用二分法求方程的近似解47247.pptx
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1、01 四月 2024二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解01 四月 2024、方程实根与对应函数零点之间的联系、方程实根与对应函数零点之间的联系方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点01 四月 202401 四月 2024方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)有零点有零点、方程实根与对应函数零点之间的联系、方程实根与对应函数零点之间的联系01 四月 2024、函数零点所在区间的判定、函数零点所在区间的判定如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是连续上的图象是连续不断的一条曲
2、线,并且有不断的一条曲线,并且有f(a)f(b),那,那么,函数么,函数y=f(x)在区间(在区间(a,b)内有零点)内有零点,即,即存在存在c c(a,b b),使得),使得f f(c)=0(c)=0,这个,这个 c c 也也就是方程就是方程f(x)=0)=0的根的根。01 四月 2024近似值与精确值的近似值与精确值的误差容许范围的大小误差容许范围的大小也叫步长,是区间也叫步长,是区间两端点的距离的大小两端点的距离的大小01 四月 2024模拟实验室模拟实验室八枚金币中八枚金币中有一枚略轻有一枚略轻01 四月 2024模拟实验室模拟实验室01 四月 2024模拟实验室模拟实验室我在这里01
3、 四月 2024模拟实验室模拟实验室01 四月 2024模拟实验室模拟实验室01 四月 2024模拟实验室模拟实验室我在这里01 四月 2024模拟实验室模拟实验室01 四月 2024模拟实验室模拟实验室哦,找到了啊!通过这个小实验,你能想到什通过这个小实验,你能想到什么样的方法寻找方程的近似解?么样的方法寻找方程的近似解?01 四月 2024区间两端点和的一半区间两端点和的一半区间区间(a,b)的中点为的中点为01 四月 2024求方程求方程lnx+2x-6=0在在(2,3)内的近似解内的近似解(精确度为(精确度为0.1)解:解:设函数设函数f(x)=lnx+2x-6,则函数零点的值即为所求
4、方程的解。则函数零点的值即为所求方程的解。方法,f(2.75)0.5120,f(2.5)-0.0840由于由于f(2)1.30690 即即f(2)f(3)0,所以函数在区间(所以函数在区间(2,3)内有零点)内有零点x0取取则则x0(2.5,3)即即f(2.5)f(3)0取取则则x0(2.5,2.75)即即f(2.5)f(2.75)0取取则则x0(2.5,2.625)即即f(2.5)f(2.625)0取取则则x0(2.5,2.5625)即即f(2.5)f(2.5625)0而而|2.5-2.5625|=0.0625001 四月 2024对于在区间对于在区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a)f
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