大学物理转动的非惯性系.pptx
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1、1第二章标题中国航天CZ1F2-1-3-2.2-1-3-2.转动的非惯性系转动的非惯性系2一一.匀速转动的参照系是非惯性匀速转动的参照系是非惯性系系34地面观察者:地面观察者:圆盘上观察者:圆盘上观察者:看到作匀速圆周运动看到作匀速圆周运动因为质点受绳子的拉力因为质点受绳子的拉力提供的向心力提供的向心力看到静止看到静止质点受绳子的拉力,质点受绳子的拉力,为什么静止?为什么静止?【演示动画】【演示动画】5质点受质点受绳子的绳子的拉力,拉力,而质点而质点为什么为什么静止?静止?牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。牛顿定律
2、在匀速转动的参照系中不再成立。匀速转动匀速转动匀速转动匀速转动的参照系是的参照系是的参照系是的参照系是非惯性系非惯性系非惯性系非惯性系。想一想想一想6在匀速转动的非惯性系中,小球受到一个惯性在匀速转动的非惯性系中,小球受到一个惯性离心力的作用,大小与绳子的拉力相等,方向离心力的作用,大小与绳子的拉力相等,方向与之相反,与之相反,所以所以小球处于静止的平衡状态小球处于静止的平衡状态。7 如图所示,设一圆盘绕如图所示,设一圆盘绕固定轴在水平面内作匀速固定轴在水平面内作匀速转动。转动。沿盘径向开一细槽,沿盘径向开一细槽,槽内放一小球,用细线系槽内放一小球,用细线系于转轴上,于转轴上,小球相对于圆小球
3、相对于圆盘静止。盘静止。牛顿第二定律成立牛顿第二定律成立二二.惯性离心力惯性离心力对于观察者对于观察者1:相对于静系(地面),相对于静系(地面),小球作匀速圆周运动。小球作匀速圆周运动。8 若计入适当的惯性力若计入适当的惯性力:牛顿第二定律不成立牛顿第二定律不成立牛顿定律成立。牛顿定律成立。注意:注意:当转速发生变化的时候,还应计入当转速发生变化的时候,还应计入切向惯性力切向惯性力.称为称为离心惯性力,离心惯性力,方向沿径向向外。方向沿径向向外。相对于动系(圆盘)的观察者相对于动系(圆盘)的观察者2:小球静止。:小球静止。9【例【例 1】旋转液面的形状旋转液面的形状 解解:取桶为参考系取桶为参
4、考系,建立直角坐标系建立直角坐标系,在液面上取一质元在液面上取一质元 ,受力分析如图所示。它处于平衡状态时的动力学方程为,受力分析如图所示。它处于平衡状态时的动力学方程为(1)(2)(3)由上面三式可得由上面三式可得两边积分得两边积分得(水面为旋转抛物面水面为旋转抛物面)一桶水以角速度一桶水以角速度 绕自身的铅直轴旋转绕自身的铅直轴旋转,求水面的形状。求水面的形状。10图1 若小球相对于圆盘若小球相对于圆盘沿径向以速度沿径向以速度 作匀速运动,作匀速运动,如图如图1所示。所示。取转盘为非惯性系取转盘为非惯性系,,小球处于平衡状态,沿水平小球处于平衡状态,沿水平方向受力分析如图方向受力分析如图2
5、 所示。除所示。除了离心惯性力外,还应考虑一了离心惯性力外,还应考虑一个惯性力个惯性力科里奥利力科里奥利力 。即。即三矢量三矢量 、和和 服从右手螺旋服从右手螺旋法则。法则。图2(科里奥利力)科里奥利力)三三.科里奥利力科里奥利力11推导:推导:推导:推导:采用相对运动关系进行讨论采用相对运动关系进行讨论采用相对运动关系进行讨论采用相对运动关系进行讨论 小球的运动可视为横向随小球的运动可视为横向随盘的转动与径向相对于盘的匀盘的转动与径向相对于盘的匀速运动的合成。速运动的合成。考察小球相对考察小球相对于地面的绝对速度和绝对加速于地面的绝对速度和绝对加速度。度。如图所示:如图所示:绝对速度绝对速度
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