圆锥曲线 (1).doc

圆锥曲线的定义及其标准方程
一、教材分析
(一)教材所处的地位、内容和作用
本节内容是椭圆的定义及其标准方程，是在学习了曲线与方程、求曲线的方程以及曲线的交点之后展开的，它是继续学习椭圆的几何性质与选学内容中“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”的基础。因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。
（二）教学目标
1、知识目标：A识记：① 记住椭圆的定义；② 区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形；③能根据a、b、c的值写出椭圆的标准方程。 B理解：①理解椭圆的焦点、焦距的意义；②会推导椭圆的标准方程；③能掌握a、b、c之间的关系，会由其中的两个求出第三个。C掌握：定义法解题、待定系数法解题和数形结合解题
2、能力目标：① 培养学生建立适当坐标系的解析法解题能力。② 巩固与发展学生的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题能力。
3、德育培养目标：培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
（三）教学重点、难点
1、教学重点： ①．椭圆的定义；②．椭圆标准方程的形式与图形、焦点坐标的对应关系；③根据条件求椭圆的标准方程。
2、教学难点：①椭圆标准方程的推导；②应用标准方程的形式与图形、焦点坐标对应关系解题。
二、学生情况分析
在学习椭圆之前，学生对曲线与方程有了一定的了解；基本能运用求曲线方程的一般方法求曲线的方程。椭圆是常见的图形，学生对椭圆已有一定的感性认识，例如：立体几何中圆的直观图等等。
三、教学方法分析
（一） 启发诱导式：用几何画板演示点的运动轨迹，启发学生猜想与概括椭圆的定义。
（二） 自主学习式：在椭圆的标准方程的推导等具体问题的分析过程中，由学生自己通过联想、类比、对比、归纳，把原有的求轨迹方程的方法迁移到新情境中，将新的知识内化到学生原有的认知结构中去。
（三） 问题解决式：将例题教学练习化。
（四）利用多媒体辅助教学，化抽象为具体，增强动感与直观性，增大教学容量，提高教学效果和教学质量。
四、教学过程

教材分析
圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容，本章圆锥曲线分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分，三部分在圆锥曲线中的地位相同。本章对双曲线的教学，是在学生对于椭圆基本知识和研究方法已经熟悉基础上进行的，所以讲解时应采用类比的方法让学生自主研究、合作交流等方式得出双曲线的定义、标准方程，最后反思应用。本课是高二数学§8.4的第一课时，它是学习双曲线的性质及其应用的基础。双曲线的定义与椭圆的定义很相似，但不容易掌握而又非常重要，学习时要注意和椭圆义联系与区别，为深刻体会圆锥曲线的统一定义作好充分准备，又可对学生进行运动、变化、联系、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。
教学目标：
1、知识目标：理解和掌握双曲线的定义、标准方程及其求法。
2、能力目标：掌握双曲线的定义、标准方程及其推导方法，培养学生动手能力，分类讨论、类比的数学思想方法
3、情感目标：通过对双曲线定义与椭圆定义的比较，是学生认识到比较法是认识事物掌握其实质的一种有效方法。
教学重点：双曲线的定义，求双曲线标准方程
教学难点：推导双曲线的标准方程
教法：尝试教学法

一、知识回顾
通过幻灯片展示，强调圆锥曲线定义及其方程中要注意的问题
完毕后，热身训练加以巩固

二． 知识应用：
题型（一）求圆锥曲线的标准方程

例1 、

练习（一）：

（2）中心在原点，与双曲线 有相同的渐近线，对称轴是坐标轴，
且过（2,2）点的双曲线方程是（ ）

题型（二）应用定义求最值

例2

练习（二）：.

变式：

小结：
1 知识小结：（1）圆锥曲线的定义
（2）圆锥曲线的标准方程、性质
2 方法小结：（1）待定系数法求圆锥曲线的标准方程
（2）定义法求圆锥曲线的方程、最值
3 数学思想：数形结合、转化、分类讨论