高考文科数学试题分类汇编数列.doc
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1、2012高考文科试题解析分类汇编:数列一、选择题1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则=(A) 1 (B)2 (C) 4 (D)82.【2012高考全国文6】已知数列的前项和为,,则(A) (B) (C) (D) 3.【2012高考新课标文12】数列an满足an+1(1)n an 2n1,则an的前60项和为(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)18305.【2012高考湖北文7】定义在(-,0)(0,+)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列an,f(an)仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-,0)(0,
2、+)上的如下函数:f(x)=x;f(x)=2x;f(x)=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为A. B. C. D.6.【2012高考四川文12】设函数,数列是公差不为0的等差数列,则( )A、0 B、7 C、14 D、217.【2102高考福建文11】数列an的通项公式,其前n项和为Sn,则S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.08.【2102高考北京文6】已知为等比数列,下面结论种正确的是(A)a1+a32a2 (B) (C)若a1=a3,则a1=a2(D)若a3a1,则a4a29.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系
3、如图所示,从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为(A)5(B)7(C)9(D)11二、填空题10.【2012高考重庆文11】首项为1,公比为2的等比数列的前4项和 11.【2012高考新课标文14】等比数列an的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_12.【2012高考江西文13】等比数列an的前n项和为Sn,公比不为1。若a1=1,且对任意的都有an2an1-2an=0,则S5=_。13.【2012高考上海文7】有一列正方体,棱长组成以1为首项、为公比的等比数列,体积分别记为,则 14.【2012高考上海文14】已知,各项均为正数的数列满足,若,则的值是 15.【20
4、12高考辽宁文14】已知等比数列an为递增数列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列an的公比q = _.16.【2102高考北京文10】已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若,S2=a3,则a2=_,Sn=_。17.【2012高考广东文10】若等比数列满足,则 .三、解答题18.【2012高考浙江文19】(本题满分14分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=,nN,数列bn满足an=4log2bn3,nN.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.【命题意图】本题主要考查等比数列、等差数列的概念,通项公式以及求和公式等基础知识,同时考查了学生的综合分
5、析问题能力和运算求解能力。19.【2012高考江苏20】(16分)已知各项均为正数的两个数列和满足:,(1)设,求证:数列是等差数列;(2)设,且是等比数列,求和的值20【2012高考四川文20】(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。()求数列的通项公式;()设,当为何值时,数列的前项和最大?21.【2012高考湖南文20】(本小题满分13分)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全
6、部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.()用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;()若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).22.【2012高考重庆文16】(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。23.【2012高考陕西文16】已知等比数列的公比为q=-.(1)若=,求数列的前n项和;()证明:对任意,成等差数列。解得 或(舍去),因此 。24.【2012高考湖北文20】(本小题满分13分)已知等差数列前三项的
7、和为,前三项的积为.()求等差数列的通项公式;25.【2012高考天津文科18】 (本题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=2,-=10(I)求数列与的通项公式;(II)记=+,(n,n2)。 26.【2012高考山东文20】 (本小题满分12分)已知等差数列的前5项和为105,且.()求数列的通项公式;()对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.27.【2012高考全国文18】(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中, ,前项和。()求,; ()求的通项公式。【命题意图】本试题主要考查了数列的通项公式与数列求和相结合的综合运用。28.【2
8、012高考安徽文21】(本小题满分13分)设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.()求数列的通项公式;()设的前项和为,求。29【2012高考上海文23】(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分对于项数为的有穷数列,记(),即为中的最大值,并称数列是的控制数列,如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的(2)设是的控制数列,满足(为常数,),求证:()(3)设,常数,若,是的控制数列,求30【2012高考广东文19】(本小题满分14分)设数列前项和为,数列的
9、前项和为,满足,.(1)求的值;(2)求数列的通项公式.31【2102高考福建文17】(本小题满分12分) 在等差数列an和等比数列bn中,a1=b1=1,b4=8,an的前10项和S10=55.()求an和bn;()现分别从an和bn的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率。考点:等差数列,等比数列,古典概型。难度:易。分析:本题考查的知识点为演绎推理,等差等比数列的定义和通项公式,前项和公式和古典概型,直接应用。2012高考文科试题解析分类汇编:数列(答案)1.【2012高考安徽文5】【答案】A2.【2012高考全国文6】【答案】B【命题意图】本试题主要考查了
10、数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。【解析】由可知,当时得当时,有 可得即,故该数列是从第二项起以为首项,以为公比的等比数列,故数列通项公式为,故当时,当时,故选答案B3.【2012高考新课标文12】【答案】D【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力,是难题.【解析】【法1】有题设知=1, =3 =5 =7,=9,=11,=13,=15,=17,=19,得=2,+得=8,同理可得=2,=24,=2,=40,是各项均为2的常数列,是首项为8,公差为16的等差数列,的前60项和为=1830.【法2】可证明: 4.【2012高考辽宁文4】【答案】B【解析】,故选B【点评】本
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