数学三角形的全等单元测试沪科版八年级上.doc

《第15章 三角形的全等》测试卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）
A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边
C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边
2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、斜边相等 B、一锐角对应相等
C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
5. 如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ）
A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D
6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）
Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去

①
②
③

（第5题） （第6题）
7．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A、1个 　B、2个 　C、3个 　D、4个
8.如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O 任作一条直线分别交AD、BC于
点E、F，则下列结论：①OA=OC ②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

（第7题） （第8题）
二、填空题（每题4分，共16分）
9.如图，已知AB=CD，AC=BD，则图中有 对全等三角形，它们分别是：
。
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是
cm。

（第9题） （第10题）
11.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=，∠A=，AB=13cm，则
∠F= 度，DE= cm。

12． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个。

三、解答题（每题10分，共60分）
13.已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。
A
B
C
D
1

14.如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D。
A
D
B
C

15.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE。
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

16.△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗？请说明理由。
17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上。求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE。

18．如图，已知：AB=DE且AB∥DE, BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF。

F
E
D
C
B
Ａ

《第15章 三角形的全等》测试卷答案
一、选择题
1. C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7. B 8.D
二、填空题
9．三，△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO； 10． 3 ； 11. 80，13；
12. 4。
三、解答题
13.提示：用AAS证明两直角三角形全等。
14. 用SSS证明全等。
15. 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC ，AD=AE，∠1=∠2，
求证：BD=CE。
证明：用SAS证明全等。
16. AD⊥BC。用SSS证明全等。
17.（1）提示：用HL证明Rt△ADB ≌Rt△ADC。
（2）可以用全等三角形证明，但最好用垂直平分线的性质一下得到。
18．⑴提示：证明△ABC ≌△DEF(SAS)。
⑵∵△ABC ≌△DEF,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥DF。