第四章受弯构件斜截面计算(h.pptx
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1、受弯构件斜截面计算1主要内容与基本要求1熟悉无腹筋梁斜裂缝出现前后的应力状 态。2掌握剪跨比的概念、无腹筋梁斜截面受 剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受 剪破坏形态的影响。3熟练掌握矩形、T形和I字形等截面受弯 构件斜截面受剪承载力的计算模型、计 算方法及限制条件。4掌握受弯构件钢筋的布置、梁内纵筋的 弯起、截断及锚固等构造要求。第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4-1 4-1 概述概述4-2 4-2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态4-3 4-3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面的受力特点和破
2、坏形态 4-4 4-4 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 4-5 4-5 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 4-6 4-6 构造要求构造要求受弯构件斜截面计算34.1 4.1 概述概述 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内,产生矩的区段内,产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏;而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内,则会附近区段内,则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段受弯构件斜截面计算4如图所示,简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视
3、为匀质弹性体,按材力公式分析。一、无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态4.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态)4545 ft时,即产生斜裂缝,故其破坏面与梁轴斜交称斜截面破坏。斜裂缝的类型弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝下宽上窄最常见中间宽两头小常见于薄腹梁 在剪弯区段截面的下边缘,主拉应力还是水平向的。所以,在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝,然后延伸成斜裂缝,向集中荷载作用点发展,这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体,称为弯弯剪剪斜斜裂裂缝缝,这种裂缝上细下宽,是最常见的,如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝 在中和轴附近,正应力小,剪应力大,主拉应力方向大致为45。当荷载增大,拉应变达到混凝土的极限
4、拉应变值时,混凝土开裂,沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝,称为腹腹剪剪斜斜裂裂缝缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细,呈枣核形,常见于薄腹梁中,如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝受弯构件斜截面计算10现将梁沿斜裂缝AAB切开,取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。2、受力情况AABDC(a)PPBBBDCAACaVAViVsTsCcVcMBMA0h0有:剪压区的Vc、Cc 及Vi、Vs、Ts。忽略Vi、Vs,由平衡条件有:BBDCAACaVViVsTsCcVcMBMA0h0斜裂缝两侧砼发生相对错动产斜裂缝两侧砼发生相对错动产生的骨料咬合力生的骨料咬合力纵向钢筋的销栓力纵向钢筋的销栓力受弯构件斜截面计算123、梁内应力
5、状态变化:剪压区的,明显增大 开裂前,VA由全截面承受;开裂后,VA为残余的较小面积承受;同时VA和VC组成的力偶应由TS及Cc来平衡,残余面上既受剪又受压BB处钢筋应力突增 开裂前,BB处钢筋应力由MB决定;开裂后,BB处钢筋应力由MA决定,MA MB,所以BB处钢筋应力突增。最终随着荷载加大,斜裂缝形成,梁的受力有如一拉杆拱的作用。受弯构件斜截面计算134、斜裂缝走向与剪力传力机理I受弯构件斜截面计算14三、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式 1、剪跨比、剪跨比:反映截面上M与V的比值,即与的比值实际反映梁内正应力与剪应力的比值,而与的大小决定了主拉应力的大小和方向,从而影响截面破坏形态。v定
6、义称为广义剪跨比,简称剪跨比。截面弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比v计算剪跨比简支梁在集中荷载作用下集中荷载作用点处的剪跨比a称为剪跨受弯构件斜截面计算163,一裂,即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸,一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。承载力与开裂荷载接近。斜拉破坏2、无腹筋梁沿斜截面破坏的主要形式aPP(a)无腹筋梁斜拉破坏试验无腹筋梁剪压破坏试验无腹筋梁斜压破坏试验受弯构件斜截面计算171剪压斜拉破坏性质:受弯构件斜截面计算204.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态腹筋的形式:箍筋与斜筋箍筋过少时斜截面破坏试验箍筋适量
7、时斜截面破坏试验箍筋过多时斜截面破坏试验剪跨比的对抗剪性能影响试验受弯构件斜截面计算21一、有腹筋梁斜裂缝出现后的受力特点1、剪力传力机理(与无腹筋梁不同)受弯构件斜截面计算222、腹筋的作用加强纵筋的销栓作用限制裂缝的发展,增加了剪压区高度把、拱体上的压应力传到上,减轻了剪压区的应力有效减少斜裂缝开展宽度,提高了斜截面上骨料的咬合力弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好,但易产生劈裂裂缝,所以工程中,先考虑采用垂直箍筋,且易于施工 受弯构件斜截面计算23衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数,一般取n2,当b400mm时 n=4。Asv1单肢箍筋的截面面积。Asv1ssb配箍率(面积配箍率)二、有腹
8、筋梁沿斜截面破坏的形态及 防止破坏措施有腹筋梁沿斜截面的破坏形态除与剪跨比有关外,还与箍筋数量有关。受弯构件斜截面计算24配箍率sv很低,或间距S较大且较大的时候;sv很大,或很小(1)斜向压碎,箍筋未屈服;配箍和剪跨比适中,破坏时箍筋受拉屈服,剪压区压碎,斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。斜拉破坏:斜压破坏:剪压破坏:有腹筋梁沿斜截面破坏的主要形态对有腹筋梁来说,只要截面尺寸合适,箍筋数量适当,剪压破坏对有腹筋梁来说,只要截面尺寸合适,箍筋数量适当,剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。出出现现斜斜裂裂缝缝以以上上三三种种破破坏坏均均属
9、属脆脆性性破破坏坏,工程设计都应避免,采用的方式不同。工程设计都应避免,采用的方式不同。其中:斜压破坏,采用截面尺寸限制条件;斜拉破坏,用最小配箍率来避免;剪压破坏,通过计算加以避免。受弯构件斜截面计算26剪跨比入在一定范围内,混凝土强度等级纵筋配筋率 ,抗剪承载力c ,抗剪承载力,抗剪承载力4.4 4.4 影响斜截面受剪承载力的主要原因影响斜截面受剪承载力的主要原因 配箍率和箍筋强度sv,fyv抗剪承载力受弯构件斜截面计算27是集中荷载作用下影响梁斜截面承载力的主要因素。随剪跨比的增加,斜截面承载力降低。无腹筋梁无腹筋梁偏下线公式为:有腹筋梁有腹筋梁愈大,有腹筋梁的受剪承载力也愈低。当箍筋配
10、置较多时,对受剪承载力的影响有所减弱当3后,梁受剪承载力超于稳定,与Vu之间基本上为一水平线。1 1、剪跨比、剪跨比均布荷载作用下的受剪承载力主要与跨高比l0/h0有关偏下线公式为受弯构件斜截面计算292、混凝土强度等级、混凝土强度等级斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高受弯构件斜截面计算303 3、配箍率、配箍率svsv 和箍筋强度和箍筋强度y vy v在配箍量适当的范围内,梁的箍筋配得愈多,箍筋强度愈高,梁的受剪承载力也愈大。二者大致成线性关系但配箍量超过一定量,发生斜压破坏。受弯构件斜截面计算314 4、纵向钢筋配筋率、纵向钢筋配筋率试验表明,梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提
11、高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸,从而增大了剪压区面积的作用。二者大致成线性关系受弯构件斜截面计算32截面尺寸的影响:对无腹筋梁的受剪承载力有影响,尺寸大的构件,破坏时的平均剪应力(=V/bh0),比尺寸小的构件要降低。有试验表明,在其他参数(混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比)保持不变时,梁高扩大4倍,受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁,截面尺寸的影响将减小。截面形式的影响:主要是指T形截面梁,其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度,可提高受剪承载力25%,但翼缘过大,增大作用就趋于平缓。另外,梁宽增厚也可提高受剪承载力。其他因素:截面形式、轴向压应力、梁
12、的连续性受弯构件斜截面计算334.5 4.5 受弯构件斜截面承载力计算公式受弯构件斜截面承载力计算公式梁上出现斜裂缝和垂直裂缝后,平截面假定不再符合,不能用初等材料力学的方法计算正应力和剪应力,梁成为拱体受力,可列出力的平衡方程,但该方程求解有一定的困难,该如何解决?思路:确定影响抗剪强度的因素,通过实验的方法确定它们之间的关系,建立半经验半理论的实用计算公式。受弯构件斜截面计算34一、建立计算公式的原则斜拉破坏:用最小配箍率来避免。斜压破坏:用最大配箍率,或限制梁截面尺寸来避免。剪压破坏:以计算加以避免。受弯构件斜截面计算35规范公式:根据无腹筋梁抗剪的实验数据点,满足目标可靠度指标=3.7
13、,取偏下线作为斜截面承载力的计算公式。二、无腹筋梁受剪承载力计算公式均布荷载作用下:Vc0.7ftbh0集中荷载作用下:式中Vc无腹筋梁受剪承载力设计值计算剪跨比,1.53a集中荷载作用点至支座边缘的距离0tc1.75bhfV+1.0=不配箍筋的板类构件(无腹筋):不配箍筋的板类构件(无腹筋):其中:截面高度影响系数:,取;,取受弯构件斜截面计算38三、三、有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式只适用于剪压破坏的情况受弯构件斜截面计算39(一一)、基本假定、基本假定1假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc,与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交
14、的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得:Vu=Vc+Vsv+VsbVuVcVsvVsb受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力,即Vcs=Vc+Vsv 则Vu=Vcs+Vsb2梁剪压破坏时,与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度,但要考虑拉应力可能不均匀,特别是靠近剪压区的弯起筋有可能达不到屈服强度。3忽略斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力。在无腹筋梁中的作用还较显著,两者承受的剪力可达总剪力的50%90%,但试验表明在有腹筋梁中,它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。4截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件,故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算
15、时才予以考虑。5剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一,但为了计算公式应用简便,仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。受弯构件斜截面计算41规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础:VcsVc+Vsv式中:Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。二、仅配有箍筋的梁二、仅配有箍筋的梁试验数据受弯构件斜截面计算42规范公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公式的基础:VcsVc+Vsv式中:Vsv 配有箍筋梁的抗剪承载力的提高部分。二、仅配有箍筋的梁二、仅配有箍筋的梁VCS/bh0 与t 及 之间存在着线性关系,即有:VCS/bh0ct s v s v y v 变成无量纲形式
16、相对名义剪应力配箍系数待定系数,与截面形式、荷载情况有关受弯构件斜截面计算43受弯构件斜截面计算441 1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件写成极限状态设计表达式为:本公式适用于矩形、T形、工字形截面简支梁、连续梁、约束梁等一般受弯构件受弯构件斜截面计算452、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁受集中荷载为主受集中荷载为主指受不同荷载形式时,集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况。独立梁独立梁不与楼板整体现浇的梁,包括简支梁、连续梁、约束梁注意:取计算剪跨比,a 为计算截面到支座截面或节点
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