如何理解有理数加法法则.doc

长沙县百熙实验学校初中部(湘龙校区)
数学 备 课 组 集 体 备 课 教 案

年级：七年级 主讲人：曹晖 备课人员：
总课题
有理数的加减法
总序课时

课 时

授课时间
第 3 周
课题
有理数的加法法则

课 型
新授
教

学

目

标
知识与技能
1探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

过程与方法
经历探索有理数加法法则的过程

情感态度
体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.
教学重难点
重点
合作探索有理数加法法则
难点
师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.

教法学法
师生共同合作探索
教学准备
PPT
教 学 过 程
教学环节及
时间 预设
师 生 活 动
个案补充

课前小故事：小健小美约会背道而驰。
两人分住相距约两公里的马路两侧，开车约往魔法影院看电影，小健说往前走五公里即到。恋人能按时到影院吗？为什么？从数学角度画图分析原因。
有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，先分别画数轴表示，再列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，
（如果问汽车行驶总路程，如何求？）
2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，
输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
赢球数
净胜球
算式
主场
客场

3
‐2

‐3
2

3
2

‐3
‐2

3
0

0
‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
三、实践应用
问题1.计算
（1）(＋8)＋(＋5); (－8)＋(－5) ; (＋8)＋(－5) (－8)＋(＋5) ; (－8)＋(＋8); (-8)＋0；
(2)(-1/3)+0.3; -1/5+2/11; -3/4+4/5
问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年
第二年
第三年
-24
+15.6
+42
（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？
问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )
四、课堂反馈：
1.一个正数与一个负数的和是（ ）
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0
（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-）+
五 总结 通过本节课学习，我们应该掌握：
一、有理数的加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、异号两数相加时：
（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（2）若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.
3、一个数与0的和仍得这个数.
二、如何应用法则进行加法运算？

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教学反思
优点

不足

改进措施