九下29投影.doc

课堂教学设计
课题： 29.1 投影 授课时数： 2 节
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
本课时教学内容先是从自然现象——影子开始，进而向学习者描述正投影的特点，进而分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以模型房的结构为例详细 阐述三视图的具体制图步骤及要领.
教 学 目 标
知识与 技能
1. 经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念.
2.理解中心投影的概念，掌握和区别中心投影的投射线和平行投影的投射线具有不同的性质.
3. 了解正投影的概念.
过程与 方法

1. 体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题．
2. 在观察、比较与归纳的探索过程，发展空间想象能力。
3. 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

情感态度价值观
培养动手实践能力，发展空间想象能力
学情分析

日期： 年 月 日
教 学 分 析
教学重点

1.理解平行投影的特征；
2.正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

教学难点
难点

1.在投影面上画出平面图形的平行投影。
2.归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

解决办法
教师指导学生探索法．
教学策略
教学思路：学生动手操作，教师引导，小组合作交流.

教学资源
《优秀教案》
《教师用书》
《新课标教案》
《新突破》
《全品练习册》
板书设计

29.1 投影
1. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影；
2. 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
3. 物体在太阳光下的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，

区别
联系
光线
物体与投影面平行时的投影

平行投影
平行的投射线
全等
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（修改批注）
第一课时

一、 创设情境 
  导入新课

二、合作探究

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
【问题1】：那什么是投影呢
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影.
【问题2】在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？

学生思考并发表意见自己并说说什么是投影.
1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

三、课堂练习

四、课堂小结作业布置

【小结】物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，　当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.。

（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？

（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；

（1） 物体在光线的照射下的影
子,这就是投影；（2）平行光线所形成的投影称为平行投影（3） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变.
作业：全品练习册

1.当三角形与投影面平行时，它的影子的大小和形状与原物全等.
2.当三角形与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

第二课时

一、创设情境 
 导入新课

二、合作探究

手影戏

1、像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影。
2、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

3、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？

学生注意
观察

学生观察小组讨论然后回答问题

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

三、课堂练习

四、课堂小结作业布置

平行投影与中心投影的区别与联系

区别
联系
光线
物体与投影面平行时的投影

平行投影
平行的投射线
全等
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影
从一点出发的投射线
放大(位似变换)

练习：是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.

小结：1、由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影；
2、区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影
作业：
课本106页
3. 4. 5
全品练习册

学生完成填表

学生独立完成

学生畅所欲言并独立完成作业

教 学 流 程 图

课堂练习，巩固提高
探究正投影的定义
(一) 圆的定义

探究投影的定义
(二) 圆的定义

课本
创设情境，开展学习活动

投影

观察，思考操作

引入

讨论，交流

探究1

思考，讨论
，归纳

探究2

动手，练习

练习

畅所欲言
梳理知识，课堂小结

小结

独立完成

作业布置
作业
教学设计评价

课堂教学设计
课题： 29.2 三视图 授课时数： 2 节
设计要素
设 计 内 容
教学内容分析
人们在日常生活中接触到的是立体图形，而要研究它，往往把它转化成平面图形来研究。图形的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式
本节教材的主要内容是介绍三视图的概念和画法，能画简单几何体的三视图，能由简单几何体的三视图想象几何体并画出其直观图。
教 学 目 标
知识与 技能

1.了解正投影和简单立体图形的三视图的概念.
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图.
3、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
4、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

过程与 方法

1、经历探索简单的组合几何体的三视图的画法，进一步发展空间想象能力.
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力.

情感态度价值观
1、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
2、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.
学情分析

日期： 年 月 日
教 学 分 析
教学重点

1、简单立体图形的三视图的概念和画法
2、根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型

教学难点
难点

1、简单立体图形的三视图的画法
2、根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型

解决办法
教师指导学生探索法．
教学策略
教学思路：学生动手操作，教师引导，小组合作交流.

教学资源
《优秀教案》
《教师用书》
《新课标教案》
《新突破》
《全品练习册》
板书设计

29.2三视图

1. 三视图的定义
从正面看到的图形叫做主视图
从左面看到的图形叫做左视图
从上面看到的图形叫做俯视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图

2. 三视图与投影有什么关系？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图.

3．“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则

教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）
二、  
  导入新课

二、合作探究

“蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼。“包”，满语是“家”、“屋”的意思。自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业。由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房，古代又称这种活动房为“穹庐”、“毡帐”等，俗称“毡房”、“帐房”等。
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，下部是圆柱体，你能画出它的三视图吗？
三视图与投影有什么关系？

【问题】这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图.
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.

平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

三、课堂练习

四、课堂小结作业布置

从正面看到的图形叫做主视图
从左面看到的图形叫做左视图
从上面看到的图形叫做俯视图
主视图、左视图、俯视图合称三视图
【问题】三视图与投影有什么关系？
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图.
法则：
1.主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”;即主、俯两视图在左右方向的尺寸相同
2.主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”;即主、左两视图在上下方向的尺寸相同
3.俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”.即左、俯两视图在前后方向的尺寸相同
“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则

例1、画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

课本116页 2. 4
全品练习册
从上面看

从左面看

从正面看

学生独立完成

学生畅所欲言

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

第二课时

一、复习旧知
 导入新课

二、合作探究

（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。

（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）

例1、你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示的实际几何体吗？

学生观察小组讨论然后回答问题

学生尝试完成

教 学 过 程
教学内容 教学环节
教 师 活 动
学生活动
教学媒体使用预期效果（修改批注）

三、课堂练习

四、课堂小结作业布置

由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.

例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.

1. 课本114页练习

2. 课本115页练习

课本117页习题29.2
5. 6. 7

对于某些立体图形，若沿其中一些线剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图

学生独立完成

学生畅所欲言并独立完成作业

在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.

教 学 流 程 图

课堂练习，巩固提高
探究画三视图的规则
(三) 圆的定义

探究三视图的定义
(四) 圆的定义

课本
创设情境，开展学习活动

三视图

观察，思考操作

引入

讨论，交流

探究1

思考，讨论
，归纳

探究2

动手，练习

练习

畅所欲言
梳理知识，课堂小结

小结

独立完成

作业布置
作业
教学设计评价