高考文科数学试题及答案湖南卷.doc
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1、绝密 启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试 (湖南卷) 文科数学能力测试一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知,则( )A C D. 【答案】B【解析】由,易知B正确. 2“”是“”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】由得,所以易知选A.3已条变量满足则的最小值是( )A4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形,其三个顶点分别为代入验证知在点时,最小值是故选C.4.函数的反函数是( ) 【答案】B【解析】用特殊点法,取原函
2、数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。5.已知直线m,n和平面满足,则( ) 或 或【答案】D 【解析】易知D正确.6下面不等式成立的是( )A BC D【答案】A【解析】由 , 故选A.7在中,AB=3,AC=2,BC=,则 ( )A B C D【答案】D 【解析】由余弦定理得所以选.8某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( )A15 B45 C60 D75【答案】C【解析】用直接法:或用间接法:故选.9长方体的8个顶点在同一个球面上,且
3、AB=2,AD=,则顶点A、B间的球面距离是( )A B C D2【答案】B【解析】设则故选.10若双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( )A B C D 【答案】C【解析】而双曲线的离心率故选.二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上。11已知向量,则|=_.【答案】 【解析】由 12.从某地区15000位老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示:性别 人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人。【答案】60 【解析】由上表得13记的展开式中第m项的系数为,若
4、,则=_.【答案】5 【解析】由得所以解得14将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是_,若过点(3,0)的直线和圆C相切,则直线的斜率为_.【答案】, 【解析】易得圆C的方程是, 直线的倾斜角为,所以直线的斜率为15设表示不超过x的最大整数,(如)。对于给定的,定义则_;当时,函数的值域是_。【答案】 【解析】当时,当时, 所以故函数的值域是.三解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约
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