高考数学一轮复习集合与逻辑题材.pdf
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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2011 年高考复习题材集合与逻辑1.【2010上海文数】“24xkkZ”是“tan1x”成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件.C.充分条件 D.既不充分也不必要条件.【答案】A【解析】14tan)42tan(k,所以充分;但反之不成立,如145tan.2.【2010湖南文数】下列命题中的假命题是()A.,lg0 xRx B.,tan1xRxC.3,0 xR xD.,20 xxR【答案】C【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域,属容易题.对于 C选项x1 时,10 x2=,故选 C.3.【2010浙江理数】设P=xx4,
2、Q=x2x0,则 x0满足关于x 的方程 ax=6 的充要条件是()A.220011,22xRaxbxaxbx B.220011,22xRaxbxaxbxC.220011,22xRaxbxaxbx D.220011,22xRaxbxaxbx【答案】C【解析】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力.由于a0,令函数22211()222bbyaxbxa xaa,此时函数对应的开口向 上,当x=ba时,取 得 最 小 值22ba,而x0满 足 关 于x的 方 程ax=b,那 么x0=ba,ymin=2200122baxbxa,那 么 对 于 任 意 的
3、x R,都 有212ya xb x22ba=20012axbx.8.【2010辽宁理数】已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,ueBA=9,则 A=()A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9【答案】D【解析】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力.因为 AB=3,所以 3A,又因为ueBA=9,所以 9A,所以选 D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解.9.【2010江西理数】若集合A=|1xxxR,2B=|y yxxR,则AB=()A.|11xx B.|0 x xC.|01xx D.【答案】C【
4、解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.常见的解法为计算出集合A、B;|11Axx,|0By y,解得AB=x|01x.在应试中可采用特值检验完成.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料10.【2010 安徽文数】若A=|10 x x,B=|30 x x,则AB=()A.(-1,+)B.(-,3)C.(-1,3)D.(1,3)【答案】C【解 析】先 求 集 合A、B,然 后 求 交 集,可 以 直 接 得 结 论,也 可 以 借 助 数 轴 得 交集.(1,),(,3)AB,(1,3)AB,故选 C.11.【2010浙江文数】设0 x2,则“x sin2x1”是“x sinx1”的(
5、)A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0 x2,所以 sinx 1,故 xsin2xxsinx,结合 xsin2x 与 xsinx 的取值范围相同,可知答案选B.本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题.12.【2010浙江文数】设2|1,|4,Px xQx x则PQ()A.|12xx B.|31 xxC.|14xxD.|21 xx【答案】D【解析】22xxQ,故 答案选 D.本题主要考察了集合的基本运算,属容易题.13.【2010山东文数】设na是首项大于零的等比数列,则
6、“12aa”是“数列na是递增数列”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C 14【2010山东文数】已知全集UR,集合240Mx x,则UC M=()A.22xx B.22xxC22x xx或 D.22x xx或【答案】C 15.【2010北京文数】集合203,9PxZxMxZ x,则PMI=()A.1,2 B.0,1,2 C.1,2,3 D.0,1,2,3【答案】B 16.【2010北京理数】a、b 为非零向量,“ab”是“函数()()()f xxabxba为一推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料次函数”的()A.充分而不必要
7、条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B 17.【2010北京理数】集合203,9PxZxMxZ x,则PMI=()A.1,2 B.0,1,2 C.x|0 x3 D.x|0 x3【答案】B 18.【2010 天津文数】设集合Ax|x-a|1,x R,|15,.ABBxxxR 若,则实数 a 的取值范围是(0 A.a|0a6 B.|2,a a或a4C.|0,6a a或a D.|24aa【答案】C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意,属于中等题.由|x-a|1得
8、-1x-a1,即 a-1xa+1.如图由图可知 a+11 或 a-1 5,所以 a0 或 a6.19.【2010天津理数】设集合A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 AB,则实数 a,b 必满足()A.|3ab B.|3ab C.|3ab D.|3ab【答案】D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,处理几何之间的子集、交、并运 算时一般利用数轴求解,属于中等题.A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2 因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2,即 a-b-3或 a-b3,即|a-b|3.20.【2010广东理数】“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实
9、数解的()A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【解析】由20 xxm知,2114()024mx14m21.【2010广东理数】若集合A=x-2 x1,B=x0 x2 则集合 AB=()A.x-1x1 B.x-2 x 1 C.x-2x2 D.x0 x1【答案】D【解析】|21|02|01ABxxxxxx22.【2010广东文数】在集合dcba,上定义两种运算+和*如下+abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd那么d*a(+)c()A.a B.b C.c D.d【答案】A【解析】由上表可知:a(+cc),
10、故d*a(+)cd*ac,选 A.23.【2010广东文数】24.【2010广东文数】若集合3,2,1,0A,4,2,1B则集合BA()*abcdaaaaababcdcaccadadad推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料0A.4,3,2,1,0 B.4,3,2,1 C.2,1 D.【答案】A 25.【2010福建文数】设非空集合|Sx mxl满足:当xS时,有2xS.给出如下 三 个 命 题 工:若1m,则|1|S;若12m,则114l;若12l,则202m。其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3【答案】D 26.【2010福建文数】若集合A=x|1x3,B=x|x2,则AB等于
11、()Ax|2x3Bx|x1Cx|2x2【答案】A【解析】本题考查集合的交运算,属容易题AB=x|1x3x|x2=x|2x3,故选 A27.【2010全国卷1 文数】设全集1,2,3,4,5U,集合1,4M,1,3,5N,则UNMe()A.1,3 B.1,5 C.3,5 D.4,5【答案】C【解 析】本 小 题 主 要 考 查 集 合 的 概 念、集 合 运 算 等 集 合 有 关 知 识.2,3,5UMe,1,3,5N,则UNMe1,3,52,3,5=3,5.28.【2010四川文数】函数2()1f xxmx的图像关于直线1x对称的充要条件是()A.2m B.2m C.1m D.1m【答案】A
12、【解析】函数f(x)x2mx1 的对称轴为x2m,于是2m1 m 2.29.【2010四川文数】设集合A=3,5,6,8,集合 B=4,5,7,8,则 AB等于()A.3,4,5,6,7,8 B.3,6 C.4,7 D.5,8【答案】D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【解析】集合A与集合 B中的公共元素为5,8.30.【2010湖北文数记实数12,x xnx中的最大数为max12,xxnx,最小数为min12,xxnx.已知ABC的三边边长为a、b、c(abc),定义它的倾斜度为max,min,a b ca b ctb c ab c a则“t=1”是“ABC为等边三解形”的()A.充
13、分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】若ABC为等边三角形时,即a=b=c,则 max,1min,a b ca b cb c ab c a则 l=1;若ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则32max,min,23a b ca b cb c ab c a,此时 l=1仍成立但 ABC不为等边三角形,所以 B正确.31.【2010湖北文数】设集合M=1,2,4,8,N=x|x是 2 的倍数,则 M N=()A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D1,2,8【答案】C【解析】因为N=x|x是 2 的倍数=,0,2,4,6
14、,8,故2,4,8MN,所以C正确.32.【2010山东理数】已知全集U=R,集合 M=x|x-1|2,则UC M=()A.x|-1x3 B.x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1 或 x3 【答案】C【解析】本题考查集合的补集运算,属容易题.因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R,所以UC M=x|x3或.33.【2010安徽理数】若集合121log2Axx,则ARe()A.2(,0,2 B.2,2 C.2(,0,)2 D.2,)2【答案】A 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料34.【2010湖北理数】记实数1x,2x,nx中的最大数为max12,.nx xx,最小数为
15、min12,.nx xx.已知 ABC的三边长位a,b,c(abc),定义它的亲倾斜度为max,.min,a b ca b clb c ab c a则“l=1”是“ABC为等边三角形”的()A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若ABC为等边三角形时,即a=b=c,则 max,1min,a b ca b cb c ab c a则 l=1;若ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则32max,min,23a b ca b cb c ab c a,此时l=1仍成立但 ABC不为等边三角形,所以 A正确.35.【2010湖南理数】
16、已知集合M=1,2,3,N=2,3,4,则()AMN B.NM C 2,3MND.1,4MN36.【2010湖南理数】下列命题中的假命题是()AxR,120 x2x-10 B.*xN,2(1)0 xCxR,lg1x D.xR,tan2x37.【2010湖北理数】设集合22,|1416xyAx y,(,)|3 xBx yy,则AB的子集的个数是()A4 B3 C 2 D1 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料【答案】A【解析】画出椭圆221416xy和指数函数3xy图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则 AB 的子集应为1212,AAA A共四种,故选A.38【2010石家庄市教学质
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