八上53一次函数(1)导学案2(2).doc

5.3 一次函数（1）
学习目标
1．记住一次函数和正比例函数的概念并会判断。
2．会求一次函数的值。
3. 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
一、自主探索：
1．河阳古民居成人门票40元/张，销售价y(元）与售出票数x（张）之间的函数关系式
是 ；
2．圆的周长C与半径r的函数关系式是 ；
3．仙都鼎湖峰门票60元/张，光头强怀揣1200元人民币带亲朋好友游鼎湖峰，则强哥口袋余钱m（元）与售出票数n（张）之间的关系式 ；
4．某镇政府为治五水共治工程已投资30万元，计划从明年起每年继续投资5万元，则投资总额Q（万元）与投资年数t（年）的函数关系式是 。

同学们观察一下这些函数关系式: y=40x，C=2πr，m=1200-6n，Q=5t+30
有什么发现？:______________________________________________
知识点：一般地，函数y=kx+b (k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数。☆当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx (k为常数，k≠0)，叫做正比例函数，常数k叫做比例系数。。
☆正比例函数是一次函数的特例。
试一试：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？

一次函数
正比例函数
k
b
C=2πr

y=

y= 2(3-x)

S=x(50-x)

例1、求出下列各题中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米总株数y与种植面积x（m²）之间的关系 .(求：当自变量x=30时, y的值.)
（2）正方形周长x与面积y之间的关系。

例2、国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。
（月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税所得额）
问题1：我的月工资收入为3500元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.
问题2：熊大的月工资收入为4000 元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.
问题3:You的工资为每月5300元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.
问题4: 设全月应纳税所得额为x元。且1500<x≤4500，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围。

【当堂检测】
1、有下列函数： .y=x； .y=2x²； .y=-x；.y= 其中是一次函数是______________ 。
2、下列各题：汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；圆的面积y(cm²)与它的半径x（cm）之间的关系；一棵树现在高50（cm）,每个月长高2（cm），x月后这棵树的高度为y（cm）；香猫大米的单价是5.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系。其中y是x的一次函数的是______________（填序号）。
3、已知正比例函数y=kx(k≠0)
1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。
2) 若当x=1时，求函数值y的值 。
3）若当y=-10时，求自变量x的值 。
4、已知一次函数y=kx+3，
1) 若当x=2时y=-1，则k= 。
2）若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m= 。
3）若y =（m-2）x∣m-3∣ 是正比例函数，则 m = 。
4）若y =x∣m-3∣ +（m-2）是正比例函数，则 m = 。