第28课时圆的小结与思考2.doc

第28课时 小结与思考（2）
主备人：杜银华 上课时间： 审核人：杨卫国
班级 姓名 审批人：
教学目标
1．理解、掌握直线和圆的位置关系、正多边形和圆的关系.
2．会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题.
学习重点：与圆有关的知识的梳理.
学习难点：会用圆的有关知识解决问题.
教学过程
一、直线和圆的位置关系
直 直线与圆的位
置关系
圆 圆心与直线的距离d与圆的
半径r的关系
直 直线名称
直 直线与圆的交点个数
相 相离

相 相切

相 相交

二、切线的判定与性质
切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点.2. d、r比较法： d=r
3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线.
4.性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.
三、三角形的内切圆
外心到___________________的距离相等，是________________________的交点；
内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；
四、弧长及扇形的面积：弧长公式l= ；扇形面积公式s= = .
五、圆锥的侧面积和全面积:侧面积计算公式 ；全面积计算公式
例1如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，过C点作CH⊥AB于点H
（1）以C为圆心作⊙C,使A、B、H三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个点
在圆外,则r的取值范围是 .
（2）以C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有何位置关系？
①r=4cm， ；②r=4.8cm， ；③r=6cm， ；
（3）当r满足 时，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB只有一个交点.
（4）若⊙I是RT△ABC的内切圆，⊙I和三边分别切于点D,E,F.
①求证：四边形IDCE是正方形. ②求⊙I的半径r.

例2如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，
BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
（1）求⊙O的半径；（2）求证：DF是⊙O的切线．

例3如图，⊙O的半径OC=6cm，过C点的射线PM⊥OC，且PC=16cm.
（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；
（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．
当t为何值时，直线EF与⊙O相切？
(3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，
直线EF与⊙O有两个公共点．

三、反馈检测（10分钟）
1.如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、
OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，
的长 ，图中阴影部分面积为 .
2.如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上
，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3
和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 cm
3.PA、PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°，则∠BAC= ；
若AB=2，则AO= .
4.直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点
（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是 .
5.如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，
垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC= ，求⊙O的半径长

智者加速：
如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP
与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆
时针方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．

评 价
日 期

四、作业布置