试验的方法估计一元二次方程的解. 2、在分析实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识,培养分析问题和解决问题的能力;3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程,培养用数学的意识.学习重点: 一元二次方程的意义及一般形式学习难点:正确识别一般式中的“项”及“系数”;理解用试验的方法估计一元二
2、次方程的解的合理性.一、学前准备 1. 一块长方形绿地的面积为1200平方米,并且长比宽多10米,那么长和宽各为多少米?2.预习疑难摘要: .二、独立思考,解决问题1.观察下列方程: 可知,只含有 ,且未知数的 的整式方程叫做 .任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式,这种形式简称一元二次方程的 ,其中 叫做二次项,a是 ; 叫做一次项,b是 ;c是 .2. 把下列一元二次方程化为一般式,并写出方程的各项与各项的系数:(1) (2)三、师生探究,合作交流 1.判断5,-4是不是一元二次方程的根.2.在下列方程中,哪些方程有一个根为0?哪些方程有一个根为1?哪些方程有一个根为-1?(1)
3、 (2)(3) (4)(5) (6) 请归纳出有一个根为0或1、-1的一元二次方程的项的特征.四、自我检测一、 填空题1.一元二次方程的一般形式是 . 2.方程=1化为一般形式是 ,二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。3.已知关于的方程,当 时,方程为一元二次方程;当 时,方程为一元一次方程 4.如果是关于的方程 的一个根,则= 二、 选择题5.下列方程是一元二次方程的是( )A. B. C. D. 6.如果方程有一个根是,那么m的值是( )A B. C. D. 三、 解答题7.把下列一元二次方程化成一般式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项: (1) (2)8.判断方程后面括号内的数是不是方程的解: (1) (3、) (2) (、)9.k为何值时,关于的方程是一元二次方程?10.已知关于的一元二次方程有一个根是=,求m的值。五、 应用与拓展1、关于x的一元二次方程,求的值。
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