淮阴中学高三数学一轮复习学案：圆的方程.doc

第55课 圆的方程
知识回顾：

教学过程：
一.课前预习题
1、方程表示一个圆，则实数k的取值范围是
2、点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是 _____
3、过点P（3,3）与圆相切的切线方程是 ___
4、圆x2+y2+x－6y+3=0上两点P、Q关于直线kx－y+4=0对称，则k= ___
5、圆x2＋y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于 ____
6、若P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 _____
7、直线过点（－2，0），且被圆4截得的线段长为2，则此直线的斜率为
8、设P为圆1上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最大值为
二.典型例题
例题1 ⑴求圆心在原点，且圆周被直线分成1：2两部分的圆的方程；
⑵求三角形的外接圆方程，其中；
(3)求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,－1)处相切的圆方程.

例题2 曲线上两点P、Q同时满足：
（1）关于直线对称；(2) .求直线PQ的方程。

例题3 过点P作圆C：两条切线，切点分别为A．B。求：[]
（1）经过圆心C，切点A、B这三点圆的方程；
（2）直线AB的方程；
（3）线段AB的长

例4、已知直线和圆；
（1）时，证明与总相交。
（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦的长。

例5、已知实数满足方程
(1) 求的最值； (2) 求的最小值；
(3) 求的最值；
(4) 求使恒成立时实数的范围。

班级 姓名 学号 等级
三、课外作业：
1、若方程表示圆，则的值为
2、已知圆C与圆（x－1）2+y2=1关于直线y=－x对称，则圆C的方程为
3、圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为
4、设P为圆x2+y2=1上的动点，则点P到直线3x－4y－10=0的 距离的最小值为
5、 圆的直径端点为(2,0)，(2,－2)，则此圆的方程是
6、 圆关于直线：对称的圆方程为
7、与轴均相切且过点的圆的方程为
8、经过，两点，圆心在直线上的圆的方程为
9、圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程。

10、 求过点，且与已知圆切于点的圆的方程；

11、求经过点P(2,-1)，圆心在直线2x+y=0上，且和直线x–y-1=0相切的圆方程。

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