二次根式的运算--.doc

16.2二次根式的运算（第1课时）
民族中学 黄岩

一，教学目标
1.通过找规律，让学生讨论、交流得到二次根式的乘法法则。
2.通过练习，让学生熟练运用二次根式乘法法则解
二、教学重点和难点
教学重点：
让学生能够深刻理解并运用二次根式乘法法则进行运算并能找到合理的方法解决问题。
教学难点：
在二次根式的乘法运算过程中学生如何运用运算技巧。
三、教学过程
（一）复习引入
复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？
（二）认真研究，自学成才
1.计算下列式子，观察结果，你有什么发现？
（1） （2）
结论：通过计算得知以上式子左边和右边均相等。
提问：

体验（操作、探究）组织学生计算，验证猜想：（分组尝试，讨论交流）

你还有其他方法吗？（详见课件）
2. 能用字母表示你发现的规律吗？（小组交流得到乘法法则）
小结：从上述练习中可以得出两个二次根式相乘，实际上就是将这两个二次根式的被开方数相乘，根指数不变。
二次根式乘法法则·＝（a≥0，b≥0）。
由对称性可知=·（a≥0，b≥0）。
注意： a≥0，b≥0这个条件，若没有这个条件，上述法则不能成立．因为当a<0，b<0时，虽然有意义，而，在实数范围内却没有意义，乘法法则显然不能成立．
（三）例题讲解

总结：化简二次根式的步骤：
1. 把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。
例2 计算

（四）练习巩固

（五）课堂小结
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。

2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式
3.会进行简单的二次根式的乘法运算。
（六）作业设计
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