第2课时分式方程的应用.doc

第2课时 分式方程的应用

要点感知 列分式方程解应用题的方法步骤：(1)先设未知数，分析数量关系；(2)列 ；(3)解 ；(4)检验作答.
预习练习1-1 某车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为 .
1-2 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时.若设轮船在静水中的速度为x千米/时，则可得方程为 .

知识点 分式方程的应用
1.(2013·营口)炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是( )
A.= B.= C.= D.=
2.(2013·铜仁)张老师和李老师住在同一个小区，离学校3 000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( )
A.-=5 B.-=5×60
C.-=5 D.+=5×60
3.(2013·舟山)杭州到北京的铁路长1 487千米，动车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 .
4.(2013·天水)有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9 000 kg和15 000 kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，根据题意，可列方程为 .
5.(2013·青岛)某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6 600元，第二次捐款总额为7 260元，第二次捐款总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的总人数.

6.(2013·大连)某超市购进A，B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1 260元，A，B两种糖果的重量比是1∶3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元.A，B两种糖果各购进多少千克?

7.(2013·铁岭)某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产ｘ个，根据题意可列分式方程为( )
A.=15 B.=15 C.=15 D.=15
8.(2013·盘锦)小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为 .
9.(2013·呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器.
10.(2013·长春)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数.

11.(2013·仙桃)某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺购进时单价是多少？
(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

挑战自我
12.(2013·新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高10%，用1 452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中，总体是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

参考答案
课前预习
要点感知 分式方程 分式方程
预习练习1-1 =-3 1-2 =
当堂训练
1.D 2.A 3.-=3 4.=
5.设第一次捐款人数为x人，依题意，得
=.解得x＝300.
经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意.
答：第一次捐款的人数为300人.
6.设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，根据题意列方程，得
-2=.解得x＝30.
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意.
所以3x＝90.
答：A种糖果购进30千克，B种糖果购进90千克.
课后作业
7.A 8.-=16 9.200
10.设第一组的人数为x，则第二组的人数1.5x.由题意，得
-=1，解得x=6.
经检验，x=6是原方程的解，且符合题意.
答：第一组有6人.
11.(1)设第一批套尺购进时单价是x元/套.由题意，得
-=100.即-=100.解得x=2.
经检验，x=2是所列方程的解.
答：第一批套尺购进时单价是2元/套.
(2)(+)×4-(1 000+1 500)=1 900(元).
答：商店可以盈利1 900元.
12.(1)设第一次水果的进价为每千克x元，由题意得，
-=20.解得x=6.
经检验，x=6是原分式方程的解.
答：第一次水果的进价是每千克6元.
（2）第一次购买水果的数量为：1 200÷6=200(千克)，
第一次的利润为：200×(8-6)=400(元)；
第二次购买水果的数量为200+20=220(千克)，
第二次的进价为：6×(1+10%)=6.6(元)，
第二次的利润为：100×(9-6.6)+120(4.5-6.6)=-12(元)；
两次的总利润为400-12=388(元).
答：两次总体上盈利，盈利388元.