全等三角形复习一.doc

全等三角形复习课教案
福建省闽侯竹岐中学
授课教师：陆军

一、教学目标：
1、通过复习，大部分学生进一步掌握三角形全等的性质与判定。
2、通过变式题组的训练，发展学生分析、比较、抽象、概括等思维能力。
3、学生通过观察边、角相等的特征，初步能从复杂图形中分解出基本图形，激发学习兴趣，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点、难点
全等三角形的判定与性质的综合应用
二、 复习过程
（一）知识点复习
1、什么叫做全等三角形?
答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的有哪些性质
答：（1）全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等，
(3) 全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形有哪些判定方法
答：边边边：（ “SSS”)；边角边（ “SAS”);角边角（ “ASA”);角角边（ “AAS”)
斜边、直角边（ “HL”)
（二）基础训练
1.已知：如图1，∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证：△ABC≌△DEF
（1）若要以“SAS”为依据,还缺条件 ;
(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件 ;
(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件 ;
(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件 ;
2.如图2，若∠ABC=∠DEF=90°，要以“HL”为依据,还缺条件 ;

3..如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证：∠ABD=∠ACD.
分析：（1）根据已知，利用SSS判定△ABD≌Rt△ACD,从而得到∠ABD=∠ACD.（本题为人教版教材P44第7题）
4.如图，在△ABC中， AD是它的角平分线，且BD＝CD，在DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F求证：EB=FC（本题为人教版教材P51第2题）
解:(1)  ∵AD是△ABC的角平分线，DEAB, DFAC,
∴DE=DF.
  在Rt△BED与Rt△CFD中，
  ∴Rt△BED≌Rt△CFD.（HL）
∴EB=FC
（三）、课本变式题组（一）
1.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,(1)求证： ∠BAD=∠C；

2.如图，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF;

3.如图，点B，C在∠MAN边AM、AN上， 点在∠MAN内部的射线AD上， ∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;

（四）、变式题组（二）
1、如图：AD、 BE分别是△ABC的高，，BE交AD于F，且有BF=AC。 求证：FD=CD。

2、如图，在Rt△ABC中, ∠BAC=900 ,AB=AC,MN是过点A的直线，CD⊥MN于D, BE⊥MN于E,求证BE=AD

（本题是课本P56变式题，引导学生发现△ADC≌△BEA）
3．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．
（1）点C的坐标为： （用含m，n的式子表示）；
（2）求证：BM=BN。

（五）、课堂小结：
1、教师引导学生共同总结：三角形全等，通过观察边、角相等，通过平移、旋转、翻折等变换思想发现三角形全等，通过综合运用三角形全等的判定与性质分析问题、解决问题，以达到举一反三、触类旁通的效果。
2、让学生谈谈收获。
五、课后作业：
课外一份练习

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