初中数学复习知识点第九讲.doc

初中数学复习专题 第九讲
整式的乘法
1、同底数的幂相乘
法则：底数（ ），指数（ ）
2、幂的乘方
法则：底数（ ），指数（ ）
3、积的乘方
积的乘方法则：（ab）=（ ），即：积的乘方等于乘方的积。
4、同底数的幂相除
同底数幂相除，底数（ ），指数（ ）。
5、单项式乘以单项式
法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
6、单项式乘以多项式
法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
用式子表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc
7、多项式乘以多项式
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
8、平方差公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
9、完全平方公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（三）整式的除法
1、单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

勾股定理

定理：
一、 知识结构
直角三角形的性质:勾股定理

勾股定理

应用:主要用于计算

直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.

二.
三. 知识点回顾
1、 勾股定理的应用
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2、 如何判定一个三角形是直角三角形
（1） 先确定最大边（如c）
（2） 验证与是否具有相等关系
（3） 若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠
则△ABC不是直角三角形。

勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数
如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17
（5）7，24，25 （6）9, 40, 41
巩固练习
（一）单项式乘单项式

（二）单项式与多项式的乘法

（三）乘法公式应用

（四）整式的除法

反思总结:

当堂过手训练

1、已知甲往西走了5m，乙往南走了12m，这时甲、乙相距__________
2、有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__
3、设a>b>0，已知a+b，a－b是三角形较小的两边，那么，当第三边为_______时，这个三角形是直角三角形。
3、三角形三边长分别为6、8、10，那么最大边上的高是（ ）
A、6 B、4.5 C、2.4 D、4.8
4、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）
A、 B、 C、5 D、2+
5、若三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶1∶1,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，则BC=（ ）
A、6 B、8 C、10 D、以上都不对
7、在△ABC中，的对边分别为，且，则（ ）（A）为直角 （B）为直角 （C）为直角 （D）不是直角三角形

8、一梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，则得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
A
B
E
C
D

9、a、b为任意正数，且a>b，求证：边长为2ab、 a2－b2、a2+b2的三角形是直角三角形

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