二次函数单元复习测评练习.doc

测评练习
一、填空题：
1、根据右图中的抛物线，当x　____时，y随x的增大而增大；当x　 　时，y随x的增大而减小．
2、已知二次函数的最小值为3，则＝
3、 抛物线的顶点坐标为（1，3），则b＝ ，c＝ .
4、二次函数y=x2﹣4x+6的顶点坐标是　 　，对称轴是直线　 　，最小值是　 　．
5、若函数y=－x2＋4的函数值y＞0，则自变量x的取值范围是______．
6、若抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，10），则a﹣b+c=　_________　．

二、选择题：
1、抛物线y=－3x2＋2x－1的图象与坐标轴的交点情况是( )
A、没有交点 B、只有一个交点 C、有且只有两个交点 D、有且只有三个交点．
2、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y= —x2的图象上，则（ ）

A． y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
4、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-14
5、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程
的根的情况是（ ）
A.无实数根 B.有两个相等实数根
C
A
y
x
O
C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根
6、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）
A. ac+1=b B. ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是

三、解答题：

1、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

2、如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．