圆的方程中职数学.pptx

一、关于圆v圆的两个要素：_,_ 圆心 半径位置大小 圆心确定圆的_，半径确定圆的_,xy0设圆心为点设圆心为点C(a,b)，C(a,b)半径为半径为r.r.r设点设点M(x,y)M(x,y)是圆上任意一点，是圆上任意一点，M(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2二、圆的标准方程由两点距离公式得标准方程：说出各个圆的圆心和半径(x )2+(y )2=-2-3 25(x )2+(y )2=+1-64(x )2+y2=-49x2+(y )2=+625x2+y2=1 (2,3),r=5(-1,6),r=2(4,0),r=3(0,-6),r=5(0,0),r=1 例1.求圆心为C(2,5),半径为4 的圆的标准方程.(x-a)2+(y-b)2=r2即为所求标准方程.解：标准方程为 代入得三:求法练习1:说出标准方程(1).(1).圆心圆心A(2,3),A(2,3),半径为半径为5 5(2).(2).圆心圆心A(-2,-3),A(-2,-3),半径为半径为4 4(3).(3).圆心圆心A(2,0),A(2,0),半径为半径为3 3(4).(4).圆心为原点圆心为原点A(0,0),A(0,0),半径为半径为1 1(5).(5).圆心为原点圆心为原点A(0,0),A(0,0),半径为半径为r r(x-a)2+(y-b)2=r2例2:求以C(1,-3)为圆心,且 过点M(4,1)的圆的标 准方程.C(1,-3)M(4,1)解：标准方程为(x )2+(y )2=-1+325由题意得，练习2求圆的标准方程：1.以点C(3,5)为圆心,且过点M(9,13)的圆.2.以点C(-7,-2)为圆心,且经过点N(5,3)的圆.例3:求以点C(5,2)为圆心,并和直线L：3x-4y+8=0相切的圆的标准方程.标准方程为(x )2+(y )2=-5-29解：由题意知，=3r=dCLA练习3：求下列圆的标准方程1,圆心在点(2,5),并与直线4x+3y 13=0相切的圆.2,圆心在点(1,4),并与直线5x 12y 1=0相切的圆.r=2r=4小 结v圆的标准方程形式？v圆的标准方程的求法：已知圆心和半径 已知圆心和所经过的一点 已知圆心和圆的一条切线(x-a)2+(y-b)2=r2（直接代入圆的方程）（直接代入圆的方程）（先求圆的半径，再代入方程）（先求圆的半径，再代入方程）作作 业业v第163页 1，2